1、第二章 章末检测1、如图，已知双曲线的方程为，点均在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点为双曲线的左焦点，则的周长为( )A.B.C.D.2、过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则( )A. B. C. D. 3、已知点是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是( )A.0B.1C.2D.4、若点在椭圆上，则的最小值为( )A.1B.-1C.D.以上都不对5、已知是椭圆的一个焦点，为过椭圆中心的一条弦，则的面积最大值为( )A.6B.15C.20D.126、已知直线与曲线恒有公共点，则m的取值范围是( )A.B.C.D.7、设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为，若
2、,则该椭圆的方程为( )A.B.C.D.8、若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.9、若直线与椭圆有两个公共点，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.10、如图所示点F是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于x轴，则的周长的取值范围是（ ）A. B. C. D.11、动圆过点且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为_12、已知椭圆和椭圆的焦点相同且.给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点；.其中，所有正确的结论是_.(填序号)13、已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，且在第象限交于点P.设椭圆和双曲线的离心率分别为，若，则的最小值为_.14
3、、如图,抛物线的一条弦经过焦点,取线段的中点,延长至点,使,过点作轴的垂线,垂足分别为,则的最小值为_.15、已知直线与抛物线交于两点，是坐标原点，是抛物线焦点1.若，求与的等量关系；2.若，且的面积为，求实数的值 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由双曲线的定义，知.又,所以的周长为. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：C解析：设，则，.点在椭圆上，当时，取得最小值为2.故选C 4答案及解析：答案：C解析：设，则.由消去y，整理得，令，解得，.故选C 5答案及解析：答案：D解析：由题意知，. 6答案及解析：答案：A解析：直线方程为，直线恒过定点.曲线的方程为，曲线表示椭
4、圆.直线与曲线恒有公共点，点在椭圆内或椭圆上，即，. 7答案及解析：答案：A解析：由,得，即，所以，所以该椭圆的方程为，故选A 8答案及解析：答案：D解析：由题意可知解得.故选D 9答案及解析：答案：C解析：由得.当，即或时，直线与椭圆有两个公共点.故选C 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：解析：设动圆圆心,动圆过点且与直线相切,可得,化简可得,则动圆圆心的轨迹方程为,故答案为【点睛】本题主要考查了轨迹方程,解题的关键是根据圆与直线相切,得到动圆到直线与到点的距离相等,属于基础题。 12答案及解析：答案：解析：由已知条件可得，而，可知两椭圆无公共点，则正确；，即，即，即，则不正确；，而又由，可得，则正确.综上，正确的结论序号为. 13答案及解析：答案：解析：由题意得，解得，在中，根据余弦定理，得，代入得，化简得.,当且仅当时，等号成立，的最小值为. 14答案及解析：答案：4解析：设，由题意可知，由抛物线中的结论可知，所以，当且仅当时，等号成立，即的最小值为4. 15答案及解析：答案：1.设，联立，消去得：，所以，且，所以，又，所以，解得，或舍去，则与的等量关系为：2.把代入及，解得，记直线与轴交点为，而，所以的面积为把代入得，所以，解得或舍所以，实数的值为.解析：
