1、微型专题6闭合电路欧姆定律的应用学科素养与目标要求物理观念：1.进一步熟练掌握闭合电路欧姆定律及串、并联电路的特点.2.进一步熟练掌握闭合电路中的功率和相关物理量的关系科学思维：1.会计算闭合电路的功率，借助于公式和图象，分析求解电源的最大输出功率.2.学会含容电路的分析方法.3.会根据电路中物理量的变化分析闭合电路的故障一、闭合电路的功率1电源的总功率P总EI；电源内电阻消耗的功率P内U内II2r；电源输出功率P出U外I.2.对于纯电阻电路，电源的输出功率图1P出I2R2R，当Rr时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm.电源输出功率随外电阻变化曲线如图1所示3电源的效率指电源的输出功率
2、与电源的总功率之比，即100%100%100%.对于纯电阻电路，电源的效率100%100%100%，所以当R增大时，效率提高当Rr(电源有最大输出功率)时，效率仅为50%，效率并不高例1如图2所示，电路中E3 V，r0.5 ，R01.5 ，变阻器的最大阻值为10 .(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？图2答案(1)2 W(2)0 W解析(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率即当RrR02 时，R消耗功率最大为：Pm W W.(2)定值
3、电阻R0上消耗的功率可以表示为：PI2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R0时，R0上消耗的功率最大：PmR01.5 W W.功率最大值的求解方法1.流过电源的电流最大时，电源的功率、内阻损耗功率均最大2对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大3电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大例2如图3所示，线段A为某电源的UI图线，线段B为某电阻的UI图线，以上述电源和电阻组成闭合电路时，求：图3(1)电源的输出功率P出为多大？(2)电源内部损耗的电功率是多少？(3)电源的效率为多大？答案(1)4 W(2)2 W(3
4、)66.7%解析(1)根据题意从题图A的图线可读出E3 V，r 0.5 ，从B图线中可读出外电阻R1 .由闭合电路欧姆定律可得I A2 A，则电源的输出功率P出I2R4 W(2)电源内部消耗的功率P内I2r2 W，(3)电源的总功率P总IE6 W，故电源的效率100%66.7%.1.稳定电路的UI图象有两种：一是电源的UI图象(如图4中a)；二是用电器的UI图象，而用电器的UI图象又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c)图42两种图象的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)如图，电源的输出功率分别为PbU1I1，PcU2I2.二、电路的动态分析和故障分
5、析例3(多选)(2018新余市期末)如图5所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是()图5A小灯泡L1、L2均变暗B小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗C电流表A的读数变小，电压表V的读数变大D电流表A的读数变化量与电压表V的读数变化量之比不变答案BCD解析将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，与灯L1并联的电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，L2变暗，根据闭合电路欧姆定律知电源的内电压减小，路端电压增大，电压表V的读数变大，而灯
6、L2两端电压减小，所以灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，故B、C正确，A错误电压表的读数变化量(外电压的变化)与电流表的读数变化量的比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确例4如图6所示，电灯L的规格为“4 V1 W”，滑动变阻器R的最大阻值为50 .闭合开关，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时理想电流表示数为0.45 A由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时理想电流表示数变为0.5 A，理想电压表示数为10 V若导线连接完好，电路中各处接触良好试问：(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？(3)电源的电动势和内阻为多大？图6答
