1、高二理科数学参考答案答案123456789101112题号BCCDBCACBADA二、 填空题（每题各5分）13：或; 14： ; 15: ; 16:三、解答题（第17题10分，其余各题12分）17（1）；（2）或.【详解】解：（1）由已知得，.1分，.2分，又，.3分故.4分（2）由已知得，.6分，.8分解得或.10分18详解：（1）设等差数列的公差为由题意可知，.1分，解得或，.3分 数列单调递增，.4分.5分（2）由（1）可得.6分， .8分得.10分， .12分19解：(1)分数在70,80)内的频率为：1(0.0100.0150.0150.0250.005)1010.70.33分(2
2、)中位数6分(3)由题意，60,70)分数段的人数为：0.15609(人)；70,80)分数段的人数为：0.36018(人)需在60,70)分数段内抽取2人，分别记为a，b；在70,80)分数段内抽取4人，分别记为c，d，e，f.设“从样本中任取2人，恰有1人在分数段70,80)内”为事件A，所有基本事件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)， (c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15个8分其中事件A包含(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，
3、(b，f)，共8个10分P(A)12分（用排列组合也给分）20.答案解析：(1)证明：连接OE，如图所示O、E分别为AC、PC的中点，OEPA.OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE.2分PO平面ABCD，POBD.在正方形ABCD中，BDAC，又POACO，BD平面PAC.又BD平面BDE，平面PAC平面BDE.5分(2)取OC中点F，连接EF.E为PC中点，EF为POC的中位线，EFPO.6分又PO平面ABCD，EF平面ABCD.OFBD，OEBD.EOF为二面角EBDC的平面角，.7分EOF30.在RtOEF中，OFOCACa，.8分EFOFtan 30a，OP2EFa.10分V
4、PABCDa2aa3.12分21.（1）；（2）.（1）因为e，则3a24b2，.2分将（1，）代入椭圆方程： +1，解得：a2，b，.3分所以椭圆方程为+1；.4分（2）设P（xP，yP），Q（xQ，yQ），线段PQ的中点恰为点N，xP+xQ2，yP+yQ2，.5分+1， +1，.7分两式相减可得（xP+xQ）（xPxQ）+（yP+yQ）（yPyQ）0，.8分，.10分即直线PQ的斜率为，直线PQ的方程为y1（x1），即3x+4y70.12分22 详解：（1）根据已知条件得，焦点坐标为，轴， .1分在直角三角形中，解得，.2分于是所求双曲线方程为.3分（2） 根据（1）易得两条双曲线渐近线方程分別为，.4分设点，则，.。.5分又在双曲线上，所以于是.6分（3）当直线的斜率不存在时，则，于是，此时，即命题成立.8分当直线的斜率存在时，设的方程为切线与的交点坐标为，于是有消去化成关于的二次为.9分为的中点，即坐标为则，.10分 .11分又点到直线的距离为，代入得：，故得证.12分
