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新教材2021-2022学年人教A版数学必修第二册课时检测:6-2-3 向量的数乘运算 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:353157 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:166.50KB
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资源描述

1、课时跟踪检测(四)向量的数乘运算A级基础巩固1在ABC中,则()A.B.C. D2解析:选B因为,所以,即,所以2,所以,故选B.2.()Aab2c B5ab2cCab2c D5ab解析:选A(3a2a)(cc)ab2c.故选A.3若|a|5,b与a的方向相反,且|b|7,则a()A.b BbC.b Db解析:选Bb与a的方向相反,存在实数0),|a|b|b|.又|a|8|b|,|8,8.答案:88如图,在ABC中,D,E分别在AB,AC上,且,则_.解析:,AA,ADEABC,.又与同向,.答案:9在ABCD中,a,b,3,M为BC的中点,求(用a,b表示)解:法一:如图所示,在ABCD中,

2、AC交BD于点O,则点O平分AC和BD.3,N为OC的中点,又M为BC的中点,MN綉BO,(ba)法二:baba(ab)(ba)10已知e,f为两个不共线的向量,若四边形ABCD满足e2f,4ef,5e3f.(1)用e,f表示;(2)证明四边形ABCD为梯形解:(1)由题意,有(e2f)(4ef)(5e3f)(145)e(213)f8e2f.(2)证明:由(1)知8e2f2(4ef)2,即2.根据向量数乘的定义,与同方向,且的长度为的长度的2倍,所以在四边形ABCD中,ADBC,且ADBC,所以四边形ABCD为梯形B级综合运用11已知向量a,b,c中任意两个都不共线,但ab与c共线,且bc与a

3、共线,则向量abc()Aa BbCc D0解析:选D依题意,设abmc,bcna,m,nR,则有(ab)(bc)mcna,即acmcna,所以(1n)a(m1)c,又a与c不共线,所以m1,n1,故abc,abc0.故选D.12.(多选)如图,在梯形ABDC中,ABCD,AB2CD,AD与BC相交于点O,则下列结论正确的是()A.B.0C|2|0D.解析:选ABC对于A,所以A正确;对于B,0,所以B正确;对于C,易知OCDOBA,所以,即,所以|2|0|0,所以C正确;对于D,()(2),故D不正确故选A、B、C.13.如图,在ABC中,P是BN上的一点,若m,则实数m的值为_解析:m,m,

4、(),设(01),则m,即(m),不共线,m.答案:14如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BNBD,求证:M,N,C三点共线证明:因为,(),所以,由可知3,所以与共线且有公共点M,所以M,N,C三点共线C级拓展探究15.如图,设点P、Q是线段AB的三等分点,若a,b.(1)试用a,b表示,并判断与的关系;(2)受(1)的启发,如果点A1,A2,A3,An1是AB的n(n3)等分点,你能得出什么结论?证明你的结论解:(1)ab.()ab.ab,即.(2)结论:(ab)证明:先证明(1kn1,n,kN*), ,与是相反向量,0,.记S,又S,2S()()()(n1)(),S(),(ab)(结论:也正确,证明略)

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