1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二排列与排列数 (15分钟30分)1下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地；从10个人中选2人去扫地；从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算ABCD【解析】选A.根据排列的定义进行判断2乘积m(m1)(m2)(m19)(m20)(mN)可表示为()AA BA CA DA【解析】选A.因为最大数为m20，所以共有21个自然数连续相乘，根据排列公式可得mA.3北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该
2、有_种机票【解析】列出每一个起点和终点情况，如图所示故符合题意的机票种类有：北京广州，北京南京，北京天津，广州南京，广州天津，广州北京，南京天津，南京北京，南京广州，天津北京，天津广州，天津南京，共12种答案：124计算：_【解析】.答案：5判断下列问题是否为排列问题(1)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？(2)从集合M1，2，9中，任取两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程1.可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程1?(3)平面上有5个点，其中任意三个点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？【解析】(
3、1)第一问不是排列问题，第二问是排列问题“入座”问题同“排队”问题，与顺序有关，故选3个座位安排三位客人是排列问题(2)第一问不是排列问题，第二问是排列问题若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有ab，a，b的大小关系一定；在双曲线1中，不管ab还是ab，方程1均表示焦点在x轴上的双曲线，且是不同的双曲线，故是排列问题(3)确定直线不是排列问题，确定射线是排列问题 (30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)12 0202 0192 0182 0171 9811 980等于()AA BA CA DA【解析】选D.根据题意，2 0202 0192 0182 0171 9811 980A.2
4、若SAAAAA，则S的个位数字是()A8 B5 C3 D0【解析】选C.由排列数公式知，A，A，A中均含有2和5的因子，故个位数均为0，所以S的个位数字应是AAAA的个位数字，而AAAA121321432133，故个位数字为3.【补偿训练】不等式An7的解集为()An|1n5B1，2，3，4C3，4 D4【解析】选C.由An7，得(n1)(n2)n7，即1n12的n的最小值为_.【解析】由排列数公式得12，即(n5)(n6)12，解得n9或n9，又nN*，所以n的最小值为10.答案：10四、解答题(每小题10分，共20分)9证明：AkAA.【证明】左边k，右边A，所以AkAA.10求证：AmA
5、m(m1)AA(n，mN*，nm2).【证明】因为左边mm(m1)A右边，所以等式成立【创新迁移】1化简：_【解题指南】根据，然后各项相加后相消可得结果【解析】因为，所以1.答案：12(1)利用1，2，3，4这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？(2)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？【解析】(1)本题实质是求从1，2，3，4四个数字中，任意选出三个数字排成一排，有多少种排法的排列问题，故有A43224种排法，即可以组成24个没有重复数字的三位数(2)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应从5个不同元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是：A54360，所以，共有60种不同的送法关闭Word文档返回原板块
