1、【2.2函数解析式】 班级 姓名 学号 【基础训练】1f(1x)=x2，则f(x)=_,若f(ax)=x(a0，且a1)，则f(x)=_.若f(x, 则f(x)=_.2已知f(x)=,则f(x)+f(=_.3若f(x)=x2mx+n,f(n)=m,f(1)=1，则f(5)=_.4已知，若gf(x)=x2+x+1，则a=_.5已知f(1cosx)=sin2x，则f(x)=_.6已知f(cosx)=cos5x，则f(sinx)=_.【典型例题】例1求函数解析式（1）求一次函数f(x)，使ff(x)=9x+1；（2）已知，求f(x)；（3）f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)+g(x)=
2、，求f(x)、g(x)；（4）f(x)的定义域是正整数集N*，f(1)=1，且f(x+1)=f(x)+5，求f(x).例2设函数f(x)满足，其中x0，xR，求f(x).例3已知对一切xR，都有f(x)=f(2x)，且方程f(x)=0有5个不同的实根，求这五个根的和.例4定义在R+上的增函数f(x)满足f(2)=1,f(xy)=f(x)=f(y)，（1）求f(1)、f(4)的值；（2）若f(x)+f(x3)2，求x的取值范围.【备用题】已知f(n)=2n+1,，其中nN*，求【拓展练习】1若，则f的值是（ ）A1B3C15D302f(x)满足f(a)+f(b)=f(ab)，且f(2)=p，f(
3、3)=q，则f(72)=（ ）Ap+qB2p+2qC2p+3qDp3+q23已知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，则f(x)=_.4已知f(cotx)=cot5x，则f(tanx)=_.5已知f(xn)=lgx(nN*)，则f(2)=_.6已知函数f(x)定义域为R+，且满足条件f(x)=flgx+1，求f(x)的表达式.7已知函数f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)，且f(0)2，若f=0，求f(及f(2)的值.8已知f(x)=x2+4x+3,xR，函数g(t)表示f(x)在t,t+2上的最大值，求g(t)的表达式.9设函数f(x)对任意实数x1、x2都满足f(x1)+f(x2)=2f，且f(=0,f(x)不恒等 于0，求证：（1）f(0)=1;(2)f(x+)=f(x);(3)f(x+2)=f(x)(4)f(x)=f(x);(5)f(2x)=2f3(x)110已知为常数，且ab2.（1）若f(x)f(=k，求常数k的值.(2)若ff(1)=，求a,b的值.