7、案(1)断路电灯L(2)20 (3)12.5 V5 解析(1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压UU2IAR2也增大，因此外电路总电阻增大，在外电路某处一定发生了断路由于理想电流表有读数，R2不可能断路，理想电压表也有读数，滑动变阻器R也不可能断路，因此，只可能是电灯L发生断路(2)L断路后，外电路中只有R2，因无电流流过R，理想电压表示数即为路端电压U2U10 V，R2 20 .L未断路时恰好正常发光，UL4 V，IL0.25 A，UU2I2R20.4520 V9 V，R 20 .(3)根据闭合电路欧姆定律EUIr，发生故障前E9 V(0.45 A0.25 A)r，发生故障后E10 V
8、(0.5 A)r，得r5 ，E12.5 V.1.分析闭合电路动态问题的一般顺序是：某元件电阻的变化R总、I总、U内、U外的变化固定元件的电压、电流变化变化元件(电路)的电压、电流变化2当电路短路时可以理解为电阻减小，当电路断路时，可以理解为该部分电阻增大(增大到无穷大)三、含电容器电路的分析与计算1电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，此支路相当于断路，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压2电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电3根据公式QCU或QCU，求电荷量及其变化量例5如图7所示，
9、电源电动势E10 V，内阻可忽略，R14 ，R26 ，C30 F，求：(1)S闭合后，稳定时通过R1的电流；(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量图7答案(1)1 A(2)1.2104 C解析(1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，电流I1 A.(2)S闭合时，电容器两端电压UCU2IR26 V，储存的电荷量QCUC.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UCE，储存的电荷量QCUC.电容器上的电荷量增加了QQQCUCCUC1.2104 C电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，这只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量提示注意分析S闭
10、合前、后电容器极板上的电压值及极板带电的正、负针对训练(2018无锡市江阴四校高二期中)如图8所示的电路中，已知电容C1C2，电阻R1R2，电源电动势为E，内阻不计，当开关S由闭合状态断开时，下列说法中正确的是()图8A电容器C1的电荷量增多，电容器C2的电荷量减少B电容器C1的电荷量减少，电容器C2的电荷量增多C电容器C1、C2的电荷量都增多D电容器C1、C2的电荷量都减少答案C解析开关S闭合时，电容器C1两端电压与R2两端电压相等，C2两端电压与R1两端电压相等；开关S断开时，电路断路，电容器C1、C2两端电压均等于电源电动势E，由QCU知，电容器C1、C2的电荷量均增多，C正确.1.(电
11、路的动态分析)如图9所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，S0、S为开关，与分别为理想电压表与理想电流表初始时S0与S均闭合，现将S断开，则()图9A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大答案B解析将S断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由UEIr知，路端电压变大，故电压表的示数变大；R1两端的电压IR1变小，则R3两端的电压变大，流过R3的电流变大，电流表的示数变大，选项B正确2.(电源的输出功率和效率)(多选)如图10所示，图线AB是某电源的路端电压随电流变化的关系图线，OM是定值电阻R两端的电压随电流
12、变化的图象，由图可知()图10A该电源的电动势为6 V，内阻是2 B定值电阻R的阻值为1 C该电源的最大输出功率为9 WD当该电源只向电阻R供电时，其效率约为66.7%答案CD解析由题图图线AB可知电源的电动势E6 V，短路电流为I短6 A，内阻r1 ，故A错误；根据R得R2 ，故B错误；当外电路电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以该电源的最大输出功率P9 W，故C正确；当该电源只向电阻R供电时，电源效率100%100%66.7%，故D正确3(闭合电路中功率的计算)如图11所示，电源电动势E14 V，内电阻r1 ，小灯泡标有：“2 V4 W”，电动机D的内阻r0.5 ，当滑动变阻器的阻值R
13、调到1 时，小灯泡和电动机均能正常工作，求：图11(1)通过小灯泡的电流；(2)电路消耗的总功率；(3)电动机输出的机械功率答案(1)2 A(2)28 W(3)14 W解析(1)灯泡正常工作，电路电流即通过小灯泡的电流IIL A2 A.(2)电路消耗的总功率PEI28 W.(3)电动机两端电压UDEIrIRUL8 V，电动机的输入功率P入UDI16 W，电动机的热功率PQI2r2 W，电动机输出的机械功率P机P入PQ14 W.4(含容电路的分析和计算)(2018华中师大附中质检)如图12所示，电源电动势E6 V，内阻r1 ，电阻R12 ，R23 ，R37.5 ，电容器的电容C4 F.开关S原来
