1、课时作业3运动图象追及相遇问题时间：45分钟1.一质点运动的位移时间图象如图所示，则关于质点的运动，下列说法正确的是(D)A4 s末质点的速度最大B12 s内质点的速度大小增加C23 s内质点的运动方向为负方向D01 s内质点的运动方向与加速度方向相同解析：本题考查xt图线的物理意义xt图象的斜率表示速度，则4 s末质点的速度为零，选项A错误；12 s内质点的速度大小减小，选项B错误；23 s内质点的位移方向为正，可知运动方向为正方向，选项C错误；01 s内质点的运动速度大小增加，则运动方向与加速度方向相同，选项D正确2.我国选手谢思埸在2018年国际泳联世界跳水系列赛北京站夺得男子三米跳板冠
2、军，如图所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则(B)At1时刻开始进入水面Bt2时刻开始进入水面Ct2时刻达到最高点 Dt3时刻达到最高点解析：本题根据跳水运动考查vt图象问题跳水运动员离开跳板后，先向上做匀减速直线运动，t1时候速度减为零，运动员上升达到最高点；此后开始向下做匀加速直线运动，t2时刻进入水面，在阻力与重力作用下开始向下做匀减速直线运动，t3时刻速度减为零，由上述分析可知，B正确，A、C、D错误3甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地下列表示这一过程的位移时间图象和速度时间图象中正确
3、的是(D)解析：本题考查自由落体运动的运动图象甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，则甲、乙运动时间不同，高度高的小铁球位移大，运动时间长，但同时落地，说明高度高的小铁球先释放，故A、B错误；甲、乙都做自由落体运动，加速度相同，则vt图象的斜率相同，运动时间不等，故C错误，D正确4四个物体做直线运动，它们运动的xt、vt、at图象如图所示，已知物体在t0时的速度均为零，其中04 s内物体运动位移最大的是(C)解析：本题考查根据运动图象计算位移A选项中，由位移时间图象可知，4 s末物体到达初始位置，总位移为零；B选项中，由速度时间图象可知，物体前2 s内沿正方向运动，24 s 沿负方向运动，
4、4 s内总位移为零；C选项中，由图象可知物体在第1 s内做匀加速运动，第2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，之后重复前面的过程，是单向直线运动，位移一直增大；D选项中，由图象可知物体在第1 s内做匀加速运动，12 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，第3 s内沿负方向运动，第4 s内做沿负方向的匀减速运动，总位移为零；故04 s内物体运动位移最大的是C选项5.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是(B)Ab、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B在05 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C
5、物体c的速度越来越大D物体a的加速度为0.4 m/s2解析：xt图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A、C错误；a、b同地出发，a的切线的斜率为正，即速度为正，b的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B正确；因为a是一条抛物线，即满足xx0kt2，可知物体a做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x100.4t2，所以a0.4，a0.8 m/s2，D错误6甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的vt图象如图所示，则在04 s内(A)A两物体始终同向运动B2 s末两物体相距最
6、远C两物体平均速度相等D4 s末两物体相遇解析：本题根据vt图象考查追及、相遇问题.06 s内，甲、乙两物体的vt图象均在t轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同一方向运动，图线与t轴所围面积表示位移，在04 s内，在任意时刻，甲的位移大于乙的位移，故甲在前，乙在后，在4 s时甲、乙速度相等，此时两物体距离最远，B、D均错误；04 s内，由图象可知，甲的位移大于乙的位移，即x甲x乙，根据，可得两物体的平均速度甲乙，故C错误7强行超车是道路交通安全的极大隐患之一如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶，其中
7、甲车车身长L15 m、货车车身长L28 m，货车在甲车前s3 m若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2.假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度求：(1)甲车完成超车至少需要多长时间；(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h.甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车解析：本题考查追及问题在交通问题中的应用(1)设甲车经过时间t刚好完成超车，在时间t内甲车位移x1v1tat2，货车位移x2v2t，根据几何关系有x1x2L1L2s，代入数据解得t4 s，甲车完成超车至少
