1、2017年秋季学期南宁市第八中学期考高二数学（文）试卷 命题人：杨立 审题人： 周丽萍 卢彬兰 负责人:马锦莲考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1命题“对任意,都有”的否定是（） A. 对任
2、意，都有 B. 不存在，使得 C. 存在，使得 D. 存在，使得2已知正数a、b满足ab10，则ab的最小值是()A10 B2 C5D23在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A B C D14“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2) y-3=0相互垂直”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要5已知数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为()A11B99 C120D1216已知实数x、y满足，则的最小值为()A2B3 C D7双曲线的焦点到渐近线的距离等于()A1B2 C D48函数，则是（ ）.A.
3、 奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数9等比数列an的前n项和Sn，已知a12，a24，那么S10等于()A2102B292 C2102D211210下列命题中正确的是( )A.若ab,则ac2bc2 B.若ab,cb,cd，则a-cb-d D.若ab0,ab，则11已知双曲线的左顶点为，点.若线段的垂直平分线过右焦点，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数f
4、(x)x33x1在3,0上的最大值为 14经过点的抛物线的标准方程为 15在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a，b2，sinBcosB，则角A的大小为_16双曲线的左右两个焦点分别为、, 双曲线右支上的点P到的距离为12, 则P到的距离为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知； ，若 是的必要非充分条件，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）在ABC中，cosA，cosB.(1)求sinC的值；(2)设BC5，求ABC的面积。19.（本小题满分12分）若x,y满足约束条件 . (1)求目标函数
5、z=x-y+的最值；(2)求的最小值。 20.（本小题满分12分）已知数列满足， （1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和。21.（本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点，是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由。22 （本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。2017年秋季学期南宁市第八中学期考高二数学（文）试卷答案解析1D 2D 3B 4A 5C 6C 7. B 8
6、. A. 9D 10 D 11A 12A13. 3. 14抛物线方程为y2=x或x2=8y.15. 16 |PF2|2.17.（本小题满分10分）解： 是 的必要非充分条件，即，又，得18.（本小题满分12分） 解析(1)在ABC中，由cosA，cosB得，sinA，sinB.sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB().(2)根据正弦定理，AB，ABC的面积SABBCsinB5.19.（本小题满分12分）解:(1)作出可行域如图,可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).由图可知当目标函数线过A(3,4)时z取最小值-2,过C(1,0)时z取最大值1.所以z的最大值为1,
7、最小值为-2.(2)由图可知的最小值即原点到直线的距离的平方的最小值20.（本小题满分12分）解：（1）证明：因为（常数），所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列（2）解：由（1）可知， ，所以，所以， ， -得，所以，所以21.（本小题满分12分）解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即 将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E22.（本小题满分12分）.解析：（1）因为，所以，.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（2）设，则.当时，所以在区间上单调递减.所以对任意，有，即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为，最小值为.
