1、专题练习九 几何图形面积问题第二章 一元二次方程类型一道路类面积问题1【教材母题】(教材 P38T2 改)如图，一块长 5 米，宽 4 米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的1780.求配色条纹的宽度解：设条纹的宽度为 x 米依题意，得 2x52x44x21780 54，解得：x1174(不符合，舍去)，x214.答：配色条纹的宽度为14 米【变式1】某户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示；已知矩形荒地AD52米，AB30米，阴影部分设计为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为1 400平方米
2、，则通道宽为_米1【变式 2】小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴的长为 20 cm，宽为 10 cm，正中央是一个与整个画轴长宽比例相同的矩形，如果四周边衬所占的面积是整个画轴面积的 925，且上下轴等宽，左右等宽，求左右边衬的宽解：画轴长为 20 dm，宽为 10 dm，画轴的长宽比为 21.设中间的矩形的长为 2x dm，宽为 x dm，由题意，得 20102xx2010 925，解得：x8，x8 不符合题意，舍去，x8.左右边衬为(2016)22 dm.答：左右边衬的宽为 2 dm类型二 篱笆围墙类面积问题2.学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙(墙足够长)，另三面
3、用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(282x)米，依题意，得x(282x)80，整理，得：x14，x210.当x4时，282x20；当x10时，282x8.答：这个花圃的长为8米，宽为10米或长为20米，宽为4米。【变式1】(李沧区期中)如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门(用其他材料做，不用篱笆围).(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边BC的长为_米；(2)当矩形场地面积为160平方米时，求AB的长(
4、362x)解：(2)依题意，得x(362x)160，化简得：x218x800，解得：x18，x210.当x8时，362x36282018，不合题意，舍去；当x10时，362x362101618，符合题意答：AB的长为10米.【变式2】如图，利用一面墙(墙长20米)，用总长度43米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米(1)AB_米；(用含x的代数式表示)(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长；(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由453x解：(2)依题意，得(453x)x150，整理，得x215x500，解得x15，x210.当x5时，AB453x3020，不合题意，舍去；当x10时，AB453x15，符合题意答：篱笆BC的长为10米(3)不可能，理由如下：依题意，得(453x)x210，整理得x215x700，(15)24170550，方程没有实数根，矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米
