1、专题整合提升专题一 安培力与力学知识的综合应用1通电导线在磁场中的平衡和加速：(1)首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等(2)确定导线所在处磁场的方向，根据左手定则确定安培力的方向(3)结合通电导线的受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出平衡方程或牛顿第二定律方程求解2安培力作用下导体运动情况的判断方法：电流元法分割为电流元 左手定则安培力方向整段导体合力方向运动方向特殊位置法 在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流利用结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研
2、究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向对点训练1.(多选)如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，放置一根长为 L，质量为 m，通过电流为 I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场 B 的大小和方向为()ABmgsinIL，方向垂直于斜面向下BBmgsinIL，方向垂直于斜面向上CBmgtanIL，方向竖直向下DBmgsinIL，方向水平向右解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如图所示又因为导线还受重力 G 和支持
3、力 FN，根据力的平衡知，只有 A、C 两种情况是可能的，其中 A 中 Fmgsin，则 BmgsinIL，C 中 Fmgtan，则 BmgtanIL.答案：AC2.(电流元法、等效法)如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是()A线圈向左运动B线圈向右运动C从上往下看顺时针转动D从上往下看逆时针转动思路图解：解析：解法一：电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看作一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈
4、向左运动解法二：等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，又可得到相同的答案答案：A3(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤有一定的读数现在磁铁上方中心偏右位置固定一通电导线，当通以一定的电流后，台秤的示数增加，同时弹簧缩短(弹簧始终处于弹性限度内)，则下列说法正确的是()A磁铁右端为 N 极，左端为 S 极，导线中的电流方向垂直纸面向里B磁铁右端为 N 极，左端为 S 极，导线中的电流方向垂直纸面向外C磁铁
5、右端为 S 极，左端为 N 极，导线中的电流方向垂直纸面向里D磁铁右端为 S 极，左端为 N 极，导线中的电流方向垂直纸面向外解析：磁铁的磁感线在它的外部是从 N 极到 S 极，因为长直导线在磁铁的中心偏右位置，所以此处的磁感线是斜向左上的，电流的方向垂直纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右上，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左下的，将这个力在水平和竖直方向分解，因此光滑平板对磁铁支持力增大，由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压力，弹簧长度将变短，故 A 正确、B 错误磁铁的磁感线在它的外部是从 N 极到 S 极，因为长直
6、导线在磁铁的中心偏右位置，所以此处的磁感线是斜向右下的，电流的方向垂直于纸面向外，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右上，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左下的，将这个力在水平和竖直方向分解，因此光滑平板对磁铁支持力增大，由于在水平向右产生分力，所以弹簧产生压力，弹簧长度将变短，故 C 错误、D 正确答案：AD专题二 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题1带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形：(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图甲所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图乙所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图丙
7、所示)2常用临界、极值结论：(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长(3)当比荷相同时，在匀强磁场中运动的圆心角越大，运动时间越长针对训练1.如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为 B，方向相反，且都垂直于 xOy平面一电子由 P(d，d)点，沿 x 轴正方向射入磁场区域.(电子质量为 m，电荷量为 e，sin5345)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围解析：能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示电子偏转半径范围为d2rd由 ev
8、Bmv2r，解得 veBrm入射速度的范围为eBd2m veBdm.答案：见解析2.如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度 v0 从 O 点垂直射入已知两板之间距离为 d，板长为 d，O 点是 NP 板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度 B 应满足的条件(已知质子带电荷量为 q，质量为 m)解析：如图所示，由于质子在 O 点的速度垂直于板 NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心 O一定位于 NP 所在的直线上如果直径小于 ON，则轨迹将是圆心位于 ON 之间的一段半圆弧(1)如果质子恰好从 N 点射出，R1d4，qv0B1mv20R1.所以 B14m
