1、广西南宁市第三中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上.一、选择题 （本题共12小题，每小题有且仅有一个正确答案，每小题 5 分 ，共60分） 1设向量与向量共线，则实数（ ）A3B4C5D62的值为（ ）A0B1CD23若数列的通项公式为，则 （ ） A B C D4若在中，则的形状一定是（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形5在中，角的对边分别为，若，则（ ）ABCD6在中，已知，则的面积为（ ）AB或CD7已知单位向量的夹角为，若向量，且
2、，则（ ）A2B4C8D168如图，一艘船上午在处测得灯塔在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距。此船的航速是( )。A. B.C.D.9被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（ ）A4BC2D10已知数列的通项公式为，则数列各项中最大项是（ ）A第项 B第项 C第项 D第项11已知，则（ ）ABCD12. 已知函数f（x）cos2x+bcosx+c，若对任意x1，x2R，都有|f（x1）f（x2）|4，则b的最大值为（）
3、A1B2C2D4二、 填空题（本题共4小题，每小题 5分，共20分 ）13计算 .14在中，点是边的中点，则的最大值为_.15已知点O为的外心，角A，B，C的对边分别为a，b，c若，则_16.在数列中, ,则该数列的通项公式= 三、 解答题 （本题共 6 小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知，为锐角，（1）求sin（+）的值；（2）求cos的值18（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，如图，为线段上一点，且，求的长.19（本小题满分12分）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， （1）求角B的大小；（2）若为锐角三角形，求的取值范围20（本小题满分1
4、2分）为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，、三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点、两地相距米，在地听到弹射声音的时间比地晚秒，在地测得该仪器至最高点处的仰角为。(1)求、两地的距离；(2)求这种仪器的垂直弹射高度(声音的传播速度为米/秒)。21（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数在上有两个不同的零点，求实数m的取值范围，并计算的值22（本小题满分12分）已知函数（1）设，将函数表示为关于t的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求a的取值范围
