1、物 理 选修3-1 人教版 新课标导学 第一章 静电场 素养整合提升 1 素养脉络构建 2 核心素养提升 3 触及高考演练 素养脉络构建 静电场电荷、电荷守恒定律，元电荷e1.601019 C库仑定律Fkq1q2r2 k9.0109 Nm2/C2适用条件：真空中静止点电荷电场力的性质基本性质：电场对放入其中的其他电荷有力的作用电场强度定义：略公式：EFq定义式，EkQr2点电荷，EUd匀强电场方向：正电荷受力的方向单位：N/C、V/m叠加：遵循平行四边形定则电场线意义：表示电场的强弱和方向特点描述电场的强弱、方向不闭合、不相交沿电场线电势降低垂直于等势面 静电场电场能的性质基本性质：电场力做功
2、只与电荷始末位置有关，与路径无关电势：Epq电势能：Epq电势差：UABAB，UEd匀强电场电场力的功：WEpAEpBqUAB等势面：面上各点电势均相等特点与电场线互相垂直沿等势面移动电荷，静电力不做功静电平衡状态特点导体内部场强处处为零，导体是个等势体，表面是个等势面电荷只分布在导体外表面上，越尖锐的地方，电荷密度越大应用尖端放电静电屏蔽静电场电容器构造：由两块彼此靠近又互相绝缘的金属板构成电容CQU，平行板电容器C rS4kd单位：1F106F1012pF电场中的带电粒子平衡加速注意力学规律的应用偏转探究实验探究电荷间相互作用力探究影响平行板电容器电容的因素核心素养提升 一、电场的力的性质
3、的描述1对库仑定律表达式Fkq1q2r2 的三点提醒(1)库仑定律仅适用于真空中两个静止点电荷间静电力的计算，空气中也可近似适用。(2)计算点电荷间的静电力时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中。(3)库仑力的方向由两点电荷的电性决定，可按照同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来确定。2对电场和电场线的理解(1)电场是客观存在的物质，电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线。(2)电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小只由电场本身的特性决定，故不能认为E与F成正比、与q成反比。(3)电场线不是电荷的运动轨迹，根据电场线的方向能确定电荷的受力方向和加速度方向，不能确
4、定电荷的速度方向和运动轨迹。(4)只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况。3电场强度的三个不同表达式EFq定义式，适于任何电场，与试探电荷无关EkQr2适于点电荷的电场，Q为场源电荷的电荷量EUd适于匀强电场，d为沿电场方向的一段距离4场强的叠加多个电场在空间某点产生的合场强，等于每个电场单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。由于电场强度是矢量，求合场强需用平行四边形定则。如图所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V。典例 1(1)求匀强电场的场强大小。(2)若在圆心
5、O处放置电荷量为108 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保留三位有效数字)解析：(1)由题图知A、B两点在匀强电场方向上的距离drr20.15 m，所以匀强电场场强EUd9 000 V/m。(2)设正点电荷在C处产生的电场强度为E1，则E1kQr2 9103 N/C，方向由O指向C。C处另有匀强电场，场强E9103N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据平行四边形定则，C处合电场的场强为E E21E21.27104 N/C，方向与水平方向成45角斜向右上。答案：(1)9 000 V/m(2)1.27104 N/C，方向与水平方向成45角斜向右上二、电场的能的性质的描述1电势的高低
6、和电势能大小、正负的判定方法(1)根据场源电荷判断离场源正电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能(为正值)越大，负检验电荷的电势能(为负值)越小。离场源负电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能(为负值)越小，负检验电荷的电势能(为正值)越大。(2)根据电场线判断顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷(或负电荷)的电势能逐渐减小(增加)。逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷(或负电荷)的电势能逐渐增加(减小)。(3)根据电场力做功判定电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势(电势能大)的点移向低电势(电势能小)的点。电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势(电势能大)的点移向高电势(电势能
7、小)的点。2电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度电势电势差电势能意义描述静电场力的性质描述电场能的性质描述电场做功本领描述电荷在电场中的能量，表示电荷做功本领大小定义EFqEpqUABWABqEpq矢标性矢量，方向与放在该点的正电荷的受力方向相同标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负表示电势高低标量，有正负，正负由电势正负和电荷正负共同决定，简记为：正正得正，负负得正，正负得负电场强度电势电势差电势能决定因素由电场本身决定，与试探电荷无关由电场本身决定，其大小有相对性，与参考点的选取有关，与试探电荷无关由电场本身的两点决定，与参考点的选取及试探电荷无关由电荷量和该点电势两者决定
8、，与参考点的选取有关联系匀强电场中UABABEd；电势沿电场强度方向降低得最快；Epq，UABWABq；WABEpABEpAEpB特别提醒场强为零的点，电势、电势能不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零，电势能一定为零；电势能为零的点，场强不一定为零，电势一定为零。(多选)(2019黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期期末)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是()AA点的电场强度一定大于B点的电场强度B粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能CCD间各点电场强度和电势都为零DAB两点间的电势差大于CB两点间的电势差AB 典例 2解析
