1、检测内容：24.124.3周周练(六)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1(怀化中考)已知为锐角，且 sin 12，则()A30B45C60D902(孝感中考)如图，在 RtABC 中，C90，AB10，AC8，则 sin A 等于()A35B45C34D43AA3(2022南阳实验中学模拟)如图，在 RtABC 中，ACB90，D 是AB 的中点，且 CD 52，如果 RtABC 的面积为 1，则它的周长为()A 512B 5 1C 5 2D 5 34化简（tan 301）2 等于()A1 33B 3 1C 331D 3 1AD5(杭州中考)如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对
2、的边分别为a，b，c，则()Acb sin B Bbc sin BCab tan B Dbc tan BB6(2022 郑州模拟)计算 sin2 30(cos 45)0tan 60sin 60的结果是()A14B0C34D 27已知A 为锐角，且 cos A 32，那么()A0A60B60A90C0A30D30A90CD8(荆门中考)如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，BC2 3，D 为 BC 的中点，AE14 AB，则EBD 的面积为()A3 34B3 38C 34D 38B二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9(2021湖州)如图，已知在 RtABC 中，ACB90，AC1，
3、AB2，则 sin B 的值是_.10若锐角满足 0 45，且 sin 2 32，则 tan _123311如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则BAC 的正弦值是_12(哈尔滨中考)在ABC 中，ABC60，AD 为 BC 边上的高，AD6 3，CD1，则 BC 的长为_555或7三、解答题(共 52 分)13(10 分)计算：(1)sin 230cos 245 3 sin 60tan 45；(2)cos 230cos 260tan 60tan 30 sin 245.解：94解：3214(10分)一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC，BA
4、C30，AB10 m，CB1AB，B1C1AC1，垂足分别是B1，C1，那么B1C1的长是多少？解：BCAC，A30，AB10 m，BC5 m.CB1AB，B90A60，BCB190B30，BB12.5 m，AB1ABBB17.5 mB1C1AC，B1AC130，B1C112 AB13.75 m15(10 分)如图，在ABC 中，AD 是 BC 上的高，且 tan Bcos DAC.(1)求证：ACBD；(2)若 sin C1213，BC12，求 AD 的长解：(1)略(2)sin CADAC 1213，设 AD12k，则 ACBD13k，由勾股定理得 CD5k，由 BCBDCD12，ACBD
5、，得 13k5k12，k23，AD12k816(10分)(南阳实验中学月考)如图，已知C90，ABAC，D，E，B在一条直线上，ADE2EDC，求证：BE2AD.证明：取 BE 的中点 F，连结 AF.ABAC，AFBF12 BE.BBAF.C90，ABAC，ABCD.BEDC.由三角形的外角性质，得 AFD B BAF 2B.ADE 2 EDC，AFD ADE.ADAF.AD12 BE.BE2AD17(12 分)如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE，点 F 落在 AD 上(1)求证：ABFDFE；(2)若 sin DFE13，求 tan EBC 的值解：(1)四边形 ABCD 是矩形，ADC90.BCE 沿 BE折叠为BFE，BFEC90，AFBDFE180BFE90.又AFBABF90，ABFDFE，ABFDFE(2)在 RtDEF 中，sin DFEDEEF 13，设 DEa，则 EF3a，DF EF2DE2 2 2 a.BCE 沿 BE 折叠为BFE，CEEF3a，EBCEBF.CDDECE4a，AB4a，又由(1)知ABFDFE，FEBFDFAB 2 2a4a 22.tan EBFFEBF 22，即 tan EBCtan EBF22