1、第二部分专题六第1讲专题训练二十函数的概念、图象与性质一、选择题1(2020兰州二模)设函数f(x)，则f(5)的值为(D)A7B1C0D【解析】由题意得，f(5)f(2)f(1)(1)2211.故选D2(2020北京东城区期末)下列函数中，是偶函数，且在区间(0，)上单调递增的为(B)AyByln |x|Cy2xDy1|x|【解析】由题意，对于A中，函数f(x)f(x)，所以函数为奇函数，不符合题意；对于B中，函数f(x)ln |x|满足f(x)ln |x|ln |x|f(x)，所以函数为偶函数，当x0时，函数yln x为(0，)上的单调递增函数，符合题意；对于C中，函数y2x为非奇非偶函数
2、，不符合题意；对于D中，y1|x|为偶函数，当x0时，函数y1x为单调递减函数，不符合题意，故选B3(2020汉中二模)设f(x)，则f(5)的值为(B)A10B11C12D13【解析】f(x)，f(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)11故选B4(2020唐山统考)已知函数f(x)的值域为R，那么a的取值范围是(C)A(，1BCD【解析】要使函数f(x)的值域为R，需使所以所以1a0，yexex在(0，)上是增函数且y0，所以f(x)x2(exex)在(0，)是增函数，排除C，故选A11(2019四川雅安中学三模)对任意实数a，b，定义运算“”：ab设f(x)3x1(1x)，若函数
3、f(x)与函数g(x)x26x在区间(m，m1)上均为减函数，则实数m的取值范围是(C)A1,2B(0,3C0,2D1,3【解析】由题意得f(x)f(x)在(0，)上单调递减，函数g(x)(x3)29在(，3上单调递减若函数f(x)与g(x)在区间(m，m1)上均为减函数，则得0m2故选C12(2020广元模拟)设函数f(x)的定义域为(1，)，满足f(2x)2f(x)，且当x(1,2时，f(x)(x1)(x2)，若对任意x(1，m，都有f(x)1，则m的取值范围是(C)A(1,6)B(1,6)C(1,122)D(1,122)【解析】当x(1,2时，f(x)(x1)(x2)，函数f(x)的单调
4、性先减后增，所以f(x)minf，因为f(2x)2f(x)，f(x)2f；x(1,2时，f(x)(x1)(x2)；x(2,4时，(1,2，f(x)2f2(x2)(x4)最小值为；x(4,8时，(2,4，f(x)2f(x4)(x8)最小值为1；x(8,16时，(4,8，f(x)2f2(x8)(x16)最小值为2；(x8)(x16)1x122；若对任意x(1，m，都有f(x)1，则m(1,122，故选C二、填空题13(2020江苏省盐城中学检测)函数f(x)的定义域是_.【解析】由题意，可得：，即，解得：0x.即函数f(x)的定义域为.14(2020江苏省泰州中学、宜兴中学、江都中学联考)函数f(
5、x)x2cos 2x，若f(2a)f(1a)，则实数a的值为_1或_.【解析】由f(x)x2cos 2x可判断函数为偶函数，且f(x)在(0，)为增函数，在(，0)为减函数，又f(2a)f(1a)，故2a1a或2a(1a)0，解得a1或.15(2019北京)设函数f(x)exaex(a为常数)若f(x)为奇函数，则a_1_；若f(x)是R上的增函数，则a的取值范围是_(，0_.【解析】f(x)exaex(a为常数)的定义域为R，f(0)e0ae01a0，a1f(x)exaex，f(x)exaexex.f(x)是R上的增函数，f(x)0在R上恒成立，即ex在R上恒成立，ae2x在R上恒成立又e2x0，a0，即a的取值范围是(，016(2020江苏省南京市高三联考)已知f(x)是定义在区间(1,1)上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)已知m满足不等式f(1m)f(1m2)0，则实数m的取值范围为_(0,1)_.【解析】当x0时，f(x)x(x1)，可得f(x)在(1,0)单调递减；由f(x)是定义在区间(1,1)上的奇函数，可得f(x)也是区间(1,1)上的减函数因为f(1m)f(1m2)0，所以f(1m)f(m21)，可得如下不等式组：，得，解得：0m1所以实数m的取值范围为(0,1)
