1、专题训练(四)传播、循环、增长率问题回归教材第二十一章 一元二次方程类型1 道路类面积问题【例1】(教材P22T9改)如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为23.如果要使彩条所占面积是图案面积的 925，应如何设计彩条的宽度解：设横彩条的宽度是2x cm，竖彩条的宽度是3x cm，则(306x)(204x)(1 925)2030.解得x11或x29.493620，x9舍去，横彩条的宽度是2 cm，竖彩条的宽度是3 cm【变式1】现要在一个长为40 m，宽为26 m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为
2、950 m2，那么小道的宽度应是_m.1【变式2】小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴的长为20 dm，宽为10 dm，正中央是一个与整个画轴长宽比例相同的矩形，如果四周边衬所占的面积是整个画轴面积的 925，且上下轴等宽，左右等宽，则左右边衬的宽为_dm.2类型2 篱笆围墙问题【例2】【教材母题】(教材P25复习题T8变式)学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙(墙足够长)，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(282x)米，依题意，得x(282x)80，整理，得
3、x14，x210.当x4时，282x20；当x10时，282x8.答：这个花圃的长为10米，宽为8米或长为20米，宽为4米【变式3】如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门(用其他材料做，不用篱笆围).(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边BC的长为_米；(2)当矩形场地面积为160平方米时，求AB的长解：(2)依题意，得x(362x)160，化简得：x218x800，解得x18，x210.当x8时，362x36282018，不合题意，舍去；当x10时，362x362101618，符合题意答：AB的长为10米(36
4、2x)【变式4】某农场要建一个饲养场(长方形ABCD)，饲养场的一面靠墙(最大可用长度为30米)，另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)，建成后木栏总长57米，设饲养场(长方形ABCD)的宽CD为a米(1)饲养场的长为_米(用含a的代数式表示)；(2)若饲养场的面积为297 m2，求该饲养场的长和宽解：(2)由(1)饲养场面积为a(603a)297，整理，得a220a990.解得a111，a29.当a9时，603a60273330，不符合要求，舍去；当a11时，603a60332730，符合要求a11，603a603327.答：饲养场的长为27米，宽为11米(603a)
