1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二排列与排列数 (15分钟30分)1下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地;从10个人中选2人去扫地;从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算ABCD【解析】选A.根据排列的定义进行判断2乘积m(m1)(m2)(m19)(m20)(mN)可表示为()AA BA CA DA【解析】选A.因为最大数为m20,所以共有21个自然数连续相乘,根据排列公式可得mA.3北京、广州、南京、天津4个城市相互通航,应该
2、有_种机票【解析】列出每一个起点和终点情况,如图所示故符合题意的机票种类有:北京广州,北京南京,北京天津,广州南京,广州天津,广州北京,南京天津,南京北京,南京广州,天津北京,天津广州,天津南京,共12种答案:124计算:_【解析】.答案:5判断下列问题是否为排列问题(1)会场有50个座位,要求选出3个座位有多少种方法若选出3个座位安排三位客人,又有多少种方法?(2)从集合M1,2,9中,任取两个元素作为a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程1.可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程1?(3)平面上有5个点,其中任意三个点不共线,这5个点最多可确定多少条直线?可确定多少条射线?【解析】(
3、1)第一问不是排列问题,第二问是排列问题“入座”问题同“排队”问题,与顺序有关,故选3个座位安排三位客人是排列问题(2)第一问不是排列问题,第二问是排列问题若方程1表示焦点在x轴上的椭圆,则必有ab,a,b的大小关系一定;在双曲线1中,不管ab还是ab,方程1均表示焦点在x轴上的双曲线,且是不同的双曲线,故是排列问题(3)确定直线不是排列问题,确定射线是排列问题 (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)12 0202 0192 0182 0171 9811 980等于()AA BA CA DA【解析】选D.根据题意,2 0202 0192 0182 0171 9811 980A.2
4、若SAAAAA,则S的个位数字是()A8 B5 C3 D0【解析】选C.由排列数公式知,A,A,A中均含有2和5的因子,故个位数均为0,所以S的个位数字应是AAAA的个位数字,而AAAA121321432133,故个位数字为3.【补偿训练】不等式An7的解集为()An|1n5B1,2,3,4C3,4 D4【解析】选C.由An7,得(n1)(n2)n7,即1n12的n的最小值为_.【解析】由排列数公式得12,即(n5)(n6)12,解得n9或n9,又nN*,所以n的最小值为10.答案:10四、解答题(每小题10分,共20分)9证明:AkAA.【证明】左边k,右边A,所以AkAA.10求证:AmA
5、m(m1)AA(n,mN*,nm2).【证明】因为左边mm(m1)A右边,所以等式成立【创新迁移】1化简:_【解题指南】根据,然后各项相加后相消可得结果【解析】因为,所以1.答案:12(1)利用1,2,3,4这四个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?(2)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?【解析】(1)本题实质是求从1,2,3,4四个数字中,任意选出三个数字排成一排,有多少种排法的排列问题,故有A43224种排法,即可以组成24个没有重复数字的三位数(2)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学,对应从5个不同元素中任取3个元素的一个排列,因此不同送法的种数是:A54360,所以,共有60种不同的送法关闭Word文档返回原板块