1、第六章 电 场电荷和电荷守恒定律电场电场力的性质场强E=F/q 矢量 电场线匀强电场E=U/d 真空中点电荷的电场E=KQ/r2电场能的性质电势： =/q 标量 等势面电势差：UAB=UAUB=/q =wAB /q电场力F=Eq（任何电场）F=Kq1q2/r2(真空中点电荷)电势能：=Q AB=qUAB电场力的功 W=qUAB=AB 做功与路径无关带电粒子在电场中运动平衡 直线加速 偏转电场中的导体 静电感应 静电平衡电容器 电容：C=Q/U第1单元 电场的力的性质 电 荷 守 恒 和 库 仑 定 律一、两种电荷自然界中有两种电荷，同性相斥，异性相吸，正负中和玻璃棒丝绸转移用丝绸摩擦过的玻璃棒
2、带正电用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电摩擦起电是电荷的转移，不是电荷的创造。电荷没有质量二、电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。这是物理学中的重要基本规律之一。三、元电荷、点电荷和净电荷1、 元电荷：电子负电1.610 19 C，质子正电1.610 19 C，把质子或电子的电量叫元电荷1 e1.610 19 C，所有的带电体的电量都是e的整数倍，如、2、点电荷：（力学中的质点）如果带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可以忽略不计，两个物体间的距离比它们的自身大很多，这样的带电体叫点电荷。 3
3、、净电荷：导体中正负电荷中和后所剩余的电荷四、库仑定律（法国）真空中两个点电荷的相互作用力（静电力或库仑力），跟它们电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。rQ1Q2 1、成立条件真空中（空气中也近似成立），点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距离代替r）。2、 正负的处理：绝对值五、两个完全相同的带电金属球相碰，电荷先中和，后平分。例1、电子m19.110 31 kg， 质子m21.6710
4、 27 kg，求：静电力和万有引力的比值解： 计算静电力的时候不用考虑万有引力例2、在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：C点处引入的点电荷QC= +4Q例3、已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用哪些方法OABmBgFNLdA将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B将小球B的质量增
5、加到原来的8倍C将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解：，而，可知，选BD例4、（与力学综合的问题） 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有下列说法：AB-Q-2QE1=E2 E0，p1=p2 p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必
6、将同时返回各自的出发点。其中正确的是C。A B C D 电 场 和 电 场 强 度一、电场：电荷间相互作用的媒介物1、 来源：（1）只要有电荷的存在，无论如何，在它们的周围都会产生电场，电场是由电荷决定的。（2）变化的磁场（麦克斯韦）2、 性质：（1）对放入电场中的电荷由电场力的作用电荷 电场 电荷检验电荷场源电荷二、电场强度（场强E，矢量） 实验表明，对于电场中的某个确定的点，电场力与检验电荷的电量的比值是确定的（除非电场改变）1、场强的大小 N / C2、场强的方向：（或叫做电场的方向）规定正电荷的受力的方向为场强的方向，与负电荷的受力方向相反。理解：1、矢量（可以合成或分解）2、描述电场
7、的强弱和方向3、E是描述电场的性质，不是描述检验电荷的性质，只要电场中某点确定，场强就确定，场强与检验电荷无关，F和q同时变化，但比值不变。 4、描述电场的力的性质三、点电荷的场强检验电荷场源电荷1电场强度E是描述电场的力的性质的物理量 四、电场的叠加 多个电场相互叠加，某点的场强就等于各个场单独存在时在该点场强的矢量和场的叠加原理ABCOEBEAEC例5、图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。-5 -3 -1 1-4Q +9Q解：每个点电荷在O点处的场强大小都是由图可得O点处的合场强为，方向由O指向C 。例6、 如图，
8、在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。解：由库仑定律得合场强为零的点坐标为x= -5。x= -5、x= -1、x=1这三个点把x轴分成四段，可以证明：同一直线上的两个点电荷所在的点和它们形成的合场强为零的点把该直线分成4段，相邻两段上的场强方向总是相反的。本题从右到左，4个线段（或射线）上的场强方向依次为：向右、向左、向右、向左，所以x= -3点处的合场强方向为向右。 电 场 线一、电场线 （法拉第） 在电场中画一组曲线，使曲线上各点切线的方向都跟该点的场强的方向一致，即跟该点的正电荷的
9、受力的方向一致，这样的曲线叫电场线。（三向合一）匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场二、常见的电场线形状电场线的形状可以用奎宁的针状晶体或蓖麻油中的头发屑模拟三、电场线的特点1、 从正电荷出发，终止于负电荷2、 不闭合，不相交意义3、 切线的方向表示电场的方向或正电荷的受力方向4、 疏密程度表示场强的大小，场的强弱5、 电场线（或E）等势面6、 电场线由高的等势面指向低的等势面四、匀强电场场强的大小和方向各处均相同，电场线平行、等距、同向两块等大、平行、靠近、正对、带等量异种电荷的金属板间的电场，（边缘除外）是匀强电场+a Oc例7、如图所示，
10、在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A 点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？练习：1处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是2如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D若粒子是从B运动到A，则其速度减小4在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是带电小球有可能做匀速率圆周运动 带电小球有可能做变速率圆周运动 带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A BCD 5在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE= 2 mg，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？（2）小球落地时的速度
