1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1若p、q是两个简单命题，且“pq”的否定是真命题，则必有()Ap真q真Bp假q假Cp真q假 Dp假q真解析：“pq”的否定是真命题，“pq”是假命题p，q都假答案：B2(2011合肥模拟)已知命题p：x0R，使sinx0；命题q：xR，都有x2x10.下列结论中正确的是()A命题“pq”是真命题B命题“p綈q”是真命题C命题“綈pq”是真命题D命题“綈p綈q”是真命题解析：|sinx|1，命题p是假命题，綈p是真命题又x2x1(x)20，命题q是真命题，
2、綈q是假命题，故“綈pq”是真命题答案：C3命题p：若(x1)2(y2)20，则x1且y2，则命题p的否命题为()A若(x1)2(y2)20，则x1且y2B若(x1)2(y2)20，则x1且y2C若(x1)2(y2)20，则x1或y2D若(x1)2(y2)20，则x1或y2解析：“p且q”的否定形式为“綈p或綈q”答案：C4已知命题“a，bR，如果ab0，则a0”，则它的否命题是()Aa，bR，如果ab0，则a0Ba，bR，如果ab0，则a0Ca，bR，如果ab0，则a0，a0的否定分别为ab0，a0，故选B.答案：B5已知条件p：|x1|2，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的
3、取值范围是()Aa1 Ba1Ca3 Da3解析：綈p是綈q的充分不必要条件的等价命题为q是p的充分不必要条件，即qp，而pq，条件p化简为x1或xcosxCx0R，x2x03Dx(0，)，ex1x解析：sinxcosxsin(x)，故A错；sincos，故B错；x22x3(x1)220，故C错；由数形结合知D正确答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)7命题“xR，x22x40”的否定为_解析：命题是全称命题，其否定为特称命题：x0R，x2x040.答案：x0R，x2x0408(2010杭州模拟)已知命题：“x01,2，使x2x0a0”为真命题，则a的取值范围是_解析：由x2x0a0得x2x
4、0a.当x01,2时，3x2x08.故当a8，即a8时，x01,2，使x2x0a0为真命题答案：8，)9(2010江南十校联考)设p：关于x的不等式ax1的解集为x|x1的解集是x|x0，所以0a0恒成立当a0时，不等式为x0，显然不恒成立当a0时，得，故a.pq是真命题，pq是假命题，可得p，q一真一假当p真q假时，得，故0a.当p假q真时，得，故a1.综上所述，实数a的取值范围是0a或a1.答案：(0，1，)三、解答题(共55分)10(15分)分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦
5、，并且平分这条弦所对的两条弧解：(1)这个命题是pq的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以pq为真(2)这个命题是綈p的形式，其中p：9的算术平方根是3，因为p假，所以綈p为真(3)这个命题是pq的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧因为p真q真，所以pq为真11(20分)用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假(1)不论m取任何实数，方程x22xm0都有实数根(2)存在实数x0，使得.解：(1)对mR，方程x22xm0都有实数根由44m0得m1可知，只有m1时方程x22xm0才有实数根，故该命题为假命题(2)x0R，使得.x22x3(x1)222，2或a2或a2- 4 - 版权所有高考资源网
