1、专题：函数的应用先研究函数：，求导：，令可得：，由函数的定义域为知：在上递增，在上递减，且当时，当时，从而可以画出函数的图象。一、 作出函数的图象1、图象上取5个整数点：f(3)=最大f(3)f(2)=f(4)f(5)f(1)注：=你看出来了吗？2、不是整数点就是当x=e时f（e）=最大二、 利用单调性比较大小例1：（2005全国卷3）若，则（ ）A abc B cba C cab D bac练习：1、（2019揭阳华美二模）1、以下四个数中，最大的是（ ）A B C D2、（2019华美12月）下列命题为真命题的个数是；（A）1 （B）2 （C）3 （D）43、 的大小关系为 （e为自然对数
2、的底数）三、 两边取对数构造解题例2：（2018华美）函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围变式：（2019华美）若关于X的不等式有正整数解，则实数的最小值为A、6 B、7 C、8 D、9精选练习：1、（2017新课标I）设、为正数，且，则（ ） A. B. C. D. 2、（2017唐山数学一模）已知，有如下四个结论：（1）；（2）；（3）存在，满足；（4）存在，满足，则正确结论的序号是（ ） A. （1）（3） B. （2）（3） C. （1）（4） D. （2）（4） 3、（2018衡水金卷）下列四个命题：；其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4专题：函数的应用例1：C 练习：1、B 2、D 3、 例2：、的取值范围变式：注：（正数解图象是孤立的点，最大值不是1/e）解析： ，（法一），令，则，易知在上递增，在上递减，注意到，只需考虑和的大小关系，又，只需，即实数 练习1、【解析】：令，两边取对数得：，从而，。由知：要比较三者大小，只需比较，的大小。又，由在上递减可知：，从而，故选。2、【解析】：由两边取对数得：。对于，由图象易知，才可能满足题意。故（1）正确。另外，由知：，故（4）正确。因此，选C。3、【解析】：，显然错误。，故正确，故正确，显然错误。 因此选B。学科网（北京）股份有限公司
