1、热点(十二)图表在概率、统计中的应用1(频率分布直方图)200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值分别为()A62,62.5 B65,62C65,63.5 D65,6522020河北省联考试题(扇形图)甲、乙、丙三家企业每月生产某产品的成本分别为10 000元，12 000元，15 000元，其成本构成如下图所示，则下列说法错误的是()A成本最大的企业是丙企业B费用支出最高的企业是丙企业C支付工资最少的企业是乙企业D材料成本最高的企业是丙企业32020广东省联考试题(表格图的应用)根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“33”模式考试某学校
2、为了解高一年级425名学生选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“”表示选择该科，“”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是()学科人数物理化学生物政治历史地理1241018674A.前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数42020湖北省起点考试(频率分布折线图)AQI表示空气质量的指数，AQI的值越小，表明空
3、气质量越好，当AQI的值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地3月1日到12日AQI的值的统计数据，图中点A表示3月1日的AQI的值为201.则下列叙述不正确的是()A这12天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是3月9日C这12天的AQI的值的中位数是90.5D从3月4日到9日，空气质量越来越好5(雷达圆)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月
4、的平均最高气温基本相同D平均气温高于20 的月份有5个6(扇形图分层抽样)已知某地区中小学生的人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为_72020武汉市武昌区高三年级调研(茎叶图)某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辩认，在图中用x表示，则剩余5个得分的方差为_8(几何概型)三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角
5、三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足tan ，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_92020全国卷某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等
6、级ABCD频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？102020“四省八校”二检某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检验两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测其中一项质量指标值，若该项质量指标值落在100,120)内，则为合格品，否则为不合格品，下表是甲套设备的样本的频数分布表，如图是乙套设备的样本的频率分布直方图质量指标值95,100)10
7、0,105)105,110)频数1518质量指标值110,115)115,120)120,125频数1961(1)根据上表和图，通过计算样本的合格率判断哪套设备生产出合格品的概率更高；(2)填写下面的22列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计附：P(K2k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635K2，其中nabcd.热点(十二)图表在概率、统计中的应用1答案：D解析：由题图易知最高的矩形为第三个矩形，所以时速的众数为65.因
8、为前两个矩形的面积为(0.010.02)100.3,0.50.30.2，105，所以中位数为60565.故选D.2答案：C解析：由题意可知成本最大的企业为丙企业，故A正确；甲企业费用支出10 0005%500(元)，乙企业费用支出12 00017%2 040(元)，丙企业费用支出15 00015%2 250(元)，所以费用支出最高的企业是丙企业，故B正确；甲企业支付工资10 00035%3 500(元)，乙企业支付工资12 00030%3 600(元)，丙企业支付工资15 00025%3 750(元)，故甲企业支付工资最少，故C错误；甲企业材料成本为10 00060%6 000(元)，乙企业材
9、料成本为12 00053%6 360(元)，丙企业材料成本为15 00060%9 000(元)，故丙企业材料成本最高，故D正确故选C.3答案：D解析：前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物历史地理”有101人，“生物化学地理”有86人，“生物物理历史”有74人，选择两理一文的有8674160(人)，选择两文一理的有101人，故选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合，故A正确前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理化学地理”有124人，“生物化学地理”有86人，“生物物理历史”有74人，共计1248674284(人)；选择两文一理的学生有一类：“生物历史地理”有101人，2841
10、01，故B正确整个高一年级，选择地理学科的学生总人数至少为12410186311，选择物理学科的总人数至多为425(10186)238，选择化学学科的总人数至多为425(10174)250，选择生物学科的总人数至多为425124301，选择政治学科的总人数至多为425(1241018674)40，选择历史学科的总人数至多为425(12486)215，故C正确整个高一年级，选择物理学科的总人数至少为12474198，至多为425(10186)238，选择生物学科的总人数至少为1018674261，故D错误故选D.4答案：C解析：由3月1日到12日AQI的值的统计数据知，AQI的值不大于100的共
11、有6天，故A正确；由3月1日到12日AQI的值的统计数据知，3月9日AQI的值为67，空气质量最好，故B正确；由3月1日到12日AQI的值的统计数据知，这12天的AQI的值的中位数是99.5，故C错误；由3月1日到12日AQI的值的统计数据知，从3月4日到9日，AQI的值逐渐变小，空气质量越来越好，故D正确故选C.5答案：D解析：由题图可知0 在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0 以上，A正确；由题图可知七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由题图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10 ，基本相同，C正确；由题图可知平均最高气温高于20 的月份是两个，D不正确，故选D.6答案：20解
12、析：分层抽样抽取的比例为2%，高中生抽取的学生数为40，抽取的高中生中近视人数为4050%20，故答案为20.7答案：6解析：由茎叶图知，最低分为87分，最高分为99分依题意得，(879390910x91)91，解得x4.则剩余5个得分的方差s2(8791)2(9391)2(9091)2(9491)2(9191)2(16419)6.8答案：解析：由tan 且得sin ，cos ，不妨设三角形的斜边长为5，所以较小直角边长为5sin 3，较大直角边长为5cos 4，所以小正方形的边长为1，而大正方形面积为25，所以飞镖落在小正方形内的概率P，故答案是.9解析：(1)由试加工产品等级的频数分布表知
13、，甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率的估计值为0.4；乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率的估计值为0.28.(2)由数据知甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润6525575频数40202020因此甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为15.由数据知乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润7030070频数28173421因此乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为10.比较甲、乙两分厂加工的产品的平均利润，应选甲分厂承接加工业务10解析：(1)根据题目所给的质量指标值落在100,120)内的产品为合格品，可得甲套设备生产的样本的合格品数为48，甲套设备生产的样本的不合格品数为2.乙套设备生产的样本的合格品数为(0.0360.0440.0560.036)55043，乙套设备生产的样本的不合格品数为7.所以估计甲套设备生产出合格品的概率为，乙套设备生产出合格品的概率为.因为，所以甲套设备生产出合格品的概率更高(2)由已知数据可得如下的22列联表：甲套设备乙套设备合计合格品484391不合格品279合计5050100K2的观测值k3.05.因为3.052.706，所以有90%的把握认为该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关