9、v0dq.(2)如果质子恰好从 M 点射出R22d2R2d22，qv0B2mv20R2，得 B24mv05dq.所以 B 应满足4mv05dq B4mv0dq.答案：4mv05dq B4mv0dq专题三 电磁与科技装置原理图规律 速度选择器若 qv0BEq，即 v0EB，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为 U 时稳定，qUdqv0B，Uv0Bd电磁流量计UDqqvB 所以 v UDB所以 QvSDU4B霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差回旋加速器qvBmv2r Ekm12mv2所以 Ekmq
10、2B2r22m质谱仪qU12mv2qvBmv2r 所以 r1B2mUq对点训练1.磁流体发电机的工作原理(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图平行金属板 A、B 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B 两板间便产生电压如果把 A、B 和用电器连接，A、B 就是直流电源的两个电极，设 A、B 两板间距为 d，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入 A、B 两板之间，则下列说法正确的是()AA 是直流电源的正极BB 是直流电源的正极C电源的电动势为 BdvD电源的电动势为 q
11、vB解析：等离子体喷入磁场，正离子因受向下的洛伦兹力而向下偏转，B 是直流电源的正极，则选项 B 正确；当带电粒子以速度 v 做匀速直线运动时，UdqqvB，电源的电动势 UBdv，则选项 C 正确答案：BC2.回旋加速器的工作原理(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 f，加速电压为 U.若 A 处粒子源产生质子的质量为 m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响则下列说法正确的是()A质子被加速后的最
12、大速度不可能超过 2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 U 成正比C质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2:1D不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，该回旋加速器的最大动能不变解析：质子被加速后的最大速度受到 D 形盒半径 R 的制约，因 v2RT 2Rf，故 A 正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekm12mv212m42R2f22m2R2f2，与加速电压 U 无关，B 错误；根据 RmvBq，Uq12mv21，2Uq12mv22，得质子第 2 次和第 1次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2:1，C 正确；因回旋加速器的最大动能 Ekm2m
13、2R2f2 与 m、R、f 均有关，D 错误答案：AC3.质谱仪的工作原理1922 年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的 P1 极板带负电C在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小D在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，质量越大解析：带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故选项 A 错误在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方
14、向竖直向下，所以速度选择器的 P1 极板带正电，故选项 B 错误进入 B2 磁场中的粒子速度是一定的，根据 qvBmv2r 得，rmvqB，知 r 越大，比荷qm越小，而质量 m 不一定大，故选项 C 正确，选项 D 错误故选 C.答案：C专题四 带电粒子在复合场中的运动1电偏转和磁偏转模型的区别比较项目电偏转磁偏转 受力情况不论 v 是否与 E 垂直，电场力 F 电qE，是恒力v 垂直于 B 时，洛伦兹力 F 洛qvB，其大小不变，方向随 v 而改变，是变力运动轨迹圆或圆的一部分求解方法类平抛运动：vxv0，vyqEm txv0t，y12qEm t2tanvyvx匀速圆周运动：半径 rmvq
15、B 周期 T2mqB 偏移 y 和偏转角 要结合几何知识和圆周运动规律求解2.分析方法对点训练如图所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子，在 D 处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距 A 点为 d 的小孔 C 沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与 AC 平行且向上，最后离子打在 G 处，而 G 处距 A 点 2d(AGAC)不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径 r；(2)离子从 D 处运动到 G 处所需时间；(3)离子到达 G 处时的动能解析：(1)正离子运动轨迹如图所示圆周运动半径 r 满足drrcos60解得 r23d(2)设离子在磁场中的运动速度为 v0，则有qv0Bmv20r，T2rv0 2mqB由图知离子在磁场中做圆周运动的时间t113T2m3Bq离子在电场中做类平抛运动，从 C 到 G 的时间t22dv03mBq离子从 DCG 的总时间tt1t292m3Bq(3)设电场强度为 E，则有qEmad12at22v02qBd3m由动能定理得 qEdEkG12mv20解得 EkG4B2q2d29m答案：(1)23d(2)92m3Bq(3)4B2q2d29m