14、断开，从闭合开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电阻R的电荷量是多少？图12答案1.92105 C解析S断开时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压U等于电阻R2两端电压U2，而U2R23 V电容器C的带电荷量QCUCU21.2105 C且a板带正电，b板带负电S闭合时的等效电路图如图乙所示，电容器C两端电压U等于电阻R1两端电压U1，有R外3 干路电流：I1.5 A外电压U外EIr4.5 V电阻R1两端电压U1U外1.8 V电容器C的带电荷量QCUCU17.2106 C且a板带负电，b板带正电，通过电阻R的电荷量QQQ1.92105 C.一、选择题考点一电路的动态分析与故障分析1.(201
15、8东营市期末)某种热敏电阻在环境温度升高时，电阻会迅速减小将这种热敏电阻P接入如图1所示电路，开关闭合若环境温度升高，下列判断正确的是()图1A电路的总电阻变大 B流过P的电流变小C灯泡A变亮 D灯泡B变亮答案C2在如图2所示的电路中，R1、R2、R3和R4都是定值电阻，RP是可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r.设电路中的总电流为I，理想电流表的示数为I，理想电压表的示数为U，闭合开关S，当RP的滑片P向a端移动时()图2AI变大，U变小 BI变大，U变大CI变小，U变大 DI变小，U变小答案D解析当滑片P向a端移动时，RP减小，外电路总电阻R也随着减小由I知，电路中的总电流I增大由UEIr
16、知，路端电压减小，即电压表的示数U减小同时，I的增大使R1与R3两端的电压增大，而UU1U并U3，则U并减小，电流表的示数I也减小，所以选项D正确3如图3所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是()图3AR3断路 BR2断路CR1短路 DR1、R2同时短路答案B考点二含容电路的分析与计算4在如图4所示的电路中，闭合开关，电路达到稳定状态，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是()图4AL变暗，Q增大 BL变暗，Q减小CL变亮，Q增大 DL变亮，Q减小答案B解析当
17、滑动变阻器的滑动片向下移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，灯L变暗通过L灯的电流减小，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1两端的电压也增大，则变阻器两端的电压减小，电容器板间电压减小，电容器所带电荷量Q减小，故B正确5.如图5所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()图5A增大R1的阻值 B增大R2的阻值C增大两板间的距离 D断开开关S答案B解析在直流电路
18、中，R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A项错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，因此电容器中油滴仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器两板间的电压一定，由E可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C项错误；断开开关S，电容器会通过R1、R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D项错误6(多选)如图6所示的电路中，电源电动势E6 V，内阻r1
19、，电阻R16 ，R25 ，R33 ，电容器的电容C2105 F若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则()图6AI0.75 A BI0.5 ACq2105 C Dq1105 C答案AD解析开关S闭合时，I0.75 A，选项A对，B错；此时UCUR并1.5 V，QCCUC3105 C，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉，因I1I3R3R112，根据qIt可知，通过R1的电荷量qQC1105 C，选项C错，D对考点三电源的输出功率与效率7(2018重庆市期末)如图7所示，电源电动势为E，电源内阻为r1 ，定值电阻R14 ，滑动变阻器R
20、2变化范围是010 ，下列说法正确的是()图7A当R23 时，电源的输出功率最大B当R23 时，R1上获得的功率最大C当R20时，电源的效率最大D当R20时，R1上获得的功率最大答案D解析当R1R2r时，随着外电阻阻值增大，电源输出功率减小，所以当R20时，电源的输出功率最大，故A错误；当R20时，电路中电流最大，定值电阻R1的功率最大，故B错误，D正确；电源的效率100%100%，当R20时，电路中电流最大，电源的效率最小，故C错误8.(多选)(2018日照市期末)如图8所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，开关S闭合后，灯泡正常发光若滑动变阻器R的滑动端向下滑动，下列判断正确的是(
