1、匀变速直线运动的规律-知识探讨合作与讨论（一）“神舟”五号载人飞船是用我国拥有完全自主知识产权的长征二号F火箭发射成功的火箭的起飞质量高达479.8吨，其最大推力可达6106N，可在不到10min内将飞船送到200km高的预定轨道火箭起飞的前12s内（约12s后开始转弯）可以看作匀加速直线运动，现观测到2s时火箭上升的高度为5m，请预测转弯时火箭所在的高度图32我的思路：火箭起飞的前2s内的速度信息、时间信息、位移信息均已知，可用位移公式变形为a2st2求出其加速度加速度为：a2st2（2522）ms22.5ms2可预测12s时火箭所在的高度为：（二）A、B两同学在直跑道上练习4100m接力，
2、他们在奔跑时有相同的最大速度B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出若要求B接棒时奔跑达到最大速度的80，则（1）B在接力区须奔出多少距离?（2）B应在距离A多远时起跑?我的思路：情景图在运动学中的必要性是毋庸置疑的，尝试在每次练习时画出简洁清晰的情景图是解决运动学问题的第一步图33即为本题的情景图，在使用本图时，还应将其中的人、位移、速度、加速度等信息反映出来，在脑中要形成完整的运动过程图33设A到达O点时，B从p点开始起跑，接棒地点在q点，他们的最大速度为v结合速度时间图象分析图34（1）对B，他由p到q达到
3、其最大速度的80即0.8v，根据位移速度公式vt2v022as，可分别列出对应于最大速度和所需位移的方程及对应于0.8v和所需位移的方程，即v2022a25和（0.8v）2022as1，联立后可解得B在接力区须奔出：s116m或解：利用初速度为零的匀变速直线运动的位移与速度平方成正比（2）设A到达O点时，B开始起跑，结合速度时间图象，可得接棒时，两人的位移分别为vt和0.8vt2，同时0.8vt2s116m，可得vt40m，vt即为s1s2，B应在距离A：s2vts1（4016）m24m时起跑例题思考运动问题中物理量多、公式也多，对于选择哪个公式有时不易确定不能一味的将学过的公式挨个试来试去，
4、而要首先对整个运动情况做到心中有数，对已知信息、待求信息了如指掌，通过分析已知信息和未知信息之间的关系，选择合适的（可能有多个）公式来解决问题对复杂的问题，应学会分步解决，画出简单的一目了然的情景图要学会用不同的方法来解题，并通过对比，选择出简便的方法对匀变速直线运动，有四个基本关系：（1）平均速度公式：（2）速度公式：vtv0at（3）位移公式：（4）位移一速度公式：vt2v022as通过分析、理解、掌握每个公式的特点，在最短的时间内选取合适的公式应在解题时先设定正方向，尤其对速度方向与加速度方向相反的运动，必须设定正方向，通常以初速度方向为正对于往返运动，可分段考虑，或来回的加速度不变，即
5、仍为匀变速直线运动，可全程考虑，此时各量的正负显得尤为重要【例题】在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8ms的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2ms2求：（设斜坡足够长）（1）冰块在5s时的速度（2）冰块在10s时的位移思路：冰块先向上做匀减速直线运动，到速度减为零后又立即向下做匀加速运动，可以分段思考，由于上下的加速度大小、方向均不变，因此也可以全程考虑，这样处理更简便，也更能反映物体的运动本质，位移、速度、加速度的矢量性体现的更充分解析：（1）画出简单的情景图，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动量的正方向，由题意可知v08ms，a2
6、ms2，t15s，t210s根据公式vtv0at可得第5s时冰块的速度为v18（2）5ms2ms负号表示冰块已从其最高点返回，5s时速度大小为2ms图35（2）再根据公式可得第10s时的位移s810（2）102m20m负号表示冰块已越过其出发点，继续向下方运动，10s时已在出发点下方20m处思路分析匀变速直线运动的规律是高中阶段运动学的重点，它本身是一维的，但为今后处理二维、三维运动奠定了基础这部分教材的安排是：（1）通过分析一辆小车的加速度在启动过程中的加速度恒定，给出匀加速、匀减速直线运动的概念，明确加速度与速度方向的关系是定义加速、减速的关键（2）通过公式变形及速度图象达到对速度公式的理
