1、第39讲 晶体结构与性质1下面是一些晶体的结构示意图。(1)下列关于晶体的说法正确的是_(填字母)。A晶体的形成与晶体的自范性有关B可以用X射线衍射仪区分晶体和非晶体C石蜡是非晶体，但有固定的熔点D晶胞就是晶体(2)图甲表示的是晶体的二维平面示意图，a、b中可表示化学式为AX3的化合物的是_(填“a”或“b”)。(3)图乙表示的是金属铜的晶胞。该晶胞“实际”拥有的铜原子数是_，铜原子的配位数为_。该晶胞称为_(填字母)。A六方晶胞B体心立方晶胞C面心立方晶胞(4)图丙为钛酸钡晶体的晶胞结构，该晶体经X射线衍射仪分析得出，重复单元为立方体，顶点位置被Ti4所占据，体心位置被Ba2所占据，棱心位置
2、被O2所占据。写出该晶体的化学式_。若将Ti4置于晶胞的体心，Ba2置于晶胞顶点，则O2处于立方体的_位置。Ti4的氧配位数和Ba2的氧配位数分别为_。解析：(1)在一定条件下，物质能形成具有几何形状的晶体，这个过程与晶体的自范性有关，A项正确；区别晶体与非晶体最可靠的方法是对固体进行X射线衍射实验，B项正确；非晶体没有固定的组成，没有固定的熔点，C项错误；晶体是由数量庞大的晶胞无隙并置而成的，D项错误。(2)a中每个黑球周围有6个白球，而每个白球周围有3个黑球，故黑球与白球数目之比为12，b中每个黑球周围有6个白球，而每个白球周围有2个黑球，故黑球与白球数目之比为13，a所示物质的化学式为A
3、X2、b所示物质的化学式为AX3。(3)根据晶胞结构和均摊法知，该晶胞中Cu原子个数864；在铜的晶胞中，顶点上的铜原子被8个晶胞共有，每个晶胞中与1个顶点上铜原子距离最近的铜原子数是3，每个面上的铜原子被2个晶胞共有，所以铜原子的配位数是3812。晶胞中铜原子位于顶点和面心，即该晶胞称为面心立方晶胞，C项正确。(4)由晶胞结构可知，Ba2位于体心，数目为1，Ti4位于顶点，数目为81，O2位于棱心，数目为123，故该晶体的化学式为BaTiO3。根据晶胞结构可知，每个Ti4周围有6个O2，若Ti4位于晶胞的体心，Ba2位于晶胞的顶点，则O2处于立方体的面心。根据晶胞的结构可知，每个Ti4周围有
4、6个O2，所以Ti4的氧配位数为6；立方晶胞12条棱上的12个O2均与体心Ba2等距，所以Ba2的氧配位数为12。答案：(1)AB(2)b(3)412C(4)BaTiO3面心6、122(1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为_nm，与K紧邻的O个数为_。(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于_位置，O处于_位置。解析：(1)根据晶胞结构，位于顶角的K和位于相邻面心的O之间的距离最短，且刚好等于晶胞面对角线长度的一半，因此最短距离1.
