1、课时跟踪检测(四十)总体百分位数的估计A级基础巩固1数据12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位数是()A14B17C19 D23解析：选D因为870%5.6，故70%分位数是第6项数据23.2如图所示是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的第80百分位数是()A2 B0C1 D2解析：选D由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的顺序排列为：3，2，1，1，0，0，1，2，2，2，因为共有10个数据，所以1080%8，是整数，则这10天最低气温的第80百分位数是2.3某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别
2、是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有()Aa13.7，b15.5Ba14，b15Ca12，b15.5Da14.7，b15解析：选D把该组数据按从小到大的顺序排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数a(10121414151516171717)14.7，第50百分位数为b15.42019年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如图，试估计成绩高于11级分的人数为()A8 000 B10 000C20 000 D60 000解析：选B从题图中可以看出，12级分的有
3、2.5%左右，13级分的有3%左右，14级分的有1%左右，15级分的有1.5%左右，高于11级分的有8%左右，其人数约为12万的8%，即120 0000.089 600人选项B最接近故选B.5某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100，则60分为成绩的第_百分位数解析：因为20，40)，40，60)的频率为(0.0050.01)200.3，所以60分为成绩的第30百分位数答案：306某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：13，14)，14，15)，15，16)，16
4、，17)，17，18，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为13763，那么成绩的70%分位数约为_秒解析：因为0.55，0.85，所以成绩的70%分位数在16，17)内，所以16116.5.答案：16.57已知30个数据的第60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是_解析：由于3060%18，设第19个数据为x，则8.2，解得x8.6，即第19个数据是8.6.答案：8.68某市对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组(第一组：2
5、0，25)，第二组：25，30)，第三组：30，35)，第四组：35，40)，第五组：40，45)，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5人(1)求x；(2)求抽取的x人的年龄的50%分位数(结果保留整数)；(3)以下是参赛的10人的成绩：90，96，97，95，92，92，98，88，96，99，求这10人成绩的20%分位数和平均数，以这两个数据为依据，评价参赛人员对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想解：(1)第一组频率为0.0150.05，所以x100.(2)由题图可知年龄低于30岁的所占比例为40%，年龄低于35岁的所占比例为70%，所以抽取的x人的年龄的50%分位数在30，3
6、5)内，由30532，所以抽取的x人的年龄的50%分位数为32.(3)把参赛的10人的成绩按从小到大的顺序排列：88，90，92，92，95，96，96，97，98，99，计算1020%2，所以这10人成绩的20%分位数为91，这10人成绩的平均数为(88909292959696979899)94.3，评价：从百分位数和平均数来看，参赛人员的认知程度很高感想：结合本题和实际，符合社会主义核心价值观即可B级综合运用9数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是()A4.5，) B4.5，6.6)C(4.5，) D4.5，6.6解析：
7、选A因为865%5.2，所以这组数据的第65百分位数是第6项数据4.5，则x4.5，故选A.10如图是某市2020年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，这7天的日最高气温的第10百分位数为_，日最低气温的第80百分位数为_解析：由折线图可知，把日最高气温按照从小到大排序，得24，24.5，24.5，25，26，26，27.因为共有7个数据，所以710%0.7，不是整数，所以这7天日最高气温的第10百分位数是第1个数据，为24 .把日最低气温按照从小到大排序，得12，12，13，14，15，16，17.因为共有7个数据，所以780%5.6，不是整数，所以这7天日最低气温的第80百分
8、位数是第6个数据，为16 .答案：24 16 11下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额：(单位：元)第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天31292632342834313434第11天第12天第13天第14天第15天第16天第17天第18天第19天第20天35262735342828303228第21天第22天第23天第24天第25天第26天第27天第28天第29天第30天32263534353028343129求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5%，25%，50%，75%，95%分位数解：该样本共有30个数据，所以305%1.5，3025%7.5，
9、3050%15，3075%22.5，3095%28.5.将所有数据由小到大排列得：26，26，26，27，28，28，28，28，28，29，29，30，30，31，31，31，32，32，32，34，34，34，34，34，34，34，35，35，35，35.从而得5个百分位数如下表：百分位数5%25%50%75%95%消费金额/元2628313435C级拓展探究12.某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30)，30，40)，80，90，并整理得到如下频率分布直方图：(1)估计总
10、体400名学生中分数小于70的人数；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50)内的人数；(3)根据该大学规定，把15%的学生划定为不及格，利用(2)中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考解：(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4.所以总体400名学生中分数小于70的人数为4000.4160.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40，50)内的人数为1001000.955.所以总体中分数在区间40，50)内的人数估计为40020.(3)由(2)可知，分数小于50的频率为0.1，分数小于60的频率为0.10.10.2，所以分数的第15百分位数在50，60)内，由501055，则本次考试的及格分数线为55分
