1、第二十四章 圆周滚动综合练习(五)(24.2)一、选择题(每小题4分，共32分)1.在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定A2.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为()A.E，F，G B.F，G，HC.G，H，E D.H，E，FA3.如图，已知直线AD是O的切线，点A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA36，则ACB的度数
2、为()A.54 B.37 C.30 D.27D4.如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB10，P30，则AC的长度是()A.5 3B.5 2C.5D.52 A5.如图，过O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD，若APB80，则ADC的度数是()A.15 B.20 C.25 D.30C6.如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C30.给出下面四个结论：ADDC；ABBD；ABBC；BDCD，其中正确的个数为()A.4个 B.3个 C
3、.2个 D.1个12 B7.如图，直线y与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1,0)，P与y轴相切于点O，若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是()A.2 B.3 C.4 D.533 x 3 B8.若点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，则ABC的面积为()A.2 3B.33C.2 3或 2 3D.42 3或 2 3 C二、填空题(每小题4分，共24分)9.如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径长为.510.如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点
4、A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是.3r5 11.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C度.4512.如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段DC的长为.413.已知ABC的边BC4 cm，O是其外接圆，且半径也为4 cm，则A的度数是.30或150 14.如图，O是以坐标轴原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45，点P在x轴正半轴上运动，过点P且与OB平行的直线与O有公共点，则OP的取值范围是.0OP 2 三、解答题(共44分)15.(10分)如图，O
5、是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BDDF，连接CF，BE.(1)求证：DBDE；(2)求证：直线CF为O的切线.(1)证明：E是ABC的内心，BAECAE，EBAEBC，BEDBAEEBA，DBEEBCDBC，DBCEAC，DBEDEB，DBDE.(2)连接CD.DA平分BAC，DABDAC，BDCD，BDDF，CDDBDF，BCF90，BCCF，CF是O的切线.16.(10分)如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DEDB；(2)若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径.(
6、1)证明：AD平分BAC，BE平分ABC，ABECBE，BAECAD，DBCCAD，DBCBAE，DBECBEDBC，DEBABEBAE，DBEDEB，DEDB；(2)解：连接 CD，由(1)得：BD CD，CDBD4，BAC90，BC 是直径，BDC90，BC BD2CD24 2，ABC 外接圆的半径124 22 2.17.(12分)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC.(1)求证：四边形ACBP是菱形；(2)若O半径为1，求菱形ACBP的面积.解：(1)连接AO，BO，PA，PB是O的切线，OAPOBP90，PAPB，APOBPO
7、APB30，AOP60，OAOC，OACOCA，AOPCAOACO，ACO30，ACOAPO，ACAP，同理BCPB，ACBCBPAP，四边形ACBP是菱形；(2)连接 AB 交 PC 于 D，ADPC，OA1，AOP60，AD 32 OA 32，PD32，PC3，AB 3，菱形 ACBP 的面积12ABPC3 32.18.(12分)如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，.(1)用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；(2)连接OF与AC交于点O，当点O是AC的中点时，求，的值.解：(1)连接OC.DE是O的切线，OCDE，ADDE，ADOC，DACACO，OAOC，OCAOAC，DAE2，D90，DAEE90，290(045).(2)连接OF交AC于O，连接CF.AOCO，ACOF，FAFC，FACFCACAO，CFOA，AFOC，四边形AFCO是平行四边形，OAOC，四边形AFCO是菱形，AFAOOF，AOF是等边三角形，FAO260，30，290，30，30.
