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2022九年级数学上册 第24章 解直角三角形周周练(六)作业课件 (新版)华东师大版.ppt

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资源描述

1、检测内容:24.124.3周周练(六)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1(怀化中考)已知为锐角,且 sin 12,则()A30B45C60D902(孝感中考)如图,在 RtABC 中,C90,AB10,AC8,则 sin A 等于()A35B45C34D43AA3(2022南阳实验中学模拟)如图,在 RtABC 中,ACB90,D 是AB 的中点,且 CD 52,如果 RtABC 的面积为 1,则它的周长为()A 512B 5 1C 5 2D 5 34化简(tan 301)2 等于()A1 33B 3 1C 331D 3 1AD5(杭州中考)如图,在ABC中,C90,设A,B,C所对

2、的边分别为a,b,c,则()Acb sin B Bbc sin BCab tan B Dbc tan BB6(2022 郑州模拟)计算 sin2 30(cos 45)0tan 60sin 60的结果是()A14B0C34D 27已知A 为锐角,且 cos A 32,那么()A0A60B60A90C0A30D30A90CD8(荆门中考)如图,在ABC 中,ABAC,BAC120,BC2 3,D 为 BC 的中点,AE14 AB,则EBD 的面积为()A3 34B3 38C 34D 38B二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9(2021湖州)如图,已知在 RtABC 中,ACB90,AC1,

3、AB2,则 sin B 的值是_.10若锐角满足 0 45,且 sin 2 32,则 tan _123311如图,在 44 的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,ABC 的顶点都在格点上,则BAC 的正弦值是_12(哈尔滨中考)在ABC 中,ABC60,AD 为 BC 边上的高,AD6 3,CD1,则 BC 的长为_555或7三、解答题(共 52 分)13(10 分)计算:(1)sin 230cos 245 3 sin 60tan 45;(2)cos 230cos 260tan 60tan 30 sin 245.解:94解:3214(10分)一个直角三角形房梁如图所示,其中BCAC,BA

4、C30,AB10 m,CB1AB,B1C1AC1,垂足分别是B1,C1,那么B1C1的长是多少?解:BCAC,A30,AB10 m,BC5 m.CB1AB,B90A60,BCB190B30,BB12.5 m,AB1ABBB17.5 mB1C1AC,B1AC130,B1C112 AB13.75 m15(10 分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 上的高,且 tan Bcos DAC.(1)求证:ACBD;(2)若 sin C1213,BC12,求 AD 的长解:(1)略(2)sin CADAC 1213,设 AD12k,则 ACBD13k,由勾股定理得 CD5k,由 BCBDCD12,ACBD

5、,得 13k5k12,k23,AD12k816(10分)(南阳实验中学月考)如图,已知C90,ABAC,D,E,B在一条直线上,ADE2EDC,求证:BE2AD.证明:取 BE 的中点 F,连结 AF.ABAC,AFBF12 BE.BBAF.C90,ABAC,ABCD.BEDC.由三角形的外角性质,得 AFD B BAF 2B.ADE 2 EDC,AFD ADE.ADAF.AD12 BE.BE2AD17(12 分)如图,点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点,BCE 沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在 AD 上(1)求证:ABFDFE;(2)若 sin DFE13,求 tan EBC 的值解:(1)四边形 ABCD 是矩形,ADC90.BCE 沿 BE折叠为BFE,BFEC90,AFBDFE180BFE90.又AFBABF90,ABFDFE,ABFDFE(2)在 RtDEF 中,sin DFEDEEF 13,设 DEa,则 EF3a,DF EF2DE2 2 2 a.BCE 沿 BE 折叠为BFE,CEEF3a,EBCEBF.CDDECE4a,AB4a,又由(1)知ABFDFE,FEBFDFAB 2 2a4a 22.tan EBFFEBF 22,即 tan EBCtan EBF22

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