1、泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测高一年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分150分）一、单选题（共12题，共60分）1数列，的一个通项公式可能是（ ）A. B. C. D. 2直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 3已知直线、与平面、，则下列命题中正确的是（ ）A. 若，则必有 B. 若，则必有C. 若，则必有 D. 若，则必有4已知直线， ， ，若且，则的值为（ ）A. -10 B. -2 C. 2 D. 105若ab0，且ab=1，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 6已知圆，圆，A、B分别是圆和圆上的动点，则的最小值为（ ）A. 2 B. 4 C.6 D.
2、87在中，角的对边分别为，且，则（ ）A. B. C. D. 8设是等差数列的前项和，且，则（ ）A. 25 B. 26 C. 12 D. 139中国古代数学名著九章算术中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为（ ）A. B. C. D. ( 第9题 ) （第12题） 10在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，若，其中，则角的最大值为（ ）A. B. C. D. 12如图，在长方体中，,，点是棱的中点，点在棱上，且满足AN=2N，是
3、侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（共4题，共20分）13若𝑥,y满足，则2y𝑥的最小值是_.14已知数列为正项等比数列，, q,若恒成立，则正整数n的最小值为 15正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为 16直线ax+by+a+2b=0与圆的位置关系是 三、解答题（共6题，共70分）17（本题10分）（1）比较与的大小；（2）已知，求函数的最大值18（本题12分）设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.
4、19（本题12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）若，证明：.20（本题12分）如图，在四棱锥中，四边形为正方形， 平面， ， 是上一点.（1）若，求证： 平面；（2）若为的中点，且，求点P到平面BMD的距离.21（本题12分）如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），是等腰三角形，（1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？22（本题12分）已知圆，直线.（1
5、）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；泉港一中2017-2018学年下学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（共12题，共60分）题号123456789101112答案ACCBBADACDBA二、填空题（共4题，共20分）13. 3 14. 14 15. 16. 相交或相切三、解答题（共6题，共70分）17. （1），又，.5分（2） ，则当且仅当即时，10分18（1），当时，2分当时，3分由题意可知，或，5分的方程为，或.6分（2）不经过第二象限，.12分19. 解：（）数列为等差数列，且，成等比数列，即，又，.6分（）证明：由（）得，12分20（1）证明：连接，由平面， 平面得，又， ，平面，得，又， ，平面.6分（2） 12分21. 解：（1）（公里），中，由，得（公里）于是，由知，快递小哥不能在50分钟内将快件送到处6分（2）在中，由，得（公里），在中，由，得（公里），- 由（分钟）知，汽车能先到达处12分22解：（1）,点到的距离d=,k=4分（2）由题意可知： 四点共圆且在以为直径的圆上，设.其方程为： ，即，8分又在圆上，即10分由，得直线过定点12分
