1、课时分层作业(六)命题与量词(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列语句是命题的是()A2 019是一个大数B若两直线平行，则这两条直线没有公共点 Cykxb(k0)是一次函数吗？Da15 BA，D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题；C是疑问句，不是命题2下列命题是假命题的个数为()多边形的外角和与边数有关；xN|x310不是空集；二次方程a2x22x10有两个不相等的实根；若整数m是偶数，则m是合数A1B2C3D4C因为44a20，故正确，而都错误，均可举出反例3“存在集合A，使 A”，对这个命题，下面说法中正确的是()A全称量词命题，真命题B全称量词命题，假
2、命题 C存在量词命题，真命题D存在量词命题，假命题 C当A时， A，是存在量词命题， 且为真命题4下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b20B菱形的两条对角线相等 CxR，x2xD一次函数在定义域上是单调函数 DA中含有全称量词“任意的”，因为a2b22a2b2(a1)2(b1)20，所以是假命题；B，D中在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以B是假命题，C是存在量词命题故选D. 5给出命题：方程x2ax10没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2 C0 D3C方程无实根应满足a240，即a
3、24，故当a0时适合条件二、填空题6有下列命题：有的质数是偶数；与同一条直线平行的两条直线平行；有的三角形有一个内角为60；与圆只有一个公共点的直线是圆的切线其中是全称量词命题的为_，是存在量词命题的为_(填序号) 是存在量词命题，是全称量词命题7下列存在量词命题是真命题的序号是_有些不相似的三角形面积相等； 存在一实数x0，使xx010; 存在实数a，使函数yaxb的值随x的增大而增大； 有一个实数的倒数是它本身为真命题，只要找出等底等高的两个三角形，面积就相等，但不一定相似；对任意xR，x2x120，所以不存在实数x0，使xx010，为假命题； 当实数a大于0时，结论成立，为真命题； 如1
4、的倒数是它本身，为真命题故真命题的序号是.8命题：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_0对于方程x23x20，(3)2420，当x2或x0才成立，为假命题当且仅当x时，x22，不存在xQ，使得x22，为假命题对xR，x210，为假命题4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，为假命题均为假命题三、解答题9判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题(1)任何一个实数除以1，仍等于这个数； (2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； (3)xR，(x1)20；(4)xR，x22.解
5、(1)命题中含有全称量词“任何一个”，故是全称量词命题(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，是存在量词命题(3)命题中含有全称量词“”，是全称量词命题(4)命题中含有存在量词“”，是存在量词命题 10.若命题“ax22ax30不成立”是真命题，求实数a的取值范围解因为ax22ax30不成立，所以ax22ax30恒成立(1)当a0时，30成立；(2)当a0时，应满足解之得3a0.由(1)(2)，得a的取值范围为3,0. 等级过关练1下列语句中为命题的是()AmnB0NC函数与图像 D2x3B只有B选项可判断真假故选B.2有下列命题：若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相
6、垂直其中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个B由xy0得到x0或y0，所以|x|y|0不正确，是假命题；当ab时，有acbc成立，正确，所以是真命题；矩形的对角线不一定垂直，不正确，是假命题3若存在x0R，使ax2x0a0，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1C1a1 D1a1A当a0时，显然存在x0R，使ax2x0a0；当a0时，由44a20，解得1a1，故0a1.综上所述，实数a的取值范围是a1.4下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；若ab0，则a2b20；若ab，则ac2bc2；若MNM，则NM.其中假命题的个数是_4等底等高的三角形都是面积相等的三角形，但不一定全等；a0，b0时，a2b20不成立；当c0时不成立；MNM，说明MN.5已知关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，求实数a的取值范围解关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空， (2a1)24(a22)0，即4a70，解得a，实数a的取值范围为.
