1、物 理 选修3-1 人教版新课标导学第二章恒定电流 10 实验：测定电池的电动势和内阻素养目标定位 掌握测量电池电动势和内阻的原理和实验方法了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果E和r的误差分析素养思维脉络1 课前预习反馈 2 课内互动探究 3 核心素养提升 4 课内随堂达标 5 课后课时作业 课前预习反馈闭合电路的欧姆定律。知识点 1实验原理知识点 2测电源E、r的几种方法与电路连接图I1r主要仪器原理电路图电压表电流表变阻器EU1_E_I2rU2主要仪器原理电路图电压表变阻箱EU1_E_U2R2r电流表变阻箱EI1R1_E_I2rU2U1R1rI1r I2R2知识点 3测量数据的
2、处理方法为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法。1代数法利用 U、I 值多求几组 E 和 r 的值，算出它们的平均值 E_，r_。E1E2Ennr1r2rnn2图象法以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据，在坐标系中描点，此时可大致看到，UI图象是一条斜向下的直线。如图所示。电动势纵轴的截距等于电源的_E；横轴的截距等于外电路短路时的电流 I 0_。直线斜率的绝对值等于_。即 rEI0UI。电源的内阻Er判一判(1)在用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显。()(2)在用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，
3、移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载。()(3)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，偶然误差主要来源于电压表、电流表的读数以及作UI图线时描点不准确。()思考辨析选一选如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路。电路中R1、R2为已知阻值的电阻。下列说法中正确的是()A只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻B只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻C只有丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻D三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻D解析：图甲中可用 EI1(rR1)、EI2(rR2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用 E
4、U1U1R1r、EU2U2R2r 求得电源电动势和内电阻，而图丙中可用EU1I1r、EU2I2r 求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，故 D 正确。想一想某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020，连接电路的实物图如图所示。请指出该学生接线中的错误和不规范的做法。答案：滑动变阻器不起变阻作用；电流表接线有错；电压表接线不妥。解析：由图中接线可知，滑动变阻器连成定值电阻起不到变阻作用，电流表正、负接线柱接错；电压表始终有读数，开关不能控制电压表，电压表接线应接到开关外侧。课内互动探究一、器材准备被测电源(如干电池、水果
5、电池等)、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线。二、操作过程1确定电流表、电压表的量程，按图所示电路把器材连接好，如图所示。2把变阻器的滑动片移到最左端使阻值最大。3闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值。并填入下表：4断开电键，整理好器材。5以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻。实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6三、数据处理1代数法分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组分别解出
6、 E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值 EE1E2E33，rr1r2r33作为测量结果。2图象法把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图象，使UI图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由UEIr可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势 E，原点电压为 0 时，横轴截距等于外电路短路时的电流 I mEr。(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻 r|UI|EI m。(3)若电源内阻 r0(理想电源)，则 UE。四、误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确。(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上
7、读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图所示，可见E测E真，r测r真。五、注意事项在实验时应注意以下四点：1电池应选使用过一段时间的半新电池，电流表一般选00.6 A挡，电压表一般选03 V挡。2闭合开关前，一定把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。3在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。4一般来说电池的电动势和内阻都随着使用时间的增长而变化，实验时不要长时间通电，只是在读数时让电路接通，其他时间要断开电路。做“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验，可供选用的
8、器材有：A电流表(量程：00.6 A RA1)B电流表(量程：03 A RA0.6)C电压表(量程：03 V R V5 k)D电压表(量程：015 V R V10 k)典例 1考点 1 实验仪器的选择及实物连线E滑动变阻器(阻值范围：010 额定电流：1.5 A)F滑动变阻器(阻值范围：02 k 额定电流：0.2 A)G待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)请画出能使本实验测量精确程度较高的实验电路图。(2)电路中电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_。(填字母代号)ACE(3)如图甲所示为实验所需器材，请按电路图连接实物图。解题指导：(1)实验器材的选取应遵循安全、精确
