1、2.4.1等比数列(二)知识点一等比数列的性质1等比数列任意两项间的关系：如果an是等比数列的第n项，am是等比数列的第m项，且mn，公比为q，则有_2对于等比数列an，a1ana2an1a3an2.3（1）在等比数列an中，若mnps，则_特别地，若mn2p，则_（2）在等比数列an中，am，amk，am2k，am(n1)k，仍成等比数列，公比为_；（3）数列kan(k0)仍成等比数列，公比为_；（4）数列a仍成等比数列，公比为_（5）若an，bn是项数相同的等比数列，则anbn成_数列，成_数列知识点二等比数列的函数性质一般地，在等比数列an中，ana1qn1可改写成an_，当q0且q1时
2、，yqx是一个_函数，故等比数列an的图像是函数yqx的图像上_考点一等比数列的性质及其应用例1 (1)在等比数列an中，若a22，a6162，求a10.(2)在等比数列an中，an0，若a1a2a3a201222012，求a2a2011.【变式】 已知an为等比数列(1)若an0，a2a42a3a5a4a625，求a3a5；(2)若an0，a5a69，求log3a1log3a2log3a10的值 在等比数列的基本运算问题中，其通法是用等比数列基本量的运算建立方程组求解，但是这种方法有时运算较烦琐，如果灵活运用等比数列的性质“若mnpq，则有amanapaq”，可减少运算量，以化繁为简考点二等
3、比数列与等差数列的综合应用例2三个数成等比数列，若第二个数加4就成等差数列，再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列，求这三个数【变式】 公差不为零的等差数列an中，a2，a3，a6成等比数列，则该等比数列的公比为()A1 B2 C3 D4 有关等差、等比数列的综合问题，注意恰当应用等差数列与等比数列的定义或应用等差中项与等比中项概念解题练习：1在等比数列an中，若a1a2a38，则a2等于()A B2 C D22公比为的等比数列an的各项都是正数，且a4a616，则a7()A. B1 C2 D43在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m等于()A9 B10 C11 D124设数列an为公比q1的等比数列，若a4，a5是方程4x28x30的两根，则a6a7_5、在等比数列an中，若a22，a6162，则a10_
