1、高考资源网（） 您身边的高考专家四川省泸州市2012届高三第二次教学质量诊断性考试数 学 试 题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页。共150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件互斥，那么。如果事件相互独立，那么。如果事件在一次试验中发生的概率为，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率，。第一部分 （选择题 共60分）注意事项：1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿纸上试题卷上。2本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的。1直线与直线平行，则的值为（ ）ABCD2某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A16B36C27D183方程所表示的曲线是（ ）A直线B椭圆C双曲线D圆4已知，则的值为（ ）ABCD5为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度6已知集合，则（ ）ABCD7抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）ABCD38如图，边长为1的正六边形中，
3、向量在方向上的投影是（ ）AB CD-9某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（ ）A16种B36种C42种D60种10设。若是的等比中项，则的最小值为（ ）A8B4C1D11某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是（ ）A12万元B20万元C27万元D25万元12函数定义在R上，且满足：是偶函数
4、；是奇函数，且当时，则方程在区间内的所有实数之和为（ ）A28B24C26D22第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：（1）用05毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13等差数列的前n项和为，且，则公差d等于 。14在的展开式中，含项的系数是_（用具体数字作答）。15设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_。16已知集合,有
5、下列命题若，则；若，则；若，则函数的图象关于原点对称；若则对于任意不等的实数，总有成立其中所有正确命题的序号是_。（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为。（）求该小组中女生的人数；（）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲男生乙和
6、女生丙3个人进行测试，求这3人中恰有1人通过测试的概率。18（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知。（）求角的大小；（）若，求的取值范围。19（本小题满分12分）已知圆以坐标原点为圆心，直线被圆截得的线段长为。（）求圆的方程；（）设是圆上任意一点，求的取值范围。20（本小题满分12分）已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，均为正整数，且（）求，b的值；（）数列对于，存在关系式，试求。21（本小题满分12分）已知双曲线方程，椭圆方程，分别是双曲线和椭圆的右准线与轴的交点，分别为双曲线和椭圆的右顶点，为坐标原点，且，成等比数列。（）求椭圆的方程；（）若是椭圆长轴的左端点，动点满足，连结，交椭圆于点，在轴上有异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，求点的坐标。22（本小题满分14分）设，函数（1）求证：关于x的方程没有实数根；（2）求函数的单调区间；（3）设数列满足，当a=2且，证明：对任意都有高考资源网版权所有，侵权必究！