9、：由运动的速度时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确；由A到B的过程中，速度变大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在A点时电势能大于在B点时的电势能，故B正确。从C到D，粒子速度一直不变，故电场力做功为零，可知CD间各点电场强度为零，但电势不一定为零，故C错误；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。三、用动力学观点解决带电体在电场中的运动1带电的物体在电
10、场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态，静止或做匀速直线运动；物体也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动。2处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析(包括电场力)，再明确其运动状态，最后根据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题。3相关规律：力的平衡条件，即F合0或Fx0，Fy0。牛顿第二定律F合ma或Fxmax，Fymay，运动学公式，如匀变速直线运动速度公式、位移公式等，平抛运动知识、圆周运动知识等。典例 3 (2019浙江省诸暨中学高二下学期期中)如图所示，两平行金属板A、B板长L8 cm，两板
11、间距离d8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子带电量q1010 C，质量m1020kg。沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线OR)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面PS为9 cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常数k9109 Nm2/C2，sin 370.6，cos 370.8)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远
12、？(2)试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹并指出各段运动的性质。(3)确定点电荷Q的电性并求其电量的大小。解析：(1)设粒子从电场中飞出的侧向位移为h，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为Y，则侧向位移h12at2 qU2md(Lv0)21010300210200.08(0.082106)2 m0.03 m3 cm(2)第一段是类平抛运动，第二段是匀速直线运动，第三段是匀速圆周运动，轨迹如下图所示。(3)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：hY 4412得Y4h12 cm设带电粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则水平方向速度vxv02106 m/s电场方向速度v
13、yat qULmdv01.5106 m/s粒子从电场中飞出时速度v v2xv2y2.5106 m/s设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为，则tan vyvx 34，37因为带电粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动，带负电其半径与速度方向垂直，匀速圆周运动的半径r Ycos 0.15 m由牛顿运动定律可知kQqr2 mv2r代入数据解得Q1.04108 C答案：(1)3 cm(2)见解析图(3)带负电 1.04108 C点评：由粒子的受力情况，准确判断出粒子的运动轨迹及临界条件，是解决此类问题的突破口。四、
14、用能量观点解决带电体在电场中的运动1带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等，用能量的观点处理问题是一种简便的方法。处理这类问题，首先要进行受力分析以及各力做功的情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解。常用的规律有动能定理和能量守恒定律。2常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)。(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量。如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒定律)。(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变
15、。典例 4 如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E1.0104 N/C，现有质量m0.20 kg、电荷量q8.0104 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：(g取10 m/s2)(1)带电体第1次运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处；(3)带电体从开始运
16、动到停止的整个过程中产生的热量。解析：(1)设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得qE(sABR)mgsABmgR12mv2，解得v10 m/s。(2)设带电体沿竖直轨道CD上升到最高点F的最大高度为h，从C到F由动能定理得mghqEh012mv2，解得h53 m在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ff maxqE4 N，重力Gmg2 N，因为GFfmax，所以带电体最终静止在C点上方与C点的竖直距离53 m处。(3)解法一：整个过程中产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即QmgsABqEh 代入数据解得Q7.67 J解法二：整个过程中电势能的减少量转化为重力势能和内能，即QqE(sA
