1、广东省台山市2012-2013学年高一第一学期期末考试试卷本试卷共4页，20题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题（每小题5分，共50分）1.设全集，则（ ）A. B. C. D. 2.点P(0,1)到直线的距离是A.4 B.3 C.2 D.3、函数的定义域为A、 B、 C、 D、4、已知平面下列命题中真命题的是A、若 B、若m,n ,则mn C、若 D、若, 则5、若函数的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：，那么方程的一个近似根 （精确到0.1）为A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.56. 设, , 则A B C D7. 函数 的图像大致为8、直线3x+
2、2y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则m的值为（ ）。 A -9 B 3 C 4 D -49、利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（ ）A B C D 10、已知偶函数y=f(x)在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分） 11、若直线与直线互相垂直，则= 12、已知y= f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时, f(x)=x2+x+1,则x0时, f(x)=_。13、 。14、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE
3、是异面直线；CN与BM成角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是_ 三解答题：（本题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明证明过程或演算步骤）15、(本题满分12分)已知函数（1）.求 的定义域；（2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明.16、（本题满分14分）一个几何体的直观图及三视图如图所示，M,N分别是AF,BC的中点.（1）写出这个几何体的名称；左视图俯视图（2）求多面体的体积.17.如图，已知三角形的顶点为，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积18（本小题14分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：
4、直线平面。19. 20（本小题14分） 且满足求：（1）函数的解析式；（2）函数的最小值及相应的的值. 20、（本题满分14分）已知函数（1）求的最大值和最小值； （2）求证：对任意，总有；（3）若函数在区间上有零点，求实数C的取值范围.广东省台山市2012-2013学年高一第一学期期末考试试卷高一数学参考答案及评分说明1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C11. 12. x2+x1 13 14. 15.解：（1）由，得 所以函数的定义域为。.4分 （2）函数在上是减函数.6分证明：任取，且，则.8分.10分，即，因此，函数在上是减函数。.12分16.
5、 解：（1）这个几何体是底面是直角三角形的直三棱柱（写成直三棱柱也给分）2分（2）由三视图可知，.3分.4分取的中点连，由、分别为、的中点可得 .6分，而，8分（3）取的中点，在直三棱柱中.10分多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥.11分在中，.12分棱锥的体积14分17（）解：AB中点M的坐标是，2分中线CM所在直线的方程是，5分即 6分（）解法一： ，8分直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是 12分所以ABC的面积是 14分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是， ， 10分14分18（本小题14分）解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，所以直线平面-（4分） （2）长方体中，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面 -（9分） （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。-（14分）19. 解： 20. 解：（1）图象的对称轴为.1分在上是减函数，在上是增函数2分4分.6分（2）对任意，总有，即.9分（3）因为函数的图象是开口向上的抛物线，对称轴为，函数在上有零点时，则 即.12分解得.13分所以所求实数的取值范围是.14分
