1、1追寻守恒量能量 2功 知识导图 核心素养物理观念：能量守恒的概念和动能、势能及功的概念科学思维：变力做功的理解及转化法的应用科学探究：通过具体实例建立能量、功的概念科学态度与责任：能量的观点、功的概念在日常生活中的应用.知识点一 追寻守恒量能量阅读教材第 5556 页第 1 节内容，回答下列问题1伽利略的斜面实验探究过程 将小球由斜面 A 上某位置由释放，小球运动到斜面 B 上现象 小球在斜面 B 上速度变为 0 时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度结论 这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作或者静止相同能量能2.动能与势能(1)动能：物体由于而具有的能量(2)势能：相互
2、作用的物体凭借其而具有的能量(3)能量转化：小球的动能和势能可以相互运动位置转化理解：F0l0没有做功(劳而无功)理想实验又叫“思想上的实验”，它源于科学实验的实践活动，是一种更高形式的思维活动，理想实验的核心是“可靠的事实严密的逻辑推理”知识点二 功阅读教材第 5759 页第 2 节内容，回答下列问题1功的概念和公式(1)概念一个物体受到力的作用，并在上发生了一段位移，这个力就对物体做了功(2)力做功的两个因素力的方向(3)功的公式力 F 与位移 l 同向时：W.力 F 与位移 l 有夹角 时：W.各物理量的单位：F 的单位是，l 的单位是，W 的单位是牛米，即，简称焦，符号 J.FlFlc
3、os 牛顿米焦耳2正功和负功根据力和位移方向间的夹角判定 范围cos 范围W 正、负00W0，功2cos 0W0，功2cos 0WhB.()(2)在伽利略的斜面实验中，若有摩擦，能量不再守恒()(3)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(4)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功()(5)作用力做正功时，反作用力一定做负功()(6)若 力 的 方 向 与 位 移 方 向 的 夹 角 是 直 角，则 做 功 为零()(7)静摩擦力可能做负功，也可能做正功，还可能不做功()(8)力 F1、F2 做的功分别为 10 J 和15 J，则力 F1 比 F2 做功
4、多()(9)力 F1、F2 做的功分别为 W110 J，W215 J，则 W1、W2 的方向相反()(10)力 F1、F2 做的功分别为 10 J 和15 J，则力 F1 和 F2 做的总功为5 J()学习任务一 功的理解探究点 1 力对物体是否做功的判断观察图，分析图中的每个人都对物体做功了吗？提示：陈川拉重物上升的过程，陈川对重物做了功，其他三人都没有做功探究点 2 力对物体做功的计算(1)如甲图所示，当 F 与 l 的夹角为 时，还能用公式 WFl 来计算功吗？(2)乙图中 F 的两个分力做功的情况怎么样？说明什么问题？(3)丙图的物理意义是什么？提示：(1)不能只有当力的方向与物体运动
5、的方向一致时，才可以用公式 WFl 来计算功(2)物体在分力 Fsin 的方向上没有位移，故这个分力不做功而另一分力 Fcos 与物体的运动方向一致，故其可以用公式 WFl 进行计算，其值为 Fcos l.由于 F 与两个分力为等效替代关系，说明 F 做的功等效为分力 Fcos 做的功，即 F 做的功为 WFcos lFlcos.(3)力是矢量，位移也是矢量，我们既然可以分解力，也可以分解位移把位移沿垂直于力和平行于力的方向分解，其中只有与力 F 方向一致的分位移 lcos 才是有效位移，再用公式可得WFlcos，即 WFlcos.这个结论与(2)的结论是一样的物理学中的“做功”必须满足做功的
6、两个必要因素日常生活中的“做工”泛指一切消耗脑力或体力的过程因此“做工”不一定“做功”，但“做功”一定“做工”1力对物体做功 WFlcos，W 只与 F、l、有关，与物体的运动状态无关2正功、负功的物理意义：动力学角度能量角度 正功表示这个力对物体来说是动力力对物体做正功，使物体获得能量负功表示这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，使物体失去能量3.正功与负功及不做功的判定：(1)根据力和位移方向间的夹角判定(多用于恒力做功)当 F、l 夹角为锐角时，F 做正功当 F、l 夹角为钝角时，F 做负功当 F、l 夹角为直角时，F 不做功(2)根据力和速度方向间的夹角判定(多用于曲线
7、运动)当 F、v 夹角为锐角时，F 做正功当 F、v 夹角为钝角时，F 做负功当 F、v 夹角为直角时，F 不做功点拨：先分析物体受力，画出物体受力的方向，明确判断是哪几个力做功其次确定力与物体位移的夹角大小，再判断力做功的正负【例 1】2019成都检测(多选)如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成 角，质量为 m 的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止若用 G 表示人受到的重力，用FN 表示人受到的支持力，用 Ff 表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是()A上升过程中，Ff 一直做负功B上升过程中，G 一直做负功C上升过程
