1、课时分层作业(四十八)二倍角的正弦、余弦、正切公式(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1.的值是()A.BC. DA原式.2若sin,cos,则角是()A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角 D第四象限的角Csin 2sincos20,cos cos2sin2220,是第三象限的角3已知sin cos ,则sin 2()A BC. D.Asin cos ,12sin cos ,即1sin 2,sin 2.4若,则tan 2()AB. CD.B因为,整理得tan 3,所以tan 2.5已知等腰三角形底角的正弦值为,则顶角的正弦值是()A. B.C DA设底角为,则,顶角为1802.s
2、in ,cos ,sin(1802)sin 22sin cos 2.二、填空题6已知sin 2,则cos2_.cos2.7已知tan ,则_.tan .8已知是第二象限的角,tan(2),则tan _.tan(2)tan 2,tan 或tan 2.在第二象限,tan .三、解答题9求证:tan.证明tan.10已知cos x,且x,求cossin2x的值解cos x,x,sin x,sin 2x2sin xcos x,cossin2xsin 2x.等级过关练1已知sin,则cos的值等于()A. B.C DC因为cossinsin,所以cos2cos21221.2已知,均为锐角,且3sin 2
3、sin ,3cos 2cos 3,则2的值为()A. B.C. DD由题意得22得cos ,cos ,由,均为锐角知,sin ,sin ,tan 2,tan ,tan 2,tan(2)0.又2,2.故选D.3化简:tan 70cos 10(tan 201)_.1原式cos 10cos 10cos 101.4已知sin22sin 2cos cos 21,则锐角_.由原式,得sin22sin 2cos 2cos20,(2sin cos )22sin cos22cos20,2cos2(2sin2sin 1)0,2cos2(2sin 1)(sin 1)0.为锐角,cos20,sin 10,2sin 10,sin ,.5已知sin cos ,且(0,)(1)求tan 2的值;(2)求2sin2sin.解(1)由sin cos ,得sin cos ,因为(0,),所以,所以sin cos ,解得sin ,cos ,故tan ,所以tan 2.(2)2sin2sin1cossin1cos sin sin cos 1cos .