1、专题强化训练(一)集合与常用逻辑用语(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列说法正确的是()A0B.QC DAC空集中不含任何元素，A错误.是无理数，B错误AA，D错误，应选C.2已知集合Ma，a2，则实数a满足的条件是()AaR Ba0Ca1 Da0且a1D由集合元素的互异性，得aa2，所以a0且a1.3设全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则P(UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2D由题意知UQ1,2,6，P(UQ)1,24设集合Mx|x2，Nx|x3，那么“xM或xN”是“xMN”的()A充要条件B必要不充分条件
2、C充分不必要条件D既不充分也不必要条件BxM或xN即xMN，因为(MN)(MN)，所以“xM或xN”是“xMN”的必要不充分条件5设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A|x2|11x3.由于x|1x2是x|1x3的真子集，所以“1x2”是“|x2|1”的充分不必要条件二、填空题6设全集Ua，b，c，d，集合Aa，b，Bb，c，d，则(UA)(UB)_.a，c，d由题意得UAc，d，UBa，(UA)UBc，daa，c，d7若“x2”是“x22xc0”的充分条件，则c_.0若“x2”是“x22xc0”的充分条件，则x2是方程x2
3、2xc0的根，可得c0.8设nN*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.3或4已知方程有根，所以判别式164n0，解得n4，又nN*，所以n1,2,3,4，逐个分析，当n1,2时，方程没有整数根；当n3时，方程有整数根1、3；当n4时，方程有整数根2，所以n3或4.三、解答题9已知p：2x10，q：1mx1m(m0)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解p：2x10，q：1mx1m(m0)因为p是q的必要不充分条件，所以q是p的充分不必要条件，即x|1mx1mx|2x10，故有或解得m3.又m0，所以实数m的取值范围为m|0m310已知全集Ux|x1或x2，Ax|x1或x
4、3，Bx|x1或x2，求(UA)(UB)，(UA)(UB)，U(AB)，U(AB)解由Ux|x1或x2，Ax|x1或x3，Bx|x1或x2，可得UAx|x1或2x3，UBx|x22，ABx|x1或x2B，ABx|x1或x3A，(UA)(UB)2，(UA)(UB)x|x1或2x3，U(AB)2，U(AB)x|x1或2x3等级过关练1对下列命题的否定说法错误的是()Ap：所有质数都是奇数；p：存在一个质数不是奇数Bp：有些矩形是正方形；p：所有的矩形都不是正方形Cp：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形不都是正三角形Dp：xR，x2x20；p：xR，x2x20C“有的三角形为正三角形”为存在量词
5、命题，其否定为全称量词命题：所有的三角形都不是正三角形，故选项C错误2设集合Mx|1x1 Dk|1k2B由数轴：MN，k1. 3已知集合Ax|1x3，Bx|x3由数轴知： a3.故实数a的取值范围是a|a34设集合Sn1,2,3，n，若X是Sn的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集，则S4的奇子集有_个8因为S41,2,3,4，则S4的所有奇子集为1，3，1,2，1,4，2,3，3,4，1,2,4，2,3,4共8个5已知集合Px|2x5，Qx|k1x2k1，求当PQ时，实数k的取值范围解若Q时，k12k1，k4.综上所述，k的取值范围是k|k4