8、中，FN 一直做正功D上升过程中，Ff 一直做正功【解析】可通过表格对各选项逐一分析A 向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角为锐角，此时摩擦力做正功B 因为人的高度升高，故重力一直做负功C 上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角为锐角，故支持力一直做正功D 减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，与位移夹角为钝角，故摩擦力做负功【答案】BC点拨：总功计算的两种基本思路法受力与过程分析 求合力 求合力的功法受力与过程分析 求各力的功 求合力的功【例 2】如图所示，雪橇在与水平方向成 角的拉力 F 的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了 s 的距离(1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功(2)外力对
9、雪橇做的总功是多少？【解析】如图所示，雪橇受到重力 G、支持力 FN、拉力 F和摩擦力 Ff 的作用(1)由于雪橇做匀速直线运动，所以摩擦力 FfFcos，则重力做功为 WGGscos 900，支持力做功为 WFNFNscos 900，拉力 F 做功为 WFFscos，摩擦力做功为 WFfFfscos 180Fscos.(2)外力做的总功为 W 总WGWNWFNWFf0.拓展 若雪橇(质量为 m)在水平雪面上，以加速度 a 匀加速前进了 s 的距离，那么情况又如何？(用两种方法计算总功)解析：由于雪橇做匀加速直线运动，由牛顿第二定律 Fcos Ffma，得 FfFcos ma则重力做功为 WG
10、Gscos 900支持力做功为 WFNFNscos 900拉力 F 做功为 WFFscos 摩擦力做功为 WFfFfscos 180Fscos mas.方法一 由 W 总WGWNWFWFf 得 W 总mas.方法二 由牛顿第二定律得 F 合ma，由 W 总F 合scos 0得 W 总mas.答案：见解析变式训练 1 如图所示的 a、b、c、d 四种情况中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功 Wa、Wb、Wc、Wd 的大小，则()
11、AWa 最小 BWd 最大CWaWcD四种情况做功一样大解析：根据恒力做功的公式 WFlcos 可知，在四种情况中，恒力 F 的大小相同，物体甲运动的位移也相等，夹角 也相等，所以四种情况下恒力 F 对甲做的功相同答案：D变式训练 2 如图所示，一位质量 m50 kg 的滑雪运动员从高度 h30 m的斜坡顶端自由滑下(初速度为零)斜坡的倾角 37，滑雪板与雪面间动摩擦因数 0.1.则运动员滑至坡底的过程中，求：(1)各个力所做的功分别是什么？(2)合力做了多少功？(不计空气阻力，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析：(1)重力做的功为 WGmgh501030 J
12、1.5104J因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为 WN0摩擦力做功为 WFfFflmgcos 37hsin 372103 J.(2)合力做的功为：W 合WGWFfWN(1.51042103)J1.3104 J.答案：(1)重力做功 1.5104 J，支持力做功为零，摩擦力做功2103 J(2)1.3104 J警示：计算恒力做功要注意的几个问题(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用、物体运动状态等无关(2)位移 l 是力作用点的位移，通常情况是物体的对地位移(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功(4)公式 WFlco
13、s 只适用恒力 F 对物体做功学习任务二 摩擦力做功1静摩擦力做功的特点：(1)静摩擦力可以对物体做正功(静摩擦力为动力)，也可以做负功(静摩擦力为阻力)，还可以不做功(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零2滑动摩擦力做功的特点：(1)滑动摩擦力可以对物体做正功(滑动摩擦力为动力)，也可以做负功(滑动摩擦力为阻力)，还可以不做功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积(3)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积3摩擦力做功的求法：(1)摩擦力大小、方向都不变：应该用 WFfFflcos 求 F
14、f 做的功(2)摩擦力大小不变、方向改变：由微元法，可将变力功等效成恒力功求和，从而求得 Ff 做的功【例 3】如图所示，水平传送带正以 v2 m/s 的速度运行，两端水平距离 l8 m，把一质量 m2 kg 的物块轻轻放到传送带的 A 端，物块在传送带的带动下向右运动若物块与传送带间的动摩擦因数 0.1，不计物块的大小，g 取 10 m/s2，则把这个物块从 A 端传送到 B 端的过程中求：(1)摩擦力对物块做的功(2)摩擦力对传送带做的功点拨：根据牛顿第二定律和运动学公式求出物块在摩擦力作用下的位移，结合摩擦力和位移的大小求出摩擦力做功的大小根据摩擦力的大小，以及在相对滑动过程中传送带的位
