1、教学目标1掌握等差数列前n项和公式的推导方法2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。教学过程一、复习引入1等差数列的定义: =d ,(n2,nN)2等差数列的通项公式: (或=pn+q (p、q是常数)3等差数列的性质: m+n=p+q (m, n, p, q N )二、知识探究1+2+3+4+100=? 1+2+n=?数列的前n项的和:一般地,称 为数列的前n项的和,用表示,即 等差数列前项和公式推导:, ( ,五个量中“知三求二”)等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用:当已知首项和末项时,应选用 ;当已知首项和公差时,应选用 。例1 根据下列各题中的条件
2、,求相应的等差数列的前n项和. .例2 已知等差数列中,求和。变式1:已知等差数列中,求公差。例3、 已知一个等差数列前10项的和是310,前20项的和是1220,求这个数列的通项公式。变式2:等差数列中,已知,求n. 知识拓展1. 已知数列是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,设也成等差数列,公差为.课后作业1. 在等差数列中,那么( ).A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和是().A5880B5684C4877D45663. 在等差数列中,则 .4. 在等差数列中,则 .5. 等差数列中,已知,那么= .6. 一堆钢管共10层,第一层钢管数为1,第十层钢管数为10,且下一层比上一层多一根,一共有 根钢管。7. 已知等差数列中,求公差 和 。8. 已知一个等差数列的前四项和为21,末四项和为67,前n项和为286,求项数n 。9、一个多边形的周长是158cm,所有各边的长成等差数列,最大边的长为44cm,公差是3 cm,求多边形的边数。