1、专题强化训练(一)预备知识(建议用时：40分钟)一、选择题1下列说法正确的是()A0BQC DA答案C2(2018全国卷)已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1x|x2Dx|x1x|x2B通解Ax|(x2)(x1)0x|x1或x2，所以RAx|1x2，故选B.优解因为Ax|x2x20，所以RAx|x2x20x|1x2，故选B.3设集合A1，2，3，Bx|x22xm0，若AB3，则B()A1，3 B3，1C1，3 D3，1BAB3，3是方程x22xm0的一个根，96m0，解得m3，B3，1，故选B.4设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件
2、B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件CABAAB，故选C.5若集合A具有以下性质：()0A，1A；()若xA，yA，则xyA，且x0时，A.则称集合A是“好集”下列命题正确的个数是()(1)集合B1，0，1是“好集”；(2)有理数集Q是“好集”；(3)设集合A是“好集”，若xA，yA，则xyA.A0B1 C2D3C(1)集合B不是“好集”，假设集合B是“好集”，因为1B，1B，所以112B，这与2B矛盾(2)有理数集Q是“好集”，因为0Q，1Q，对任意的xQ，yQ，有xyQ，且x0时，Q，所以有理数集Q是“好集”(3)因为集合A是“好集”，所以0A，若xA，yA，则0yA，即yA，
3、所以x(y)A，即xyA，故选C.二、填空题6已知Px|2xk，xN，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围为_(5，6因为P中恰有3个元素，所以P3，4，5，故k的取值范围为5k6.7已知集合A1，2，2m1，集合B2，m2，若BA，则实数m_1由题意得m22m1m1，验证满足条件8在下列结论中：“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件； “p”为真是“pq”为假的必要不充分条件正确的是_答案三、解答题9已知集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1，若AB，求实数a的取值范围解因为AB，(1)当A时，有2
4、a1a1a2，(2)当A时，有2a1a1a2，又AB，则有2a10或a11a或a2，2a或a2， 由以上可知a或a2.10已知集合A，集合Bx|x2(2m1)xm2m20，p：xA，q：xB，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围解由0得：1x3，Ax|1x3由x2(2m1)xm2m20，得m1xm2.Bx|m1xm2，p是q的必要不充分条件，BA.，0m1，经检验符合题意，m的取值范围为0，1.11已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9B8C5D4A由x2y23知，x，y.又xZ，yZ，所以x1，0，1，y1，0，1，所以A中元素的个数为9，故选A.12若
5、集合MxN|x28x70，P，则MP等于()A3，6 B4，5C2，4，5 D2，4，5，7C因为MxN|x28x70xN|1x72，3，4，5，6，P，所以MP2，4，5，故选C.13已知集合Ax|xa，Bx|x24x30，若ABB，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca3 Da3B集合Bx|x24x30x|1x3，ABB，BA，则a1，故选B.14设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有ab、ab、ab、P(除数b0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0，1两个数；整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集其中正确的命题
6、的序号是_当ab时，ab0，1P，故可知正确；当a1，b2，Z不满足条件，故可知不正确；当M中多一个元素i则会出现1iM，所以它也不是一个数域；故可知不正确；根据数据的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知正确，故答案为.15设集合Ax|1x2，Bx|x2(2m1)x2m0(1)当m时，化简集合B；(2)若ABA，求实数m的取值范围；(3)若(RA)B中只有一个整数，求实数m的取值范围解不等式x2(2m1)x2m0(x1)(x2m)0.(1)当m时，2m1, 集合Bx|2mx1(2)若ABA，则BA，Ax|1x2 ，当m时，Bx|2mx1，此时12m1m；当m时，B，有BA成立；当m时，Bx|1x2m，此时12m2m1；综上所述：所求m的取值范围是m1.(3)Ax|1x2，UAx|x1或x2，当m时，Bx|2mx1，若(RA)B中只有一个整数，则32m2m1；当m时，不符合题意；当m时，Bx|1x2m，若(RA)B中只有一个整数，则32m4m2；综上所述：所求m的取值范围是m1或m2.
