1、专题练习三 特殊平行四边形中的最值问题第一章 特殊平行四边形类型一利用垂线段最短求最值1如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 M 为对角线 BD 上一动点，MEBC于点 E，MFCD 于点 F，则 EF 的最小值为_2(林州期末)如图，在 RtABC 中，BAC90，且 BA9，AC12，点 D是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，点 G 为四边形 DEAF 的对角线交点，则线段 GF 的最小值为()A94B185C92D1323 2B3如图，在正方形 ABCD 中，AB3，点 E 为对角线 AC 上的动点，以 DE 为边作正方形 DE
2、FG，点 H 是 CD 上一点，且 DH23 CD，连接 GH，求 GH 的最小值解：连接 CG.四边形 ABCD 是正方形，四边形 DEFG 是正方形，DADC，DEDG，ADCEDG90，DAC45，ADECDG，ADECDG(SAS)，DCGDAE45，点 G 的运动轨迹是射线 CG，根据垂线段最短可知，当 GHCG 时，GH 的值最小，DH23 CD2，CHCDDH321，GH 的最小值CHsin 451 22 22类型二利用三角形三边关系求最值4(汝阳期末)已知矩形 ABCD，AB4，AD6，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为BC 边上的动点，点 B 和点 B关于 EF 对称，则
3、 BD 的最小值是_2 10 25(周口川汇区期末)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PGBC，PHCD，G，H为垂足，连接GH.若AB8，AD6，EF6，则GH的最小值是_【变式】如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN6，PN4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为_786(郑州金水区期中改)如图，平面内三点A，B，C，AB5，AC3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，求AD的最大值解：将BDA 绕点 D 顺时针旋转 90，CMAB5，DADM，ADM90，ADM 是等腰直角三角形，ADAM2 22AM，当 AM 最大时，AD 值最大在ACM 中，AMACCM8，AM 的最大值为 8，AD 的最大值为 2284 2
