1、1.5 整式的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 平方差公式的运用 1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简 便运算；2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的 思想方法.学习目标 复习导入 1.问：平方差公式是怎样的？(a+b)(ab)=a2b22.利用平方差公式计算：（1）(2x+7b)(2x7b)；（2）(m+3n)(m+3n).导入新课3.你能快速的计算201199吗？4x249b29n2m2 将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，你能表示剪拼前后的图形的面积关系吗？(a+b)(ab)=a2b
2、2讲授新课一 平方差公式的几何验证 合作探究 aabba+ba-bbb22)(bababa 几何验证平方差公式 aababb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-baaa2baa2-b2abbaab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)baab(a+b)(a-b)=a2-b2自主探究 想一想：（1）计算下列各式，并观察他们的共同特点：68=48 1416=224 6971=4899 77=49 1515=225 7070=4900 平方差公式的运用 二（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请 用字母表示这一规律，你能说明它的正确 性吗？(a+b)(ab)=a
3、2b2典例精析 例1 计算:(1)10397;(2)118122.解:10397=(100+3)(1003)=100232=10000 9=9991；解:118122=(1202)(1202)=120222=144004=14396.注意：不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用例2 计算：(1)a2(a+b)(ab)+a2b2;(2)(2x5)(2x+5)2x(2x3).解：(1)原式=a2(a2b2)+a2b2=a4a2b2+a2b2=a4;(2)原式=(2x)225(4x26x)=4x2254x2+6x=6x25.例3 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈今年王大伯对李大
4、妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了你认为李大妈吃亏了吗？为什么？解：李大妈吃亏了理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a4)(a4)a216.a2a216，李大妈吃亏了 当堂练习1.已知a=7202,b=721719；则（）A.a=b B.abC.ab D.ab2.97103=()()=().3.(x+6)(x6)x(x9)=0的解是_.1003100+3100232x=4B解：(1)原式=(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499；(3)原式=(9x216)(6x2+5x-6)=3x25x10.（
5、1）5149；（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).（2）13.212.8；4.利用平方差公式计算：(2)原式=(130.2)(130.2)1320.221690.04168.96.5.计算:(1)20162 20172015;解:2016220172015=20162(20161)(20161)=20162(201621)=20162201621=1；(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5).解：(y+2)(y2)(y1)(y+5)=y222(y2+4y5)=y24y24y+5=4y+1.2.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，则A的值是_解析：A=(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(21)=(221)(22+1)(24+1)(21)=(241)(24+1)(21)=(281)(21)=281281能力拓展：1.(xy)(x+y)(x2+y2)；解：原式=(x2y2)(x2+y2)=x4y4；课堂小结平 方 差公式 内 容 注 意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(ab)=a2b2 2.抓住“一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
