1、一、填空题1用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_解析：由题意知函数f(x)是三个函数y12x，y2x2，y310x中的较小者，作出三个函数在同一个坐标原点之下的图象(如图实线部分f(x)的图象)可知A(4,6)为函数f(x)图象的最高点答案：62函数ye|lnx|x2|的图象大致是_解析：y答案：3若函数f(x)axax(a0且a1)是增函数，那么g(x)loga(x1)的图象是下图中的_解析：f(x)ax为增函数，所以a1.而yloga(x1)的图象由ylogax向左平移一个单位得到答案：4(2011年山东)函数y
2、2sin x的图象大致是_解析：y2cosx，令y0，得cos x，根据三角函数的知识可知这个方程有无穷多解，即函数y2sin x有无穷多个极值点，又函数是奇函数，图象关于坐标原点对称，故只能是选中的图象答案：5若x1满足2x2x5，x2满足2x2log2(x1)5，则x1x2_.解析：原方程可变为x2x1，xlog2(x1).令tx1，xt1t2t，tlog2t，如图作出yt，y2t，ylog2t图象则A、B关于yt对称，A(t1，y1)、B(t2，y2)、M(t，t)t，由t，t1t22t，t1x11，t2x21.x11x21，x1x22.答案：6函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则函
3、数g(x)f(logx) 的 单调增区间是_解析：由题图可知yf(x)的单调递减区间为使logx0，解得1x.g(x)f(logx)的单调增区间为(1，)答案：(1，)7将函数f(x)的图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到函数g(x)的图象，则g(1)2g(2)3g(3)_.解析：由题意得g(x)1，因此g(1)2g(2)3g(3)9.答案：98已知最小正周期为2的函数yf(x)，当x1,1时，f(x)x2，则函数yf(x)(xR)的图象与y|log5x|的图象的交点个数为_个解析：易知xR时，f(x)1.当x5时，y|log5x|1与函数yf(x)的图象无交点作两函数的图象如图所
4、示由图象知，两图象有5个交点答案：59直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_解析：yx2|x|a是偶函数，图象如图所示由图可知y1与yx2|x|a有四个交点，需满足a1a，1a.答案：1a二、解答题10设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标解析：(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(
5、m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)11设函数f(x)|2x4|1.(1)画出函数yf(x)的图象；(2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围解析：(1)由于f(x)则函数yf(x)的图象如图所示(2)由函数yf(x)与函数yax的图象可知，当且仅当a或a2时，函数yf(x)与函数yax的图象有交点故不等式f(x)ax的解集非空时，a的取值范围为(，2).12用语言叙述：已知yf(x1)的图象，通过怎样的图象变换可得到yf(x2)的图象？并证明yf(x1)的图象与yf(x2
6、)的图象关于直线x对称解析：(1)作已知图象关于y轴对称图象得yf(x1)图象，再将图象向右移3个单位即得到yf(x2)的图象(2)设A(x0，y0)是yf(x1)上任一点，(x0，y0)关于x对称点为(3x0，y0)把x3x0代入yf(x2)得yf(x032)f(x01)y0，yf(x1)的图象上的点关于x的对称点都在yf(x2)的图象上设B(x1，y1)是yf(x2)上任一点y1f(x12)(x1，y1)关于x的对称点为(3x1，y1)把x3x1代入yf(x1)得，yf(3x11)f(x12)y1.yf(x2)的图象上的点关于x的对称点都在yf(x1)的图象上yf(x1)的图象与yf(x2)的图象关于x对称 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
