1、2020-2021学年度化州一中高三校（一）模数学参考答案和评分标准一、选择题1.【答案】【命题意图】本题考查-元二次不等式的解法、集合的运算，考查运算求解能力以及化归与转化思想【解析】依题意，故，故选2. B3A【解析】由题,因为单调递减,则；因为单调递减,则；因为单调递增,则,所以,故选：A4. 【解析】 由题知双曲线的一条渐近线方程为，则， ，故选D5.【解析】由，所以为奇函数，排除A，C；因为 的大于0的零点中，最小值为；又因为，故选D6. 【答案】【命题意图】本题考查向量的坐标运算、向量的数量积应用，考查运算求解能力以及化归与转化思想.【解析】依题意，而，即，解得，则，故选.7. 【
2、解析】先从4个专家中选2个出来，看成1个专家有种选法，再将捆绑后的专家分别派到3 个县区，共有种分法，故总共有种派法。 其中甲、乙两位专家派遣至同一县区有种，其概率为. 故选A8A因为，所以可以把，四点放到长方体的四个顶点上，则该长方体的体对角线就是“鞠”的直径设该长方体的长、宽、高分别为，“鞠”的半径为，则因为，所以，所以9【答案】AD解析】对A，由指数函数的单调性可知，当，有，故A 正确；对B，当时，不成立，故B错误；对C，当时，不成立，故C错误；对D，成立，从而有成立，故D正确；故选：AD.10、【答案】ACD的最小正周期为，故也是其周期，故A正确；的图像可由的图像向右平移得到，故B错误
3、；，故C正确；，故D正确.故选：ACD11、【答案】ACD【解析】对任意实数x，有1+2（x1）9，a222144，故A正确；故令x1，可得a01，故B不正确；令x2，可得a0+a1+a2+a91，故C正确；令x0，可得a0a1+a2+a939，故D正确；故选：ACD.12、【答案】BCD【解析】函数的图象如图所示：对A，所以，故A错误；对B，由图象可知 在区间上是增函数，故B正确；对C，由图象可知，直线与函数图象恰有3个交点，故C正确；对D，由图象可得，当函数在上有6个零点，则，所以当时，；当时，所以的取值范围是，故D正确.故选：BCD.二、填空题13.（0，2）14. 抛物线的焦点，准线为
4、，由M到焦点的距离为10，可知M到准线的距离也为10，故到M到的距离是9.15. 【解析】每局比赛甲选手获胜的概率是,且前五局比赛甲3:2领先， 甲以4:2夺冠的概率为,甲以夺冠的概率为. 甲最终夺冠的概率为. 5、【答案】-2【解析】因为图像关于对称，则，故是以8为周期的周期函数，故答案为：.16、【答案】 （1）由题：，令，得：，所以；（2）由题，化简得：，是一个以2为首项，1为公差的等差数列，故答案为：(1). (2). 三、解答题17、解:若选择条件，则答案为:(1)在中，由正弦定理得，.1分因为，所以，.2分所以，因为，所以.4分(2)解法1:设，易知.5分在中由余弦定理得:，解得.
5、6分所以.7分在中，所以，.8分所以，所以.10分解法2:因为，所以，.因为所以，.5分所以 .6分因为为锐角，所以又.7分所以.8分所以 .10分若选择条件，则答案为:(1)因为，所以，.1分由正弦定理得，.2分因为，所以，.3分因为，所以，则，所以.4分(2)同选择18解：（1）由题意知，因为，成等比数列，所以.2分即，解得，.3分所以，即.5分（2）因为，所以，.7分则.8分又，.10分所以.12分19解析】（1）证明：因为平面，面所以.1分因为是正方形，所以 .2分又, 面，面.3分【注：此步骤未写全3个条件，本得分点不得分】故平面 .4分（2）因为两两垂直，建立空间直角坐标系如图所示
6、.5分因为平面，且与平面所成角为，即，.6分所以由已知，可得.7分则 所以.8分设平面的法向量为，则，即令，则.9分因为平面，所以为平面的法向量，.10分所以.11分因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为 .12分20 解：（1）设“从6天中随机选取2天这2天的销售量均在20辆以上（含20辆）”为事件A，这6个数据为3，4，5，6，7，8抽取2个数据的基本事件有种，其中事件A发生的基本事件有种，所以 .3分（2）前四组数据如下：第天3456销售量y（单位：辆）17201924因为，.4分所以，.6分.7分所以所求线性回归方程为.8分（3）当时，此时；.9分当时，此时. 10分所以认为线性回归方程是“可行”的.11分当时，所以预测第9天的销售量为29辆.12分21（1解：把代入得，.1分则即.2分又，则， .3分从而故的方程为.4分（2）证明：由题意可知直线的斜率存在，设直线的方程为，联立，得.6分设，的坐标分别为，则，且，.7分设直线，的倾斜角分别为，且垂直轴，即，.8分则，.9分即，.10分化简可得，.11分则直线的方程为，故直线过定点（2，0） .12分解法二：时，令，则是递增的凹函数，在点（0，1）的切线斜率为2时，恒成立的实数的取值范围是。
