1、2磁场对运动电荷的作用力课前自主学习1洛伦兹力(1)定义：_在磁场中受到的力。(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的_，而洛伦兹力是安培力的微观本质。运动电荷宏观表现2洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让_从掌心垂直进入，并使四指指向_的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受_的方向。(2)特点：FB，Fv，即F垂直于_决定的平面。(3)洛伦兹力的方向与电荷的运动方向和磁场方向都_，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，对电荷_。磁感线正电荷运动洛伦兹力B和v垂直不做功3洛伦兹力的大
2、小(1)公式：F_，其中为速度方向与磁感应强度方向的夹角。(2)当vB时，F_。(3)当vB时，F_。qvB sin qvB04电子束的磁偏转(1)电视显像管应用了电子束_的原理。(2)扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在_，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。(3)偏转线圈：产生使电子束偏转的_。磁偏转不断变化磁场课堂合作探究主题一 洛伦兹力的方向任务 探究洛伦兹力的方向【实验情境】如图所示，给阴极射线管两极加上电压，使阴极射线管工作起来，就能观察到电子束沿直线运动。把射线管放置在蹄形磁铁两极之间观察电子束在磁场作用下的偏转情况；改变磁场方向，观察力的变化。【问
3、题探究】(1)给阴极射线管加上磁场后观察到什么现象？该现象说明了什么？提示：加上磁场后电子束发生了偏转。说明磁场对电子束(运动电荷)有力的作用(洛伦兹力)；磁场方向不同，偏转方向也不同。说明洛伦兹力的方向与磁场方向有关。(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，试结合安培力方向的判断方法，思考正、负电荷所受洛伦兹力方向如何判断。提示：正电荷运动方向为电流方向，即左手定则中大拇指指向为正电荷所受洛伦兹力的方向；同理负电荷受力方向为大拇指相反方向。(3)试借助左手定则，验证阴极射线管中电子束受力方向。提示：阴极射线带负电，受力方向与大拇指指向相反，因此在乙图中向下偏。【结论生成】1洛伦兹力的四点说明(1)
4、三个决定洛伦兹力方向的因素：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。当电荷电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变。(2)F、B、v三者方向间的关系：电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，FB，Fv，即F垂直于B和v所决定的平面。(3)洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。(4)应用左手定则判断洛伦兹力方向的
5、注意事项：在用左手定则判断运动电荷所受洛伦兹力方向时，对于正电荷，四指应指向电荷的运动方向。对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向。或者说，四指总是指向等效后的电流方向。2洛伦兹力与电场力的区别：洛伦兹力电场力定义磁场对运动电荷的作用力电场对电荷的作用力产生条件在磁场中，v0，且v与B不平行在电场中，与v无关大小F洛qvB sin F电qE洛伦兹力电场力方向(1)方向由电荷的正负、磁场的方向以及电荷的运动方向决定，方向之间的关系遵循左手定则(2)洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)(1)方向由电荷的正负、电场的方向决定(2)正电荷的受力方向与电场方
6、向一致，负电荷的受力方向与电场方向相反洛伦兹力电场力作用效果F洛只改变v的方向，不改变v的大小F电既可改变v的方向，又可改变v的大小做功情况永不做功可做正功，可做负功，也可以不做功【典例示范】【典例1】如图所示，将蹄形磁铁的两极置于阴极射线管的两侧，管中的阴极射线(高速运动的电子流)发生了偏转，其原因是运动的电子受到了()A.重力 B摩擦力C电场力D洛伦兹力【解析】选D。高速电子流在磁场中运动，由于受到洛伦兹力的作用而发生偏转，故D正确，A、B、C错误。【典例2】如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)()【解析】选C
7、。由于B、F、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确。【探究训练】1从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用。如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流(带正电)，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将()A.竖直向下沿直线射向地面B相对于预定地点向东偏转C相对于预定地点稍向西偏转 D相对于预定地点稍向北偏转【解析】选B。质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指
8、向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，故B正确，A、C、D错误。2如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一电子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上 B向右 C向左 D向下【解析】选A。根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生的磁场正好相互抵消，而a与c导线产生的磁场正好相互叠加，磁场方向水平向左，当电子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向上，故A正确，B、C、D错误。【补偿训练】一束混合粒子流从一发