7、解，本节特别突出了运动图象在处理运动问题方面的应用，这也是本章的一个重要知识点（3）位移公式是一个难点，课本中采用两种方法，利用平均速度求解时，学生容易理解，平均速度公式在此虽然成立却没有经过证明，所以课本中又在“拓展一步”中，用速度图线所围成的面积给予证明，同时明确了极限法在物理中的应用，使学生具备了初步的微积分思想（4）描述运动的五个物理量中三个是独立的，可以得到两个独立的方程，但公式的变式很多，在学生对运动学的基本过程和解题的基本思路明确前不易进行复杂的数学公式运算，以免冲淡主题在学生熟练后，可逐步增加需要多个公式才能解决的问题（5）本节习题较多，应结合公式，总结成各种类型题（6）对初速
8、度为零的匀加速直线运动来说，还有多个规律，可以让学生自己讨论、证明出来本节教学中应注意的问题：（1）要准确理解匀变速的含义，学生很容易将匀变速直线运动理解为加速度要变化的运动，可通过识记形式的题目进行强化（2）加速、减速是指加速度方向与速度方向相同还是相反，学生在学习了矢量的正负表示方向后，容易将加速度为负值判定为减速运动，应明确告知或通过习题让学生自己明确加速、减速中速度与加速度方向的关系（3）运动学方程都是矢量方程，由于本章中只研究一维运动（以后也通常将二维运动变为一维的处理），可直接用“”“”符号确定方向，所以应让学生明确公式中的“”是运算符号，并且表示与正方向相反，虽然在公式运算中两者
9、都成为运算符号，但在物理意义上明显不同，最后得到的结果的正负只能是表示方向相同还是相反的同时，运动学公式的教学及应用中最好不要出现类似这样的形式：vtv0at，有人将减速运动总结成这样的公式，对学生来说可能易于记忆，但不利于思维的锻炼，也易造成混乱（4）对匀变速运动的平均速度公式，一定要通过习题使学生自己明确其适用条件，既要有数学证明，更要从实际生活的例子中加以固化（5）学生一下子面对这么多公式在选择上会显得很茫然，必须通过一些基础性的习题使其熟悉已知信息、未知信息与相应公式间的联系，能有条理地分析题目、选择公式，避免陷入无休止的公式换算中去（6）图象的教学必须给予充分重视，包括相遇问题、追及
10、问题都可以用图象来解决但不能简单地处理为数与形的关系，而要强调公式、图象的特点及其变化所表示的物理意义（7）本部分的公式较多，所以解决问题的办法也多，通过一题多解可达到训练思维的目的（8）初速度为零的问题应在学生充分理解和掌握基本公式等的基础上应用，对用比例法解决此类问题时，学生有两种心理倾向：一是公式过多，不知何时该用哪个；二是比例虽简单，学生心理上总认为它不可靠，怕比例找错了而放弃，遇此情况应尽量通过典型题，加强训练、加深理解（9）STS问题是本节的一个重要命题来源，结合生活中的实际问题进行素质培养习题讲解1.(1)由公式s=v0t+at2可知代入数据1 200=a16.22,a=9.1
11、m/s2(2)由公式v-t=v0+at可知v-t=147.4 m/s.2.已知初速度为8 m/s，加速度为1 m/s2,位移的大小为18 m，由公式s=v0t+at2和公式v-t=v0+at可得速度为10 m/s.3.相遇两次分别在2 s和6 s两个时刻，求加速度、位移、相距最大距离等.4.由公式a=可知a=4 m/s2.5.（1）汽车做匀减速运动，其初速度为20 m/s;（2）从图上可以看出30 s时对应的速度为8 m/s，故加速度为-0.4 m/s2;（3）面积为梯形s=（20+8）30 m=420 m.6.梯形的面积公式为上底加下底乘高除以2.s=(v0+v-t)t 平均速度=位移/时间
12、，所以=.知识总结规律：运动学的基本公式知识：匀变速直线运动的特点方法：（1）位移与路程：只有单向直线运动时位移的大小与路程相等，除此之外均不相等对有往返的匀变速直线运动在计算位移、速度等矢量时可以直接用运动学的基本公式，而涉及路程时通常要分段考虑（2）初速度为零的匀变速直线运动的处理方法：通过分析证明得到以下结论，在计算时可直接使用，提高了效率和准确程度从运动开始计时，t秒末、2t秒末、3t秒末、nt秒末的速度之比等于连续自然数之比：v1v2v3vn123n从运动开始计时，前t秒内、2t秒内、3t秒内、nt秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s1s2s3sn122232n2从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s1s2s3sn135（2n1）通过前s、前2s、前3s的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t1t2t3tn从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t1t2t3tn从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：sv2
