1、2012届高考理科数学一轮复习课时卷：第三章不等式选讲第一节 不等关系与基本不等式1设函数f(x)|2x1|x3，则f(2)_；若f(x)5，则x的取值范围是_答案：61,1解析：f(2)|2(2)1|(2)36，|2x1|x35，即|2x1|2x，x22x12x，解得1x1.2解关于x的不等式：|3的解集是_答案：x|x解析：方法一：|33，将之视为多个绝对值问题，将数轴按0，分成三段：或或x1或.所求不等式的解集为x|x方法二：|30，不等式两边同乘|x|，得|2x1|3|x|，两边再平方，得(2x1)20.该一元二次不等式的解集即原不等式的解集为x|x3若不等式|x1|x2|a无实数解，
2、则a的取值范围是_答案：a3解析：由绝对值的几何意义知|x1|x2|的最小值为3，而|x1|x2|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_答案：(1,3)解析：|x|2，|a2|12，即|a2|1，解得1ax23x4的解集是_答案：(3，)解析：|xx22|x2x2|，而x2x20恒成立，原不等式等价于x2x2x23x4，即2x6，x3.原不等式的解集为(3，)6设函数f(x)|2xm|x，若不等式f(x)0的解集为(，1)，则m的值为_答案：1解析：由f(x)0得，|2xm|x，即mx2xxm，解得xm，由已知得m1.7已知集合Ax|xa|2，Bx|x|x1|5，若AB，则实
3、数a的取值范围是_答案：(，54，)解析：由|xa|2得a2x0时，f(a)a24，当且仅当a2时等号成立，即要使a4恒成立，则a2；当a0时，f(a)a为负数，那么a4必定恒成立故a的取值范围是(，0)2二、解答题10解不等式|2x1|x|1.解：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力当x0时，原不等式可化为2x10，又x0，x不存在；当0x时，原不等式可化为2x10，又0x，0x；当x时，原不等式可化为2x1x1，解得x2.又x，x2.综上，原不等式的解集为x|0x0，当1x1时，g(x)的最大值为2，求f(x)(1)证明：当1x1时，|f(x)|1，取x0有|c|f(0)|1，即|c|1.(2)证明：g(x)axb的图象是一条直线，只需证明|g(1)|2，且|g(1)|2. 由已知|f(1)|1，|f(1)|1，又由(1)知|c|1，|g(1)|ab|f(1)c|f(1)|c|112.|g(1)|2，且|g(1)|2.当1x1时，|g(x)|2.(3)解：a0，g(x)在(1,1)上是增函数又当1x1时，g(x)的最大值为2，g(1)2.abf(1)c2.1cf(1)2121，cf(0)1.当1x1时，f(x)1，即f(x)f(0)，由二次函数的性质得直线x0为二次函数f(x)的图象的对称轴0，即b0.a2.f(x)2x21.
