1、课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 5.1 相交线 5.1.2 垂 线 第五章 相交线与平行线 第1课时 垂 线知识要点 1.垂直的定义 2.垂线的画法及性质 新知导入 看一看:观察下图中两条直线的位置,试着发现它们的规律.课程讲授 1 垂直的定义 问题1:观察下列木棒的运动过程,试着归纳其中角的变化规律.当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.课程讲授 1 垂直的定义 问题1:在木棒的运动过程,如图,当AOC90时,BOD,AOD,BOC等于多少度?为什么?ABCDO由对顶角和邻补角的性质,知 当 AOC 90 时,BOD=AOD=BOC=90.课程讲授 1 垂直的定义
2、定义:两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.OABCD课程讲授 1 垂直的定义 OABCD垂直用符号“”来表示,读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”,就记作“ABCD”.交点O叫做垂足.垂直是相交的特殊情况.课程讲授 1 垂直的定义 OABCD如图,当直线AB与CD相交于O点,AOD=90时,ABCD,垂足为O.符号语言:判定:AOD=90(已知)ABCD(垂直的定义)反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,AOD=90.课程讲授 1 垂直的定义 性质:ABCD(已知)AOD=90(垂直的定义)(AOC=BOC=BOD
3、=90)OABCD课程讲授 1 垂直的定义 如图,已知点O在直线AB上,CODO于点O,若1145,则3的度数为()A35B45C55D65练一练:C课程讲授 2 垂线的画法及性质 问题1:画已知直线l的垂线能画几条?问题2:过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?问题3:过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?A.B l.课程讲授 2 垂线的画法及性质 1.贴2.靠3.画l问题1:画已知直线l的垂线能画几条?A无数条课程讲授 2 垂线的画法及性质 lAB问题2:过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授 2 垂线的画法及性质 lB问题3:过直线l外的一
4、点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授 2 垂线的画法及性质 归纳 垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(1)“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外;注意:(2)“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.随堂练习 1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角C随堂练习 2.在同一平面内,下列语句正确的是()A过一点有无数条直线与已知直线垂直B和一条直线垂直的直线有两条C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D若两直线相交,则它们一定垂直C随堂练习 3.如图,如果直线ON直线a,直线OM直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是()A两点确定一条直线B在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间,线段最短C随堂练习 4.如图,已知直线AB,CD都经过O点,OE为射线,若135,255,则OE与AB的位置关系是.CABOE12垂直课堂小结 垂线 垂直的定义 垂线的画法及性质 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直