9、和操作方便的原则。本实验的误差主要来自电压表的分流。因此，本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围小而额定电流较大。电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的。电流表的选择需根据实验中电流大小的估算值来确定。(2)根据实验要求，先画出电路图，然后根据电路图连接实物图。解析：(1)电路如图乙所示 (2)考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；实验中电流又不能太大，一般不超过0.5 A，所以电流表应选A；滑动变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小实验误差来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E。(3)如图丙所示注意：闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大
10、，即滑到最左端。答案：(1)如图乙所示(3)如图丙所示对点训练1 用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程0.6 A，内电阻约1 B电流表：量程3 A，内电阻约0.2 C电压表：量程3 V，内电阻约30 kD电压表：量程6 V，内电阻约60 kE滑动变阻器：01 000，额定电流0.5 AF滑动变阻器：020，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表 应 选 用 _，电 压 表 应 选 用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。(2)下图为正确选择仪器后，连
11、好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。ADFadcgfh解析：(1)此次实验电流表内阻对实验没有影响，选择小量程电流表，减小读数误差；串联电池的电动势约为4.5 V，电压表应选择D项；接入电路中的电阻在满足要求的条件下不宜过大，容易调节，故滑动变阻器应选 F。(2)电压表的内阻相对滑动变阻器的内阻较大，流经电压表的电流可以忽略不计，所以选择电流表内接法，以减小误差。考点2 实验数据处理小明利用如图1所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻。典例 2(1)图中电流表的示数为_A。(2)调节滑动变阻器，电压表和
12、电流表的示数记录如下：0.44U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在图2所示的方格纸上作出UI图线。由 图 线 求 得：电 动 势 E _ V；内 阻 r _。(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路 闭 合，其 实，从 实 验 误 差 考 虑，这 样 的 操 作 不 妥，因 为_。解析：(1)电流表读数时注意量程和有效数字，电流表使用的量程为00.6A，所以电流表读数为0.44 A。1.60(1.581.62都算对)1.2(1.181.26都算对)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生
13、变化，导致实验误差增大(2)画UI图线时注意所描各点要均匀分布在线的两侧，并且纵坐标要从1 V开始。UI图线如图所示根据EUIr，图象中纵截距为电动势，所以E1.60 V(1.581.62都算对)，斜率为内阻，所以r1.2(1.181.26都算对)。(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。对点训练2(2019广州市荔湾区高二上学期期末)利用图甲所示电路测定一节干电池的电动势和内电阻，定值电阻R02.0。(1)某实验得到的部分数据如下表所示，序号为2的电压表、电流表的示数如图乙所示，请读出数据，完成下表。答：_，_。1.14序号123456U/V1.321.020.7
14、80.600.42I/A0.060.180.240.300.360.12(2)在上图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_V/A(保留两位有效数字)。(3)根 据 图 线 求 得 干 电 池 的 电 动 势 E _ V，内 电 阻 r _(保留两位有效数字)。解析：(1)一节干电池的电动势约为1.5 V，所以电压表量程为03 V，根据乙图可知，电压表示数U1.14 V，定值电阻R02.0，电源内阻约为1 左右，所以电流表选量程00.6 A，根据乙图可知，电流表示数I0.12 A。3.01.51.0(2)根据描点法做出图象，如图所示：斜率的绝对值|k|1.500.40.37
15、3.0 V/A(3)由得出的电源 UI 图象可知，图象与纵轴交点坐标值是 1.50，则电源电动势 E1.50 V，电源内阻：rkR03.02.01.0。核心素养提升1实验原理实验电路如图所示。改变电阻箱的阻值，记录几组R和I，根据EI(Rr)列方程组或利用图象法求解E、r。用电流表和电阻箱测E和r(安阻法)2数据处理(1)代数法：应用EI1R1rEI2R2r，可解得 EI1I2R1R2I2I1，rI1R1I2R2I2I1。为了准确，可多测几组数据，求 E 与 r 各自的平均值。(2)图象法：由 EI(Rr)变形有1IrE1ER，作出1IR 图象，如图所示，由1I轴的截距 a 和直线的斜率 k
16、得 E1k，rak。3误差分析本实验方案中由于电流表的分压作用，IR 不是电源的路端电压，只是 R 两端的电压；设电流表内阻为 RA，用 E0 表示电动势的真实值，r0 表示内电阻的真实值，则 E0I(Rr0RA)，变形有1I RE0r0RAE0，对比1IR 图可得 E01kE，r0akRAr 真。某同学用电阻箱、多用电表、开关和导线测一节旧干电池的电动势和内阻。(1)他先用多用电表电压挡直接接在电源两极，读数如图甲，则电源电动势约为_ V。1.30案 例(2)为了更准确地测量电源的电动势和内电阻，他用多用电表的“直流100mA”挡设计了如图乙所示的测量电路，为了电表安全，请估算开关闭合前电阻
17、箱的最小取值为_。(3)将多用电表的选择开关从“OFF”旋转至“直流100 mA”挡，调节电阻箱到合适的值并记录其读数R，合上开关从多用电表上读出相应的示数I。13(4)重复(3)获得多组数据，根据数据作出了如图所示的 R1I图线。(5)由图线得干电池的电动势 E_ V(保留 3 位有效数字)，内阻r_(取整数)，多用电表的内电阻对_(选填“”“r”或“E 和 r”)的测量结果有影响。1.408r解析：(1)如题图所示，多用电表电压挡量程为 2.5 V，每一小格为2.550 V0.05 V，则读数为 1.30 V。(2)根据闭合电路欧姆定律，开关闭合前 IERI max100 mA，得 R min13(5)由 EI(Rr)变形得 RE1Ir 则 Ek348300 V1.40 V由r8，可得 r8 由于多用电表存在内阻，由闭合电路欧姆定律得EIRI(RAr)变形得 RE1I(RAr)故多用电表的内阻对 r 的测量结果有影响。
