1、专题课堂(六)旋转型相似第23章 图形的相似1如图，在ABC 中，CACB，ACB90.点 P 是平面内不与点 A，C 重合的任意一点，连结 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 90到线段 DP，连结 AD，BD，CP，请求出BDCP 的值及直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数.解：设 BD 交 AC 于点 O，BD 交 CP 于点 E，PADCAB45，PACDAB，ABAC ADAP 2，DABPAC，PCADBA，BDPC ABAC 2，EOCAOB，CEOOAB45，直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数为 452如图，在ABC 和DCE 中，CACB，CD
2、CE，ACBDCE90，M，N 分别为 AB，DE 的中点，求MNBE 的值解：连结 CM，CN，证CMCB CNCE 22，又MCNBCE，MCNBCE，MNBE MCBC 223(1)如图，ABCADE，求证：ABDACE；(2)如图，在ABC 和ADE 中，BACDAE90，ABCADE30，AC 与 DE 相交于点 F，点 D 在 BC 边上，ADBD 3，求DECF 的值解：(1)ABCADE，ABAD ACAE，BACDAE，BADCAE，ABAC ADAE，ABDACE(2)连结 EC，BACDAE90，ABCADE30，ABCADE，由(1)知ABDACE，AEEC ADBD 3，AE 3 EC.在 RtADE 中，ADE30，ADAE 3，AD 3 AE3CE，ADEECF，AFDEFC，ADFECF，DFCF ADCE 3