8、需要的时间为4 s.(2)假设甲车能安全超车，在4 s内，甲车位移x1v1tat256 m，乙车位移x3v3t60 m，由于x1x3116 m110 m，故甲车不能安全超车答案：(1)4 s(2)不能安全超车8.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的xt图象如图所示则乙车追上甲车前两车间的最大距离为(C)A15 m B20 mC25 m D50 m解析：本题考查匀加速追匀速问题由题知，v甲 m/s20 m/s，100 ma(5 s)2，可知v乙at8t.将xt图象转化为vt图象，如图所示vt图象与t轴围成的图形面积表示位移，
9、可知t2.5 s时，甲、乙速度相等，此时相距最远，所以最大距离是阴影部分面积，即25 m，故选C.9.一辆汽车做直线运动，其v2x图象如图所示关于汽车的运动，下列说法错误的是(D)A汽车的初速度为4 m/sB汽车的加速度大小为0.5 m/s2C汽车在第4 s末的速度为2 m/sD汽车在前10 s内的位移为15 m解析：由图象可知，初始时速度的二次方为16 m2/s2，则汽车的初速度v04 m/s，A正确；由图象可知，v2与x的关系式为v242x，与公式v2v2ax对比，可知汽车做匀减速直线运动，加速度a0.5 m/s2，B正确；由vv0at，可得汽车在第4 s末的速度为v44 m/s0.54
10、m/s2 m/s，C正确；因8 s，则第8 s末汽车停止，所以汽车在前10 s内的位移x16 m，D错误10. (多选)运动质点的vx的图象如图所示，图线为顶点在坐标原点，开口向右的抛物线的上半支，则下列判断正确的是(ABD)A质点做初速度为零的匀加速直线运动B质点的加速度大小为5 m/s2C质点在3 s末的速度大小为30 m/sD图线在坐标(10 m/s,10 m)处的斜率为0.5解析：本题考查速度位移图象若质点做初速度为零的匀加速直线运动，则有v22ax，即v，则图象为顶点在坐标原点、开口向右的抛物线的一支，故A正确；把x10 m，v10 m/s代入v22ax，得出a5 m/s2，故B正确
11、；质点在3 s末的速度为vat15 m/s，故C错误；由数学知识可知，对v求导后有v，所以图线在坐标(10 m/s,10 m)处的斜率为k0.5，故D正确11(多选)甲、乙两辆小汽车(都可视为质点)分别处于同一条平直公路的两条平行车道上，开始时(t0)，乙车在前，甲车在后，两车间距为x0.t0时甲车先启动，t3 s时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，两车运动的vt图象如图所示则下列说法正确的是(BC)A两车加速过程，甲的加速度比乙大B若x080 m，则两车间距离最小为30 mC若两车在t5 s时相遇，则在t9 s时再次相遇D若两车在t4 s时相遇，则在t10 s时再次相遇
12、解析：本题考查根据vt图象计算相遇的时间vt图象的斜率表示加速度，从图象上可以看出乙的加速度大小大于甲的加速度大小，故A错误；vt图象与时间轴围成的面积表示位移，若不能相遇，甲、乙速度相等时两者之间的距离有最小值，从图象上可以看出t7 s时甲、乙速度相同，甲运动的位移为s1 m90 m，乙运动的位移为s2420 m40 m，则甲、乙之间的距离为ss2x0s130 m，故B正确；若两车在t5 s时相遇，从图象上可以看出59 s内甲、乙运动的位移相同，所以甲、乙在t9 s时会再次相遇，故C正确；若两车在t4 s时相遇，从图象上可以看出410 s内甲、乙运动的位移不相同，则在t10 s时不会再次相遇
13、，故D错误12蓝牙(Bluetooth)是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验：在距离为d6 m的两条平直轨道上，A车自O1点从静止开始以加速度a2 m/s2向右匀加速运动，B车自O2点前方s3 m 处的O3点以v06 m/s向右匀速直线运动，则两车能通信多长时间？已知当两车间的距离超过s010 m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间(结果可以用根式表示)解析：设经过时间t两车相距s0，由运动学规律得A车的位移sAat2B车的位移sBv0t由几何关系知(sBssA)2d2s联立解得t11 s，t25 st3
14、(23) st4(23) s(舍去)显然，两车能通信的时间段为0t1，t2t3，故两车能通信的时间为tt1t3t2(21) s.答案：(21) s13.如图所示，平直高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小汽车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小汽车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV小汽车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，SUV小汽车和大货车之间至少应保留多大的距离？解析：在司机的反应时间里SUV小汽车的行驶距离x1v1t0若恰好不发生追尾，则此时两车速度相等，设为v，有vv1a1(tt0)vv2a2t代入数据，得两车恰好不发生追尾所用时间t4 s此段时间内，两车行驶距离s1x1v1(tt0)a1(tt0)2s2v2ta2t2则两车之间不发生追尾的最小距离为ss1s2两车刹车时的加速度分别是a18 m/s2a24 m/s2代入数据得s31 m.答案：31 m
