1、四川某重点高中高二测试试卷理 科 数 学 本试卷分第卷（选择题，共30分）和第卷（非选择题，共70分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共30分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知复数，则A B C D2、已知函数，则“是奇数”是“是函数的一个极值点”的A充分
2、不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3、在的展开式中，的系数为A B C D4、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A B C D 5、设，过点且平行于轴的直线与曲线的交点为，曲线过点的切线交轴于点，则的面积的最小值为（ ）A B C D6、设函数，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 A BC D第卷（非选择题 共70分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题5分，共15分，请把答案填在答题卡内横线上）。7、在
3、的展开式中，含项的系数是，若，则 .8、某工厂新招了8名工人，其中有2名车工和3名钳工，现将这8名工人平均分配给甲、乙两个车间，那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为 AB（9题图）9、如图所示，某射手射击小球，共打9枪，每枪都击中一个小球球共有3串，他每次射击必须打某一串最下面的一个小球其中，第5枪打中A，第6枪打中B的不同射击方法一共有 种三、解答题（第10、11小题每小题18分，第12小题19分，小计55分,解答应写出文字文明、证明过程或推演步骤）。10、甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是，且三人能否达标互不影响（1）若三人中至少有一人达标的概率是，求的值；（2）设
4、甲在次相互独立的测试中能达标的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望11、已知求证：（1）；（2）12、设函数（1）若的图像与轴有2个交点，求实数的取值范围；（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围理科数学参考答案及评分意见一、选择题题号123456答案BACADB提示：5、已知点，且，则点处的切线方程为令，得，即点，令，则令，故故选D6、由题意可知，有且仅有两个不相等的根，即有且仅有两个不相等的根令，则，又，即且设是图像上四点，由三次函数图像的对称性可知：的中点即为的中点，则，故选B二、填空题7、-128 8、 9、12三、解答题10、解：（1）设“三人中至少有一人达标”为事件三人能否达标互不影响即实数的值为（2）由已知，的所有可能的取值为0,1,2,3，的分布列为11、解：（1）即原式得证（2）由（1）可知：，令得： 原式得证12、解：（1）若，则，则函数是单调增函数，这与题设矛盾所以，令，则当时，是单调减函数；当时，是单调增函数；于是当时，取得极小值因为函数的图象与x轴交于两点，所以综上所述：为所求取值范围（2）设是偶函数对恒成立对恒成立，设在上单调递增，当时，在上单调递增，在上单调递增对恒成立当时，在上单调递增，又故，使当时，在单调递减当时，单调递减，此时， 对不恒成立综上所述：当时，对恒成立，即对恒成立