9、射源射出后，进入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项不正确的是()A.1带正电 B1带负电C2不带电D3带负电【解析】选B。根据左手定则，带正电的粒子向左偏，即粒子1；不偏转说明不带电，即粒子2；带负电的粒子向右偏，即是粒子3，故选B。主题二 洛伦兹力的大小与应用电视机显像管的工作原理任务1 探究洛伦兹力的大小【实验情境】如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。【问题探究】(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？提示：导线中的电流I nqvS。
10、导线在磁场中所受安培力F安BILnqvSLB。(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？提示：导线中自由电荷数NnSL。每个自由电荷所受洛伦兹力FF安N qvB。【结论生成】1洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。而洛伦兹力是安培力的微观本质。(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。2洛伦兹力的大小：FqvB sin，为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：FqvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F0；(3)当电荷在磁场中静止时：F0。任务2 探究电视
11、机显像管的工作原理【实验情境】如图所示为电视显像管的工作原理图，从图中(俯视图)可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。【问题探究】(1)如果要使电子束打在荧光屏上的A点，磁场应该沿什么方向？提示：根据左手定则，要使电子束向上偏转打在A点，所受洛伦兹力方向向上，所以磁场应该沿垂直纸面向外的方向。(2)如果要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？提示：根据左手定则，要使电子束向下偏转打在B点，所受洛伦兹力方向向下，所以磁场应该沿垂直纸面向里的方向。(3)如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，磁场应该怎样变化？提示：由洛伦兹
12、力的大小和方向判断可知，磁场应先垂直纸面向里，且使磁感应强度逐渐减弱，然后再反向逐渐增强。【结论生成】电视机显像管的构造和原理(1)电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。(2)电视机显像管利用了电子束磁偏转的原理。(3)在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在电视技术中叫作扫描。任务3 洛伦兹力的应用【实验情境】在如图所示的平行器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。【问题探究】(1)粒子沿着直线射出必须满足什么条件？提示：对沿直线射出的粒子进行受力分析，由洛伦兹力
13、和电场力的平衡得出：qvBEq，所以vEB。(2)满足条件的粒子与其电性有没有关系？提示：对正粒子和负粒子分别进行受力分析可得对粒子的电性没有要求。(3)对满足条件的粒子的速度有什么要求？提示：带电粒子必须以唯一确定的速度(包括大小、方向)才能匀速(或者说沿直线)通过该区域，否则将发生偏转。【结论生成】分析带电体在磁场中运动应注意的问题(1)对带电体进行受力分析，尤其是洛伦兹力方向的问题，注意区分正负电荷。(2)对带电体的运动情况的分析，需要注意的是带电体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动。(3)注意规律的选用和临界状态分析
14、。分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化。【典例示范】【典例1】在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。【解析】(1)因为vB，所以FqvB，方向与v垂直指向左上方。(2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin30，FqvBsin3012 qvB，方向垂直纸面向里。(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。(4)v与B垂直，FqvB，方向与v垂直指向左上方。答案：(1)qvB 垂直v指向左上方(2)12 qvB 垂直纸面向里(
15、3)不受洛伦兹力(4)qvB 垂直v指向左上方【典例2】在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。供下列各小题选择的答案有：A不偏转 B向上偏转C向下偏转D向纸内或纸外偏转(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将_。(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将_。(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入，质子将_。(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v
16、0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极板正中央射入时，电子将_。【解析】设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上，大小为qv0B。沿直线匀速通过时，显然有qv0BqE，v0EB，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。所以，(1)(2)两小题应选A。若质子以大于v0的速度射入两极板之间，由于洛伦兹力FBqv(vv0)，洛伦兹力将大于电场力，