17、BR)mg(Rh)代入数据解得Q7.67 J。答案：(1)10 m/s(2)C点上方离C点的竖直距离为53 m处(3)7.67 J触及高考演练 1.本章知识是高考的热点，考查频率较高的是电场力做功与电势能的变化，带电粒子在电场中的运动等知识点，尤其是与力学知识的结合构成力电综合题，能力要求较高，以计算题形式出现。2.对库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势能、等势面、平行板电容器等的考查，通常以选择题形式出现，对概念理解要求较高。3.本章知识与生产技术、生活实际、科学研究联系密切，如静电屏蔽、尖端放电、示波器原理、静电分选器、直线加速器等都可以成为新情景命题素材，要密切关注。例 题一、考题真题
18、探析 (2019全国卷，24)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为(0)。质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？解题指导：本题中，带电粒子在G板上方匀强电场中做类平抛运动；在G板下方匀强电场中的运动可逆向等效为类平抛运动。处理时可将该复杂运动分解为水平方向的匀速直线运动和电
19、场方向上的匀变速运动。解析：(1)PG、QG间场强大小相等，均为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有E2d FqEma 设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有qEhEk12mv20 设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有h12at2 lv0t 联立式解得Ek12mv202d qh lv0mdhq (2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度L为L2l2v0mdhq答案：(1)12mv202d qh v0mdhq (2)2v0mdhq二、临场真题练兵1(2019全国卷，15)如图
20、，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷D 解析：A、B错：细绳竖直，把P、Q看作整体，在水平方向不受力，对外不显电性，带异种电荷。C错，D对：如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电、Q带正电时符合题意。2(多选)(2019全国卷，21)如图，电荷量分别为q和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度
21、方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加BC 解析：A错：b点距q近，a点距q近，则b点的电势高于a点的电势。B、C对：如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同。D错：由于ab，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少。3(2019北京卷，17)如图所示，a、b两点位于以负点电荷Q(Q0)为球心的球面上，c点在球面外，则()Aa点场强的大小比b点大Bb点场强的大小比c点小Ca点电势比b点高Db点电势比c点低D 解析：A错：由点电荷的场强公式Ek Qr2 知，a、b
22、两点与Q距离相等，场强大小相等。B错：由EkQr2知，离Q越近，场强越大，故b点场强大小比c点大。或由负点电荷形成的电场的电场线形状是“万箭穿心”，离点电荷越近电场线越密，场强越大，得出b点的场强大小比c点的大。C错：点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离Q距离相等的两点的电势相等。D对：沿电场线的方向是电势降落最快的方向，得出离Q越近，电势越低。4(多选)(2019江苏，9)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为2q
23、的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有()AQ1移入之前，C点的电势为WqBQ1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0CQ2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WDQ2在移到C点后的电势能为4WABD 解析：A对：根据电场力做功与电势能的变化关系知Q1在C点的电势能EpW，根据电势的定义知C点电势 Epq Wq。B对：在A点的点电荷产生的电场中，B、C两点处在同一等势面上，Q1从C移到B的过程中，电场力做功为0。C错，D对：单独在A点固定电荷量为q的点电荷时，C点电势为，单独在B点固定点电荷Q1时，C点电势也为，两点电荷都存在时，C点电势为2，Q2从无穷远移到C点时
24、，具有的电势能Ep2q24W，电场力做功WEp4W。5(2019天津，3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A动能增加12mv2B机械能增加2mv2C重力势能增加32mv2D电势能增加2mv2B 解析：A错：动能变化量Ek12m(2v)212mv232mv2。B对，D错：重力和电场力做功，机械能增加量等于电势能减少量。带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v)202qEm x，则电势能减少量等于电场力做的功Ep电W电qEx2mv2。C错：在竖直方向
25、做匀减速到零的运动，由v22gh，得重力势能增加量Ep重mgh12mv2。6(2018北京卷，24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；b点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小，请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。答案：a.EkQr2 b.N1N2r22r21解析：a在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。根据库仑定律可知，检验电荷受到的电场力FkQqr2根据电场强度的定义EFq得EkQr2b由EkQr2可知E 1r2。由题意知EN，故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比N1N2E1E2r22r21。
