1、第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特征第 3 页 共 3 页1理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征；(重点)2会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号(难点)一、 情境导入平面直角坐标系把平面分成了四个象限，那么各个象限的点他们有什么特点呢？说出下列个点的坐标，并观察不同象限内的点的坐标有什么特征.二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系 如图所示，点A、点B所在的位置是()A第二象限，y轴上B第四象限，y轴上C第二象限，x轴上D第四象限，x轴上解析：根据点在平面直角坐标系中的位置来判定点A在第四象限，点B在x轴正半轴上故选D.方法总结：两坐标轴上的点不属
2、于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的探究点二：各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征【类型一】 已知点的坐标判断点所在的象限 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y轴负半轴上方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(，)表示第一象限内的点，(，)表示第二象限内的点，(，)表示第三象限内的点，(，)表示第四象限内的点【类型二】 根据点所在的象限求字母的取值范围 在平面直角坐标系中，点P(m，m2
3、)在第一象限内，则m的取值范围是_解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m2.故答案为m2.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围【类型三】 坐标轴上点的坐标特征 点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为()A(0，2) B(2，0)C(4，0) D(0，4)解析：点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可故选B.方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的
4、点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标【类型四】 由点到坐标轴的距离确定点的位置 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()A(2，1) B(1，2)C(2，1) D(1，2)解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，2)故选B.方法总结：本题的易错点有三处：混淆距离与坐标之间的区别；不知道与“点P到x轴的
5、距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；忽略坐标的符号出现错解若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个【类型五】 已知点的坐标在坐标系中描点 在如图的直角坐标系中描出下列各点：A(4，3)，B(2，3)，C(4，1)，D(2，3)解析：本题关键就是已知点的坐标，如何描出点的位置，以描点B(2，3)为例，即在x轴上找到坐标2，过2对应的点作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标3，过3对应的点作y轴的垂线，与前垂线的交点即为B(2，3)，同理可描出其他三个点解：如图所示：方法总结：在直角坐标系中描出点P(a，b)的方法：先在x轴上找到数a对应的点M，在y轴上找到数b对应的点N，再分别由点M、点N作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.已知坐标平面上的点的坐标，描出对应点的位置，反过来在坐标平面上给一点，找出它对应的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键三、板书设计通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加。