17、质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B。磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力FBqv0也增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选C。答案：(1)A(2)A(3)B(4)C【探究训练】1如图所示，一带电小球质量为m，电荷量为q，存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，绝缘细线的长为L，把细线拉到水平位置后放手。设摆球运动到最低点的速度为v，则下列说法不正确的是()A.重力做功为mgL B线的拉力不做功C磁场力不做功D重力做功的功率为mgv【解析】选D。小球沿重力方向运动距离为L，则重力做功为mgL，故A正确；线的拉力方向与运动方向垂直，不
18、做功，故B正确；洛伦兹力方向与运动方向垂直，故洛伦兹力不做功，故C正确；小球运动到最低点时，速度方向水平，重力方向竖直向下，瞬时功率为零，故D错误。本题选错误的，故选D。2甲、乙两个带电粒子带电量分别为q和2q，运动速度分别为v和2v，当它们都进入到同一匀强磁场，且速度方向都与磁场方向垂直时，甲、乙受到的洛伦兹力大小之比为()A41 B21 C12 D14【解析】选D。根据公式FqBv得，甲粒子受到的洛伦兹力F1qBv，乙粒子受到的洛伦兹力F22qB2v4qBv，所以甲、乙受到的洛伦兹力之比为14；A、B、C错误，D正确；故选D。【补偿训练】(多选)如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度
19、为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电量为q质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是()A小球下滑的最大速度为vmmg sin qBB小球下滑的最大加速度为amg sin C小球的加速度一直在减小D小球的速度先增大后不变【解析】选B、D。小球开始下滑时有：mg sin(mg cos qvB)ma，随v增大，a增大，当vmg cos qB时，a达到最大值g sin，此时洛伦兹力大小等于mg cos，支持力等于0；此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，此后下滑过程中有：mg si
20、n(qvBmg cos)ma，随v增大，a减小，当vmmg（sin cos）qB时，a0，此时达到平衡状态，以后小球速度保持不变做匀速直线运动。故选B、D。【课堂小结】课堂素养达标1关于电场力与洛伦兹力，下列说法正确的是()A电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力B电场力对电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对磁场中的电荷不会做功C电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线或磁感线上D不运动的电荷在静止磁场中有可能受到洛伦兹力的作用【解析】选A。电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力，只有当电荷与磁场发生相对运动且相对运动方向与磁场方向不
21、平行时，电荷才会受到洛伦兹力，选项A正确，D错误；如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力不做功，选项B错误；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向也垂直，选项C错误。2下列各图中，带负电粒子的运动方向、所受洛伦兹力的方向与磁场方向的关系正确的是()【解析】选B。磁场垂直纸面向外，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向上，故A错误；磁场垂直纸面向里，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力向下，故B正确；磁场竖直向上，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力垂直纸面向里，故C错误；磁场竖直向下，带负电粒子向右运动，根据左手定则可知，洛伦兹力垂直纸面向外，故D错误。3如图
22、所示，在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球由长度为L的绝缘细绳与悬点相连，将小球置于恰好使细绳水平伸直的位置并从静止释放。不计空气阻力，则对小球从释放到第一次到达最低点的过程，下列说法正确的是()A小球运动至最低点时速度为2 gLB小球在运动过程中受到的洛伦兹力方向始终与细绳垂直C小球在运动过程中受到的洛伦兹力的瞬时功率先增大，后减小D小球在运动至最低点时细绳对小球的拉力大小为3mgqB 2gL【解析】选D。小球运动过程中，受重力、拉力和洛伦兹力，只有重力做功，小球的机械能守恒，故mgL12 mv2，解得v 2gL，故A错误；根据左手定则可知，
23、小球受到的洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，沿绳子的方向向外，故B错误；洛伦兹力始终不做功，功率始终是零，故C错误；小球在最低点，由合力提供向心力，故TmgqvBmv2L，解得T3mgqB 2gL，故D正确。4如图甲所示，一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中(不计空气阻力)，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中的速度图像如图乙所示。则下列对圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B或圆环克服摩擦力所做的功W判断正确的是(重力加速度为g)()A圆环带负电，Bmgqv0B圆环带正电，B2mgqv0C圆环带负电，W34 mv20D圆环带正电，W34 mv20【解析】选B。因圆环最后做匀速直线运动时，不受摩擦力，重力和洛伦兹力等大反向，根据左手定则可知，圆环带正电；由圆环在竖直方向上平衡得：qv0B2mg，所以：B2mgqv0，故A错误，B正确；由动能定理得，圆环克服摩擦力所做的功：W12 mv20 12 m(v02)2，所以：W38 mv20，故C、D错误。