21、)图8A电源的效率一定减小B电源的输出功率可能减小C灯泡L有可能会烧坏D电压表和电流表的示数均减小答案AB解析滑动变阻器R的滑动端向下滑动，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，外电压减小，由100%知，电源的效率减小，A正确；由于不知外电阻与内电阻的关系，故电源的输出功率的变化无法确定，B正确；R减小，R与L并联部分的电压减小，示数减小，L变暗，的示数为总电流与通过L电流的差值，示数增大，C、D错误9(多选)(2018南师大附中高二期中)如图9所示，是测定两个电源的电动势和内阻实验中得到的路端电压和电流的关系图线，则应有()图9A当I1I2时，电源总功率P1P2B当U1U2时，电源输出
22、功率P出1P出2C当I1I2时，外电阻R1R2D当U1U2时，电源内部消耗的电功率一定有P内1P内2答案ABD解析由题图可知，两电源的电动势E相等，由电源的总功率PEI知，当I1I2时，电源总功率P1P2，故A正确；电源的输出功率P出UI，当U1U2时，由题图读出I1I2，则P出1r2，当I1I2时，由闭合电路欧姆定律可知，R1r2，故P内1r2，故A正确；小灯泡的UI图线与电源的UI图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P1U1I1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P2U2I2，故C正确，D错误11(多选)在如图11甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同
23、规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()图11A通过L1的电流为通过L2的电流的2倍B此时L1、L2和L3的电阻均为12 CL1消耗的电功率为0.75 WDL1消耗的电功率为L2消耗的电功率的4倍答案AC解析电路中的总电流为0.25 A，则通过L1的电流为0.25 A因L2和L3并联，则L2和L3两端电压相等，它们的电阻相等，因此它们的电流也相等，则有通过L1的电流为通过L2的电流的2倍，故A正确；由伏安特性曲线可以读出电流为I10.25 A时，电压为U13 V，R112 .L2的电流为I20.125 A，R22.4 ，此时电压U
24、20.3 V，因此它们的电阻不相等，故B错误；L1消耗的电功率为PU1I130.25 W0.75 W，故C正确；因通过L1的电流为通过L2的电流的2倍，假设它们的电阻相等，则有L1消耗的电功率为L2消耗的电功率的4倍，但实际上它们的电阻不相等，因此L1消耗的电功率不等于L2消耗的电功率的4倍，故D错误二、非选择题12(2018北京市朝阳区高二上学期期末)在如图12所示的甲、乙电路中，电源的电动势E3 V，内电阻r1.0 ，电阻R2.0 ，电动机的内阻R内2.0 .图12(1)甲图中闭合开关S后，求电阻R的功率；(2)乙图中闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A，求电动机的热功率及输出功率答案(
25、1)2 W(2)0.5 W0.75 W解析(1)题图甲中闭合开关S后，电路中的电流：I1 A电阻R上的功率：PI2R2 W.(2)题图乙中闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A，则电动机两端的电压：UEIr2.5 V电动机的总功率：PIU1.25 W热功率：P热I2R内0.5 W输出功率：P出PP热0.75 W.13(2018平顶山、许昌、汝州联考)图13所示电路中，电源的电动势E110 V，电阻R121 ，电动机的内阻R00.5 ，开关S1始终闭合，当开关S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1525 W；当开关S2闭合时，电阻R1消耗的电功率P2336 W，求：图13(1)电源的内阻r；(2)
26、当开关S2闭合时，电动机输出的机械功率P出答案(1)1 (2)1 606 W解析(1)当开关S2断开时，电动机被断路，此时电路中通过的电流为I电阻R1消耗的功率P1I2R1，解得r1 (2)当开关S2闭合时，设R1两端的电压为U，有U设此时电源中通过的电流为I，由闭合电路的欧姆定律有：EIrU流过R1的电流为I1，流过电动机的电流为I2，有：I1，又I1I2I电动机的输出功率为P出UI2I22R0，解得P出1 606 W.14(2018重庆市期末)如图14所示，电源电动势为E6 V，内阻不计，电容C11 F，电容C22 F，电阻R14 ，电阻R22 .求：图14(1)当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB；(2)开关S从断开到闭合，待电路稳定后电容器C1的电荷量的变化量答案(1)6 V(2)2106 C解析(1)当开关S断开时，电路电流I0，B与电源负极等势，A与电源正极等势，则UABE6 V(2)当开关S断开时，电容器C1的电压UC11E当S闭合后稳定时UC12UR1UR1E电压减小UC1UC11UC12电容器C1的电荷量减少QC1UC1，解得：Q2106 C.