15、移大小，求出摩擦力对传送带做功的大小【解析】(1)物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功物块受向右的摩擦力为Ffmg0.1210 N2 N加速度为 aFfmg0.110 m/s21 m/s2当物块与传送带相对静止时的位移为 xv22a 2221m2 m摩擦力对物块做功为 WFfx22 J4 J.(2)把这个物块从 A 端传送到 B 端的过程中，摩擦力对传送带做功为：Wmgxmgvva8 J.【答案】(1)4 J(2)8 J变式训练 3 2019福州高一检测2022 年北京将举办第 24届冬奥会，这一消息激起了人们的冰雪情怀，在北方
16、小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m50 kg，在与水平面成 37角的恒定拉力 F250 N 作用下，由静止开始沿水平地面向右移动 2 s已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 0.2，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)2 s 内力 F 所做的功(2)2 s 内摩擦力做的功(3)2 s 内合力做的功解析：(1)由牛顿第二定律得：Fcos 37(mgFsin 37)ma得：a2.6 m/s22 s 内的位移：x12at25.2 mWFFxcos 371 040 J(2)2 s 内摩擦力做的功WFfFfx(mgFsin 37)x
17、364 J(3)2 s 内合力做的功 W 合WFWFf676 J答案：(1)1 040 J(2)364 J(3)676 J1.如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对包的拉力没有做功的是()解析：根据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足有力作用在物体上及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D 中拉力做功，B 中拉力没有做功，选项 B 正确答案：B2.人以 20 N 的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了 5 m，人放手后，小车又前进了 2 m 才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A100 J B140 JC60 J D无法确定解析：推力做的功 WFs
18、20 N5 m100 J，撤去推力，小车由于惯性继续向前运动，推力不做功，所以在小车运动的过程中，人的推力做的总功为 100 J故选 A.答案：A3如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心解析：小环由最高点向最低点运动的过程中，大圆环对它的作用力是弹力，方向始终与速度方向垂直，一直不做功，A 正确，B 错误大圆环上有一位置，小环从最高点到此位置，弹力方向背离大圆环圆心，从该位置到最低点，弹力方向指向大圆环圆心，C、D 错
19、误答案：A42019南通检测一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成直角的两个力 F1、F2 拉弹簧的另一端至 O 点，如图，在此过程 F1、F2 分别做了 6 J、8 J 的功；换用另一个力 F 仍使弹簧重复上述过程，该过程 F 所做的功是()A14 J B10 JC2 J D2 J解析：F1、F2 拉弹簧的作用效果与力 F 拉弹簧的作用效果相同，几个力的总功应等于各个力的功的代数和，所以 F1、F2的总功为 W6 J8 J14 J，选项 A 正确答案：A5(多选)如图表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，下列说法正确的是()A运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能B起跳
20、阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能，使人体升高C起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，使人体升高D运动员上升越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能解析：助跑阶段：运动员做功将自身的化学能转化为人和杆的动能，选项 A 正确；起跳阶段：运动员的动能和化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，使人体升高，选项 B错误，选项 C 正确；运动员越过横杆后，其重力势能转化为动能，选项 D 正确答案：ACD6.质量 m2 kg 的物体静止在光滑水平面上，F 作用一段时间后撤去，其 v-t 图象如图所示，求：(1)第 1 s 内，力 F 对物体做功的数值；(2)前 2 s 位移及前 2 s 内力 F 做的功解析：(1)由 v-t 图象知：第 1 s 内，物体的加速度 avt2 m/s2，物体的位移 x112at212212 m1 m，第 1 s 内拉力的大小 Fma4 N，则第 1 s 内拉力做的功 W1Fx141 J4 J.(2)前 2 s 物体的位移 x212(12)2 m3 m，由于第 2 s 内物体不受拉力，故前 2 s 拉力做功的数值等于第 1 s 内拉力做功的数值，即 W24 J.答案：(1)4 J(2)3 m 4 J
