1、课时跟踪检测(一)集合的含义A级基础巩固1(多选)下列说法正确的是()AN*中最小的数是1B若aN*，则aN*C若aN*，bN*，则ab最小值是2Dx244x的实数解构成的集合中含有2个元素解析：选ACN*是正整数集，最小的正整数是1，故A正确；当a0时，aN*，且aN*，故B错；若aN*，则a的最小值是1，又bN*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故C正确；由集合元素的互异性知D是错误的故A、C正确2已知集合A中的元素x满足x1，3A.又3140时，x|x|0，x0，此时集合共有2个元素；当x0时，x|x|x0，此时集合共有1个元素；当x0，x0，此时集合共有2个元素
2、；综上所述，此集合有1个或2个元素5集合A的元素y满足yx21，集合B的元素(x，y)满足yx21(A，B中xR，yR)则下列选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2BB(1，2)A，且(1，2)BC2A，且(3，10)BD(3，10)A，且2B解析：选C集合A中的元素为y，是数集，又yx211，故2A，集合B中的元素为点(x，y)，且满足yx21，经验证，(3，10)B，故选C.6下列说法中：集合N与集合N是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正确的有_(填序号)解析：因为集合N表示正整数集，N表示自然数
3、集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确答案：7已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若aA，bB，则ab_A，ab_A(填或)解析：a是偶数，b是奇数，ab是奇数，ab是偶数，故abA，abA.答案：8设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aA且3aA，则a的值为_解析：aA且3aA，解得a2.又aN，a0或1.答案：0或19已知集合A是由a2，2a25a，12这三个元素构成的，且3A，求实数a的值解：因为3A，所以a23或2a25a3，解得a1或a.当a1时，a23，2a25a3，不符合集合中元素的互异性，舍去；当a时，a2，2a25
4、a3，即集合A中的元素为，3，12，满足题意故a.10设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：1S；若aS，则S.(1)求证：若aS，则1S；(2)若2S，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素解：(1)证明：因为1S，由S，可得S，即1S，故若aS，则1S.(2)由2S，得1S；由1S，得S；而当S时，2S，因此当2S时，集合S中必含有1，两个元素B级综合运用11(多选)已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B2MC4M D4M解析：选CD根据题意，分4种情况讨论；x，y，z全部为负数时，则xyz也为负数，则4；x，y，z中有一个为负数时，则xyz为负数，则0；x，y，z中有两个为负数时，则xyz为正数，则0；x，y，z全部为正数时，则xyz也为正数，则4，则M4，0，4，分析选项可得C、D符合故选C、D.12若集合A中有三个元素，x，x1，1，集合B中也有三个元素x，xx2，x2，且AB，则实数x的值为_解析：AB，或解得x1.经检验，x1不适合集合元素的互异性，而x1适合x1.答案：1