5、4140.315(nm)。求与K紧邻的O个数，即求顶角周围面心的个数，其实也就是面心立方最密堆积的配位数为12。(2)若将体心的位置设定为顶角，原本顶角的位置变成了体心，面心的位置变成了棱心。因此K位于体心位置，O位于棱心位置。答案：(1)0.31512(2)体心棱心3用晶体的X射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如图)，已知该晶体的密度为9.00 gcm3，晶胞中该原子的配位数为_；Cu的原子半径为_cm(设阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。解析：设晶胞的边长为a cm，则a3NA464。a，面对角线为a，面对角线的为Cu原子半径r cm1.28108 cm
6、。答案：12 cm1.281084金红石(TiO2)是含钛的主要矿物之一。其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同)如图所示。(1)A、B、C、D 4种微粒，其中氧原子是_(填字母)。(2)若A、B、C的原子坐标分别为A(0，0，0)、B(0.69a，0.69a，c)、C(a，a，c)，则D的原子坐标为D(0.19a，_，_)；钛氧键的键长d_(用代数式表示)。解析：(1)根据均摊原则，晶胞中共有原子8436，晶胞中相同位置的原子相同，根据钛氧原子比是12，可知氧原子是B、D。(2)根据晶胞结构，若A、B、C的原子坐标分别为A(0，0，0)、B(0.69a，0.69a，c)、C(a，a，c)，则D
7、原子坐标是(0.19a，0.81a，0.5c)；根据图示，d22(0.31a)2，则d0.31a。答案：(1)B、D(2)0.81a0.5c0.31a5.某种磁性氮化铁的结构如图所示，Fe为_堆积，N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中，空隙的占有率为，则该化合物的化学式为_。其中铁原子最近的铁原子的个数为_；氮化铁晶胞底边长为a nm，高为c nm，则这种磁性氮化铁的晶体密度为_gcm3(用含a、c和NA的计算式表示)。解析：根据晶胞的结构，可知Fe为六方最密堆积；根据均摊法在氮化铁晶胞中，含有氮原子数为2，铁原子数为21236，所以氮化铁的化学式为Fe3N；其中铁原子最近的铁原子的个数为12
8、，若晶胞底边长为a nm，高为c nm，则晶胞的体积是a2c nm3，所以这种磁性氮化铁的晶体密度为 gcm3 gcm3。答案：六方最密Fe3N126甲烷是重要的清洁能源，其晶胞结构如图所示，晶胞参数为a nm。(1)常温常压下不存在甲烷晶体。从微粒间相互作用的角度解释，其理由是_。(2)甲烷分子的配位数为_。(3)A分子中碳原子的坐标参数为(0，0，0)，则B分子中碳原子的坐标参数为_。(4)甲烷晶体的密度为_gcm3。解析：(4)晶胞中甲烷分子个数864，晶胞体积V(a107 cm)3， gcm3 gcm3。答案：(1)甲烷是分子晶体，分子间作用力很小，导致其熔、沸点低于常温(2)12(3
9、)(0.5a，0.5a，a)(4)7(1)碳的某种晶体为层状结构，可与熔融金属钾作用。钾原子填充在各层之间，形成间隙化合物，其常见结构的平面投影如图所示，则其化学式可表示为_。(2)图为碳的一种同素异形体C60分子，每个C60分子中含有键的数目为_。(3)图为碳的另一种同素异形体金刚石的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)，B为(12，0，12)，C为(12，12，0)；则D原子的坐标参数为_。(4)立方氮化硼晶体的结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5 pm。立方氮化硼晶胞的密度是_gcm3(列出计算式即可，设阿伏加德罗常数的值为NA)。解析：(1)可以取三个钾原子形成
10、的小三角形为计算单位，其完全占有的碳原子数是4，占有的钾原子数为3，故碳原子数和钾原子数之比是481，化学式表示为KC8。(2)每个碳原子形成3个键，每个键为2个碳原子共有，平均每个碳原子形成1.5个键，则一个C60分子中含有键个数为1.56090。(3)D与周围4个原子形成正四面体结构，D与顶点A的连线处于晶胞体对角线上，过面心B、C及上底面面心原子的平面且平行侧面将晶胞2等分，同理过D原子的平行于侧面的平面将半个晶胞2等分，可知D到各坐标平面的距离均为棱长的1/4，由题意可知，晶胞棱长为24，故D坐标为(6，6，6)。(4)金刚石晶胞中碳原子数目为4868，立方氮化硼结构与金刚石相似，其晶胞与金刚石晶胞含有相同原子总数，由氮化硼化学式BN可推知，一个晶胞中含有4个B原子、4个N原子，晶胞质量为4g，晶胞的体积是(361.51010)3 cm3，故立方氮化硼晶胞的密度为4 g(361.51010)3 cm3 gcm3。答案：(1)KC8(2)90(3)(6，6，6)(4)
