1、2015.10台山侨中高二第一学期数学第六周小测试题命题人:李育芬 审题人：李秋环一、选择题（12小题，每题5分共60分）1数列1，3，7，15，的通项公式an 等于（ ）（A）2n （B）2n1 （C）2n1 （D）2n12设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D 3在等差数列中，已知则等于（ ） A40B42 C43 D454已知等差数列的公差为2，若、成等比数列，则等于（ ） A4 B6 C8 D-105设等差数列的前项和为，若，则（）A63 B45 C36 D276与，两数的等比中项是（ ）A B C D7.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A B C D
2、 8在公比为整数的等比数列中，该数列的前项之和（ ）A B C D9.在等比数列an中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于( D )A. B. C. D. 或10 等比数列的前项和为,且成等差数列,（）A7B8C15D16 11某种动物繁殖数量少(只)与时间x(第x年)的关系式为y = alog2(x +1),设这种动物第一年繁殖的数量为100只,则第15年它们繁殖的数量为（B）A300 只B400 只C 500 只D600 只 12.已知等比数列满足，且，则当时，A B C D二、填空题（4小题，每题5分共20分）13已知是等差数列，其前5项和，则其公差 14设等比数列 的前n 项和为
3、，若 =3 ，则 = _15在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.16已知函数，那么 选择题答题卡题号123456789101112答案CDBBBCBCDCBB填空题答案13、_; 14、_; 15、_-2_16、_三、解答题（4小题，每题15分共60分）17已知为数列的前项和， ，求的通项公式18(2013) 已知等差数列的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列。（）求的通项公式；（）求。19.已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）求通项解：（） ， ， 又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，成等比数列（1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：（1）解：因为数列是等差数列，所以，1分依题意，有即3分解得，5分所以数列的通项公式为（）6分（2）证明：由（1）可得7分所以8分所以 9分 10分因为，所以11分因为，所以数列是递增数列12分所以13分 所以14分
