1、考向2气体实验定律和状态方程(2020全国卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体),甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后(1)两罐中气体的压强;(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。(1)审题破题眼:(2)命题陷阱点:陷阱点1:不能从已知条件得出两罐气体的物质的量相等。陷阱点2:不能正确地将气体在两个容器的问题转换到一个容器解决。【标准解答】熟记气体问题的三种基本模型基本模型分析技巧“玻璃管水银柱”模型
2、关键是求封闭气体的压强和体积。体积一般通过几何关系求解;如果系统处于平衡状态,则压强采用平衡法或取等压面法求解;如果系统有加速度,则选液柱为研究对象,受力分析,利用牛顿第二定律求解压强“活塞汽缸”模型以汽缸或活塞为研究对象,受力分析,根据它们的状态列平衡方程或牛顿第二定律求解压强。需要注意的是“活塞缓慢移动”不一定是等压变化。要具体分析活塞的受力,只有活塞受到的除封闭气体压力之外的其他力都是恒力,则该过程才是等压变化“充气、抽气”变质量问题充气过程选取原有气体和充入气体的总和研究初状态,混合气体的状态作为末状态;放气过程选取原有气体研究初状态,剩余气体和放出气体的总和研究末状态,这样可以保证初
3、末状态质量相等。即=+1.(T形管问题)内径相同、导热良好的“T”形细管竖直放置,管的水平部分左、右两端封闭,竖直管足够长且上端开口与大气相通,水银将水平管中的理想气体分为两部分,此时外界温度t1=27 ,各部分长度如图所示。外界大气压p0=76 cmHg。求:(1)若外界温度保持不变,缓慢从管口注入水银,直到水平管中右侧气柱长度减小到28 cm时注入的水银柱长度;(2)在(1)的状态下,水平管中右侧气柱再次恢复为30 cm时的环境温度(用摄氏温度表示)。2.(井盖问题)夏天天降暴雨,导致城市内涝。如图所示为某城市下水管道中侧面剖面图,由于井盖上的泄水孔因故堵塞,在井盖与水面之间封闭一定气体。
4、当下水道内水位不断上升时,井盖可能会不断跳跃。设井盖质量m=25 kg,圆柱形竖直井内水面面积S=0.25 m2,图示时刻井盖到水面间距h1=2 m,此时封闭气体压强与外界大气压强相等,若环境温度不变,已知p0=1.0105 Pa,g取10 m/s2,求:(1)从图示位置开始,水面上涨多少后井盖第一次跳起。(2)设井盖下落后,封闭气体的压强又变为p0,井盖第一次跳起逸出的空气与原来空气质量之比m1m2。考向2/研透真题破题有方/【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有p(2V)=pV1现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p
5、,由玻意耳定律有p(V+V1)=p(V+2V)联立式可得p=p(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律pV=pV2设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义有k=联立式可得k=答案:(1)p(2)/多维猜押制霸考场/1.【解析】(1)注入水银的过程中,水平管内封闭的气体做等温变化以水平管右侧气柱为研究对象,设管的横截面积为S,水银柱高度h1=22 cm由玻意耳定律p1SL1=p2SL2其中L1=30 cm,L2=28 cm,p1=p0+h1=98 cmHg解得,p2=105 cmHg,竖直管内水银柱高度h2=29 cm由于水平管左右
6、两侧压强相等,所以左侧气柱长度由15 cm变为14 cm则需要注入的水银柱长度h=h2-h1+3 cm=10 cm。(2)对水平管右侧气柱,设环境温度为T2时,气柱长度为L1=30 cm,压强为p3,由理想气体状态方程=其中L1=30 cm,L2=28 cm,p2=105 cmHg,p3=108 cmHg,T1=300 K解得,T2331 K所以,t2=58 。答案:见解析2.【解析】(1)设第一次跳跃后,水面距离井盖距离为h2气体逸出时压强为:p2=p0+由玻意耳定律:p0h1S=p2h2S解得:h2=h11.98 m上升高度:h=h1-h2=0.02 m(2)井盖第一次跳跃后,水面距井盖距离为h2,气体压强为p0则=1-=,又:p0h1S=p2h2S则:=答案:(1)0.02 m(2)关闭Word文档返回原板块
