1、第3讲 受力分析 共点力的平衡考点一受力分析【典例1】下图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A受力的情况，其中正确的是()【通型通法】1.题型特征：受力分析。2.思维导引：【解析】选C。A项中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，选项A错误；B项中若左边的绳有拉力，则竖直向上的绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，选项B错误；C项中球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，墙对球的弹力过球心垂直于墙，指向小球，选项C正确；D项中球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面，指向球心，选项D错误。【举一反三】分析表中A球的受力
2、情况。注意所有接触面均光滑。母题变式1变式2变式3【解析】变式1变式2变式31.受力分析的四个步骤：2.受力分析的四种方法：方法步骤隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法【加固训练】(多选)如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(
3、)A.a一定受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间一定有摩擦力【解析】选A、D。将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用。考点二共点力平衡问题正交分解法的应用【典例2】(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A.150 kgB.100 kgC.200 kgD.200 kg【通型通
4、法】1.题型特征：多力作用下，物体处于平衡状态。2.思维导引：【解析】选A。对物块受力分析如图所示，由平衡条件得，沿斜面方向F-mgsin30-Ff=0，沿垂直斜面方向FN-mgcos30=0，又Ff=FN，联立方程解得m=150 kg。故A正确，B、C、D 错误。合成法或分解法的应用【典例3】(2019全国卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()A.F1=mg，F2=mgB.F1=mg，F2=mgC.F1=mg
5、，F2=mgD.F1=mg，F2=mg【解析】选D。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒工件受力平衡。对圆筒进行受力分析知圆筒受重力mg和斜面、的支持力F1、F2。将圆筒的重力mg沿着垂直于斜面和垂直于斜面方向上分解，则F1=mgcos30=mg，F2=mgsin30=mg。由牛顿第三定律可知斜面对圆筒的支持力与圆筒对斜面的压力大小相等，方向相反。故F1=mg，F2=mg，D正确。【多维训练】(2019天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A.增加钢索的数量可
6、减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【解析】选C。以桥身为研究对象，钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向，即钢索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响，因此A错误；由图甲可知2Tcos=Mg，当索塔高度降低后，变大，cos变小，故T变大，因此B错误；由对选项B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcos=Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，因此C正确；如图乙进行受力分析，由正弦定理可知，只要满
7、足=，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边形定则进行合成，其合力的方向一定是竖直向下的，所以钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析可知答案为C。1.共点力平衡问题的分析步骤：2.整体法、隔离法的应用技巧：(1)不涉及系统内力时，优先选用整体法。(2)应用隔离法，一般隔离“简单”的物体，如待求量少或受力少或处于边缘的物体。(3)将整体法与隔离法有机结合、灵活运用。(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力和反作用力，对于整体系统则是内力。【加固训练】(2019江苏高考)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力
8、的大小为()A.B.C.TsinD.Tcos【解析】选C。根据平衡条件可知绳对气球拉力的水平分量与风对气球的作用力平衡，由力的分解可知F风=Tsin，选项C正确，A、B、D错误。考点三动态平衡问题图解法解平衡问题【典例4】(多选)(2019全国卷)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜
9、面的摩擦力大小可能先减小后增加【通型通法】1.题型特征：三力平衡且一力方向恒定。2.思维导引：【解析】选B、D。如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大，A错误，B正确；对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加，C错误，D正确。【多维训练】如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端。水平力F作用于b时，a、b紧
10、靠挡板处于静止状态。现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则()A.弹簧变长B.弹簧变短C.力F变大D.b对地面的压力变大【解析】选A。选a球为研究对象，受力分析如图所示，由画出的平行四边形可知，挡板的弹力FN变小，弹力F弹逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项A正确，B错误；选a球、b球整体为研究对象，由平衡条件可知，F变小，b对地面的压力不变，选项C、D均错。相似三角形解平衡问题【典例5】如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前
11、(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是()A.F变大B.F变小C.FN变大D.FN变小【解析】选B。本题考查应用数学知识解决物理问题的能力。设物体的重力为G。以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图所示。作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G。由F2FNBOBA得=，解得FN=G，式中，AB、AO、G不变，则FN保持不变，C、D错误；由F2FNBOBA得=，OB减小，则F一直减小，A错误，B正确。【多维训练】如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现
12、拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()A.F不变，FN增大B.F不变，FN减小C.F减小，FN不变D.F增大，FN减小【解析】选C。小球沿圆环缓慢上移过程，受重力G、拉力F、弹力FN三个力处于平衡状态。小球受力如图所示，由图可知OABGFA，即：=，当A点上移时，半径R不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故选项C正确。解析法分析动态平衡问题【典例6】如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN。在运动过程中
13、()A.F增大，FN减小B.F减小，FN减小C.F增大，FN增大D.F减小，FN增大【解析】选A。分析小球受力如图所示，由于F与FN方向垂直，所以拉力F=mgsin，FN=mgcos，随着增大，F增大，FN减小，A正确。【加固训练】如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，在缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力F、墙壁对小球的弹力FN的变化情况为()A.F、FN都不变B.F变大、FN变小C.F、FN都变大D.F变小、FN变大【解析】选C。以小球为研究对象，受力分析如图，设细绳与墙的夹角为，由平衡条件得：F=，FN=mgtan，把细绳的长度减小，增加，cos减小，tan增大，则得到F和FN都增大，故选C。
